Сумма углов треугольника

даннная презентация позволит разобраться с данной темой более удобным и быстрым способом

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Сумма углов треугольника»

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Сумма углов треугольника

Учитель математики

и информатики

Умерова Гузель

Рустамовна

« Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии» А.С. Пушкин

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Математическая зарядка:

Сумма углов треугольника равна 180.
Углы треугольника равны 180.
Сумма углов в остроугольном треугольнике меньше 180.
Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 .
Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник прямоугольный.
Углы равнобедренного треугольника равны.
Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Геометрическая иллюстрация доказательства теоремы о сумме углов треугольника

Встретились однажды два прямых угла

с углами треугольника. Поспорили тогда.

Одни углы кричали: «Нас больше, нас ведь три!»

Другие отвечали: «Но в сумме больше мы.»

Услышал треугольник их этот разговор.

«Друзья мои, хотите, я разрешу ваш спор!

Зачем так много слов за спором таковым,

Сумма моих углов равна ведь двум прямым!»

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Рассмотрим произвольный треугольник АВС

и докажем, что

Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ.

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС.

Поэтому 4 = 1, 5= 3

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е.

Отсюда, учитывая, что получаем или

Сложите треугольник так, чтобы все вершины попали в точку Н

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180° ?

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Сумма углов треугольника равна

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Сумма углов треугольника равна

MВ AС

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Подумайте!

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Следствия:

Сумма углов четырёхугольника

равна

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

У любого треугольника два угла острые

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Теорема о внешнем угле треугольника

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним .

Дано: ∆ АВС,  4-внешни й.

Доказать:  4 =  1+  2

Доказательство:

 4+  3=180° как смежные углы

 4=  1+  2

(  1+  2) +

 3=180°

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Найти неизвестный угол треугольника

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Найти угол между двумя прямыми.

Примечания:

На сфере сумма углов треугольника всегда превышает 180°.
В плоскости Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180°.

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Домашнее задание: № 234

Доказать, что АВ || СМ.

Найти угол АВС.

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Письменно: № 231

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Готовимся к ОГЭ

Устно:

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

≈ 90º

10 м

Для черепичных крыш угол между двумя стропилами берут равным приближённо 90 º. Определите, какой высоты будет крыша, если ширина дома 10 м?

МБОУ «Многопрофильный лицей № 11 им. В. Г. Мендельсона»

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Сумма углов треугольника

Автор: Умерова Гузель Рустамовна

Дата: 25.10.2018

Номер свидетельства: 482075

Похожие файлы

Открытый урок "сумма углов треугольника"

object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Открытый урок "сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(41) "otkrytyi-urok-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "201266"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429017370"
  }
}

Конспект урока Сумма углов треугольника

object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Конспект урока Сумма углов треугольника "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "175519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424275134"
  }
}

Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника".

object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Конспект урока по теме "Сумма углов треугольника". "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika-1"
    ["file_id"] => string(6) "192597"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427475800"
  }
}

Конспект урока по теме " Сумма углов треугольника ".

object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Конспект урока по теме " Сумма углов треугольника ". "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika-2"
    ["file_id"] => string(6) "192601"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427476131"
  }
}

Презентация и разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс (системно-деятельностный подход)

object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(201) "Презентация и разработка урока геометрии "Сумма углов треугольника". 7 класс (системно-деятельностный подход) "
    ["seo_title"] => string(119) "priezientatsiia-i-razrabotka-uroka-ghieomietrii-summa-ughlov-trieughol-nika-7-klass-sistiemno-dieiatiel-nostnyi-podkhod"
    ["file_id"] => string(6) "140635"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1417974911"
  }
}

Сумма углов треугольника

Просмотр содержимого документа «Сумма углов треугольника»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Сумма углов треугольника»