Разработка конспекта урока "Окружность"

Тема: Окружность.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы организации деятельности обучающихся: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Планируемые результаты обучения:

Личностные:

• формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

• развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач;

• развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

• формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

• формирование умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные:

• формирование теоретических и практических представлений об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;

• формирование умений применения изученных понятий для решения задач практического характера.

Оборудование и дидактический материал: компьютер, проектор, экран, мультимедийная презентация, ПО: GeoGebra, индивидуальные задания, предметы для исследовательской работы.

Ход урока

1. Установка на восприятие. Мотивация учебной деятельности
   (1 мин.).

2. Проверка Д.З.

Тест с самопроверкой.

Слайд-2.

Вариант 1.

1. Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по II признаку равенства треугольников (1, 2, 3).

Слайд-3

1. Выберите неверное утверждение:

1. В равных треугольниках все соответственные стороны попарно равны.

2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны (-).

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Слайд-4

1. Выберите верное утверждение:

1. В равнобедренном треугольнике медианы являются его биссектрисами и высотами.

2. В равнобедренном треугольнике все углы равны.

3. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (+).

Слайд-5

Вариант 2.

1.Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по I признаку равенства треугольников (4, 7, 8).

Слайд-6

1. Выберите неверное утверждение:

1. В равных треугольниках все соответственные углы попарно равны.

2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.

3. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны (-).

Слайд-7

3.Выберите верное утверждение:

1. В равнобедренном треугольнике высоты являются его медианами.

2. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны (+).

3. В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

За каждый правильный ответ – 1 балл. Выставление баллов в лист самооценки.

1. Определение темы, целеполагание (2 мин.). Слайд-8

Учитель. Предлагаю вам самостоятельно сформулировать тему сегодняшнего урока. Для этого вам необходимо выполнить следующее задание. Где-то в бескрайнем море существует необыкновенный остров. В середине острова стоит остроконечная башня, от неё расходятся прямые улицы. Все они ведут к морю. Чтобы жители острова не упали в воду, вся территория побережья обнесена красным канатом. Начертите в тетрадях этот остров. Как называется геометрическая фигура, изображающая побережье? Сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Учитель. О чем мы сегодня будем говорить? Какая цель нашего урока? Что вы хотите узнать?

• познакомиться с понятием окружность и ее элементами.

Давайте вспомним, что вы уже знаете об окружности и дополним наши знания новыми сведениями.

IV.Работа с новым материалом.

С помощью какого инструмента мы можем построить окружность?

• Циркуль.

Циркуль от латинского слова «circulus» – окружность («circa» – вокруг, кругом, то есть цирк – это круг). Слайд-9

Начертите окружность. ). Слайд-10

Какая фигура называется окружностью?

Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Как называется точка О?

Данная точка – центр окружности.

Что называется радиусом?

Радиус – отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Сколько можно построить радиусов?

Много.

Какую они имеют длину?

Все радиусы имеют одну и ту же длину.

Отрезок соединяющий любые две точки окружности называется хордой. (Слайд-11).

Хорда проходящая через центр окружности называется диаметром. (Слайд-12).

Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждые из этих частей называются дугой. (Слайд-13).

Сравните радиус и диаметр. Какой вы сделаете вывод? Проверка (Слайд-14).

Работа с готовым рисунком. (Слайд-15).

V.Закрепление изученного материала.

Решить задачу №146. (Слайд-16).

Для построения используем программу – GeoGebra. Ученики рисуют окружность в тетради с помощью циркуля.

1. Построим окружность по центру и радиусу(центр в точке О, радиус – 5).

1. Построим диаметры окружности АВ и СD с центром О.

1. Проводим отрезки BC и AD

1. Запишем, что дано, и что нужно найти.

1. Один ученик решает у доски с комментарием, остальные записывают решение в тетради.

Наводящие вопросы к задаче.

Что вы можете сказать о треугольниках COB и DOA?

Чем являются ОС, OD, OB, OA по отношению к данной окружности?

Чему равны их длины?

Чему равен периметр треугольника?

Решение.

ΔCOB=ΔDOA по двум сторонам и углу между ними (ОС=OD, OB=OA как радиусы одной окружности, COB=DOA как вертикальные), следовательно, AD=CB=13 см.

Так как АВ диаметр окружности, О – ее центр и АВ=16 см, то АО= OD=8 см, тогда Р_AOD=AO+OD+AD, Р_AOD=8+8+13=29 (см).

VI. Работа в рабочих листах.

Задание №2

№

Радиус _____________________

Центр _______________________

Хорда _______________________

Диаметр _____________________

Проверка.Слайд-17

Задание №3

№3. Вставьте пропущенные числа

_{ } 2. _{ }

Проверка.Слайд-18

Задание №4

№4 Графический диктант «да» ^, «нет» -

1. Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?

2. Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?

3. Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?

4. Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?

5. Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?

Проверка.Слайд-19

VII. Рефлексия

Просмотр видеофрагмента «Какие же тайны окружности хранит в себе планета Земля?» Слайд-20

Я научился…..

Было трудно….

Сегодня я узнал….

У меня получилось….

Теперь я могу….

Слайд-21

Домашнее задание. Слайд-22

§4, п.21, №144, №145, №147

РАБОЧИЙ ЛИСТ

Ученика (цы) 7 «А» класса __________________________________________________________

Дата: 03.12.2021 года

Тема урока: ________________________________________________________________________

№1. Тест

Вариант 1

1. Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по II признаку равенства треугольников.

Ответ:_______________________

1. Выберите неверное утверждение:

1. В равных треугольниках все соответственные стороны попарно равны.

2. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ:_______________________

1. Выберите верное утверждение:

1. В равнобедренном треугольнике медианы являются его биссектрисами и высотами.

2. В равнобедренном треугольнике все углы равны.

3. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ:_______________________

№

Радиус _____________________

Центр _______________________

Хорда _______________________

Диаметр _____________________

№3. Вставьте пропущенные числа

1. 2.

№4 Графический диктант «да» ^, «нет» -

1. Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?

2. Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?

3. Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?

4. Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?

5. Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?

Ответ: ___________________________________

Количество баллов равно количеству верных ответов

«5»–15 баллов

«4»–12 баллов

«3»–8 баллов

Домашнее задание: §4, п.21, №144, №145, №146

РАБОЧИЙ ЛИСТ

Ученика (цы) 7 «А» класса __________________________________________________________

Дата: 03.12.2021 года

Тема урока: ________________________________________________________________________

№1. Тест

Вариант 2

1. Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по I признаку равенства треугольников.

Ответ:_______________________

1. Выберите неверное утверждение:

1. В равных треугольниках все соответственные углы попарно равны.

2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.

3. Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ:_______________________

1. Выберите верное утверждение:

1. В равнобедренном треугольнике высоты являются его медианами.

2. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3. В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

Ответ:_______________________

№2 Впишите пропущенные обозначения

№3. Вставьте пропущенные числа

1. 2.

№3 Графический диктант «да» ^, «нет» -

1. Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?

2. Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?

3. Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?

4. Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?

5. Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?

Ответ:__________________________________________________

Количество баллов равно количеству верных ответов

«5»–15 баллов

«4»–12 баллов

«3»–8 баллов

Домашнее задание: §4, п.21, №144, №145, №146

Геометрия 7 «А» класс

Кельман Г.А.

• В равных треугольниках все соответственные стороны попарно равны.
• Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

• В равнобедренном треугольнике медианы являются его биссектрисами и высотами.
• В равнобедренном треугольнике все углы равны.
• Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• В равных треугольниках все соответственные углы попарно равны.
• В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой.
• Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

• В равнобедренном треугольнике высоты являются его медианами.
• Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

Окружность

Циркуль от латинского слова «circulus» - окружность («circa» - вокруг, кругом, то есть цирк – это круг).

Радиус – отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.

Окружность - геометрическая фигура,

состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Хорда

О

Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности

Хорда

Диаметр

О

Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром

M

A

Дуга окружности

О

Слово подчеркнуто, значит есть гиперссылка (при клике появляется определение)

L

B

Сравните диаметр и радиус

Проверка.

В

r

d

или

O

P

А

Центр окружности

P

С

V

Радиус окружности

A

K

Хорда окружности

О

Диаметр окружности

Слово подчеркнуто, значит есть гиперссылка (при клике появляется определение)

Дуга окружности

L

В

D

N

Центр окружности: О

Радиусы окружности: О B , ОА, ОР

Диаметры окружности: AB

Хорды окружности: MN, AB, CD

В

K

M

S

N

L

О

Р

T

С

А

D

Вставьте пропущенные числа

2.

1/2

2

… .АВ=ОА

АВ=….ОВ

Графический диктант

• Верно ли, что все радиусы данной окружности равны?
• Верно ли, что радиус окружности является ее хордой?
• Верно ли, что диаметр окружности в 2 раза меньше радиуса?
• Верно ли, что расстояние между двумя точками окружности есть радиус?
• Верно ли, что в окружности можно провести только один радиус?

^

-

-

-

_

_

_

_

^

-

Ответ:

Какие же тайны окружности хранит в себе планета Земля?

Рефлексия

Я научился…..

Было трудно….

Сегодня я узнал….

У меня получилось….

Теперь я могу….

Домашнее задание

§4, п.21

№ 147

№ 145

№ 144