Разработка урока по геометрии в 8 классе на тему "Площадь треугольника"

Укучыларның һәм студентларның II республикакүләм “Эзләнүләр аша камиллеккә” дип исемләнгән Каюмов Габделхак фәнни-эзләнү укулары

Тема: Площадь треугольника

номинация : “Мой лучший урок. Организация междисциплинарного взаимодействия на уроке”

Выполнила : Каримова Ризида Магсумовна

МБОУ “Корсабашская основная общеобразовательная школа Сабинского муниципального района РТ” учитель математики

2018

Тема: Площадь треугольника

Цели урока: создать условия для вывода формул площади прямоугольного и произвольного треугольников, научиться применять их для решения практических и теоретических задач;

формировать культуру речи учащихся; воспитывать самостоятельность, уверенность, чувство собственного достоинства; развитие творческих способностей учащихся, развитие умственной и особенно мыслительной активности, развитие самостоятельности и умения учиться, развитие навыков самоконтроля.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

1. Организационный момент. (Слайд 2)

Девиз урока: «Дойти можно лишь тогда, когда идешь,

узнать можно лишь тогда, когда учишься».

Вьетнамская пословица.

Сегодня мы будем с вами выводить площадь фигуры, которая вот уже два с половиной тысячелетия является как бы символом геометрии; но не только символом, но и - АТОМОМ ГЕОМЕТРИИ. А почему ее так называют, мы выясним в конце урока. А сейчас давайте вспомним, о чем мы говорили с вами на предыдущих уроках?

Изучали площади фигур.

1. Актуализация знаний учащихся.

1.Решение задач на готовых чертежах с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма (Слайд 3)

А) Какая геометрическая фигура называется прямоугольником? Что известно в задаче? Что нужно найти? По какой, формуле находим площадь прямоугольника? (вешаю формулу на доску). Б) Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? Что известно в задаче? Что нужно найти? По какой, формуле находим площадь параллелограмма? (вешаю формулу на доску).

Ответы к задачам: 1) 384 ед.²; 2) 30 ед.²; 3) 48 ед.²; 4) 56 см²

1. Практическая работа.

У вас на столе лежит лист прямоугольной формы. Возьмите его, проведите диагональ и разрежьте его по диагонали на две фигуры.

-Назовите, какие геометрические фигуры у вас получились? Треугольники.

- Какие это треугольники? Треугольники прямоугольные.

- Почему? Докажите. Треугольник называется прямоугольным, если он имеет прямой угол.

А т.к. треугольники получены из прямоугольника, то они содержат прямой угол.

-Что еще можно сказать об этих треугольниках? Треугольники равны.

- Почему вы думаете, что треугольники равны? Они совпадают при наложении друг на друга, следовательно, они равны.

- Что можно сказать о площадях равных фигур? Площади равных фигур равны.

И как вы думаете, какая же тема нашего урока? (Тема урока подписана на доске и закрыта листом бумаги. После ее озвучивания, лист убираю.)

Площадь треугольника. (Слайд 5)

Как же найти площадь треугольника? Давайте рассуждать. Вспомните наше практическое задание, где мы из листа прямоугольной формы получили треугольник.

Мы умеем находить площадь прямоугольника S = a ·b .

А как, зная это, найти площадь треугольника?

Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, а, следовательно, S=ab/2. (вешаю формулу на доску)

Не забываем, что у нас треугольник - прямоугольный. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике? Катеты, гипотенуза.

Вывод: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов. (Слайд 7)

В тетрадях начертили прямоугольный треугольник и записали формулу нахождения площади данного треугольника.

Устно: Вычисление площади прямоугольного треугольника, катеты которого равны 2 см и 5 см (5см² ); 4 дм и 15 дм (30дм²); 12 м и 10 м (60м²) .

Мы с вами научились находить площадь прямоугольного треугольника. Как вы думаете, как можно найти площадь произвольного треугольника? ????????

Давайте опять вернемся к практической работе. Возьмите в руки полученные фигуры и попробуйте сложить из них один треугольник. Получилось? Внимательно посмотрите на него и попробуйте найти что – то вам известное.

Один катет станет общим.

Как называется данный отрезок в треугольнике? Высота.

Как называется сторона на которую опирается высота? Основание треугольника.

Посмотрите внимательно на формулу прямоугольного треугольника и попробуйте сказать, как найти площадь произвольного треугольника. S=ah/2. (вешаю формулу на доску)

Вывод: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. (Слайд 9)

В тетрадях начертили произвольный треугольник и записали формулу нахождения площади данного треугольника

Устно: - Найдите площадь треугольника, если а (основание), a h (высота) 5см и 4см (10см ²), 8 дм и 5 дм ( 20 дм²), 11м и 20м (110м²) .

1. Минута отдыха. (Слайд 10)

А теперь давайте закроем глаза и попробуем погрузиться в себя, в свое тело. Представьте, что вы состоите из геометрических фигур: прямоугольников, окружностей, треугольников. Посмотрите, каких фигур больше. Головой начертите данную фигуру. Руками в воздухе начертите эту фигуру. Откройте глаза. Своему соседу по парте начертите эту геометрическую фигуру на спине.

Если у вас больше прямоугольников, то вы трудолюбивый и ответственный человек.

Если у вас больше треугольников, то вы решительны и немного вспыльчивы.

А если у вас преобладают окружности, то вы мягкий и добрый человек.

1. Работа с учебником. (Слайд 11-12)

Откройте учебник на стр.125, найдите и прочитайте определения нахождения площади прямоугольного и произвольного треугольников. (Зачитываем вслух)

А теперь откройте учебник на стр.128, решаем №468(в).

(у доски решает ученик с подробным решение и правильным оформлением задачи)

1. Применение формулы на итоговой аттестации учащихся. (Слайд 13)

Время летит быстро, и мы не успеем обернуться, как вы уже будете в 9 классе, а там экзамен. Поэтому начинаем готовиться уже сейчас. Посмотрите, как вычисляется площадь треугольника в экзаменационных тестах.

Решение задач по готовым чертежам.

• Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Итог урока. (Слайд 14)

Ну и конечно, надо понимать, что ответить на непростые вопросы в математике всем помогают знания полученные в школе. А значит и нам следует повторить, что сегодня на уроке мы узнали.

Какая же геометрическая фигура называется «атомом геометрии»? Треугольник.

А почему треугольник назвали «атомом геометрии»? Атом – это мельчайшая частица вещества. Следует, что из треугольников состоят почти все геометрические фигуры.

Платон предложил: "мельчайшие частицы" (из осторожности он не называл их атомами) принадлежат не царству материи, а царству геометрии; они представляют собой различные телесные геометрические фигуры, ограниченные плоскими треугольниками. 

Что нового узнали на уроке? Нахождение площади треугольника.

Как найти площадь прямоугольного треугольника? S=ab/2.

Как найти площадь произвольного треугольника? S=ah/2

Вы замечательно поработали на уроке. Оценив ваши работы и учитывая ваши ответы за устную работу, я поставила вам оценки. Надеюсь, этот материал вы не забудете. Помните слова французского инженера-физика Лауэ: «Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что знания, которое вы получили сегодня, помогут вам на уроках геометрии в дальнейшем. А  чтобы это случилось на самом деле, предлагаю вам выполнить следующую домашнюю работу.

1. Домашнее задание. (Слайд 15)

П. 50 – 52. №468(а).