kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по геометрии на тему "Теорема о площади треугольника" (9 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка открытого урока в рамках недели математики в учебном заведении

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока Теорема о площади треугольника»

Технологическая карта урока

Учитель математики МБОУ СОШ № 1 г.Сасово Тулбанова Ольга Ивановна.

Предмет: геометрия

Уровень образования: базовый

Тема: Теорема о площади треугольника.

Базовый учебник: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Поздняк Э.Г., Юдина И.И. «Геометрия: учебник для 7–9 классов средней школы» М.: Просвещение.

Тип урока: Урок открытия новых знаний

Участники: обучающиеся 9 класса.


Цель педагога: организовать учебную деятельность по открытию нового знания по теме урока


Задачи педагога:

  • организовать процесс формулирования темы урока, постановки целей и задач;

  • организовать работу по формулированию теоремы о площади треугольника;

  • организовать работу по доказательству теоремы о площади треугольника;

  • организовать работу по первичному закреплению и практическому применению открытого знания;

  • организовать рефлексивную оценку деятельности учащихся.


Цель урока:

  • познакомиться с теоремой о площади треугольника;

  • доказать теорему о площади треугольника;

  • научиться видеть в задачах теорему о площади треугольника и применять ее на практике.


Ожидаемый результат:

- формирование познавательных УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной задачи, выбор способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- формирование коммуникативных и личностных УУД: умение проводить самооценку, умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитание ответственности и аккуратность.

- формирование регулятивных УУД: умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


Технические средства: любое техническое средство (телефон/планшет/ноутбук/компьютер) с выходом в Интернет для каждого обучающегося


ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА


Этапы урока

Цели этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности

1) включить учащихся в учебную деятельность

2) определить содержательные рамки урока

3) повторить материал, необходимый для изучения новой темы

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.



Проводит инструктаж по выполнению самостоятельной работы

Включаются в деловой ритм урока.




Выполняют самостоятельную работу по вариантам.

При наличии технических средств работа выполняется в Интернете по ссылкам:

1 вариант –

https://learningapps.org/view12951751

2 вариант –

https://learningapps.org/view12952887


Если технические средства отсутствуют работа выполняется с помощью распечатки


Проверка работы по готовому образцу (слайды 2-7)

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

1)актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

2) зафиксировать все повторяемые формулы

Повторение формул на нахождение площадей фигур (слайды 9-12).


Предлагает решать задачи по готовым чертежам


Все известные формулы площадей вывешиваются на доске.


1. Проговаривают формулы на нахождение площадей фигур (Могут посмотреть на форзаце учебника)

2. решают задачи по готовым чертежам


Коммуникативные: планирование учебного задания

Познавательные: логические - анализ объектов с целью составления алгоритма решения задачи

3. Целеполагание и выявление места и причины затруднений.

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке (слайд 13)

Проблема: как найти площадь фигуры, не зная формулу


Сформулируйте тему нашего урока

Запишите ее в тетрадь (слайд 14)


Назовите цели нашего урока (слайд 15)


Делают вывод: необходима формула нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

Формулируют тему





Называют цели урока

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Составление плана доказательства теоремы координатным методом.

Итак, сегодня на уроке вы докажете формулу нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.



Выполняют составление плана доказательства формулы нахождения площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.








Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5. Реализация построенного проекта

Организовать построение выхода из затруднения

Предлагает доказать теорему

(слайд 16-17)


Найдите теорему и ее доказательство в учебнике. Прочитайте.

1 ученик доказывает теорему.


Читают доказательство в учебнике

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: навыки публичного выступления.

6. Первичное закрепление знаний

1) зафиксировать изученное учебное содержание;

2) тренировать навыки использования нового содержания

  1. Сколько углов у треугольника? (слайд 18)

  2. Сколькими способами мы можем найти площадь треугольника по новой формуле?


Организует решение задач, используя новую формулу.

(слайды 19-22)


Отвечают на вопросы





Учатся применять изученную формулу на практике.


Регулятивные: оценка - осознание уровня и качества усвоения; контроль

7. Рефлексия учебной деятельности и подведение итогов урока.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, оценить собственную деятельность.

Какую тему мы сегодня изучали на уроке?

Какие цели были поставлены в начале урока?

Смогли ли мы их достичь?

(слайд 24)


Оцените: свою работу на уроке с помощью фраз:

- Сегодня на уроке я научился ….

- Я пока еще не умею ….

- Я стал лучше….



Отвечают на вопросы






Отвечают на вопросы карточки рефлексии


Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

8. Домашнее задание


п. 96, №1020(а, б), №1021, повторить основное тригонометрическое тождество.





Просмотр содержимого документа
«самостоятельная работа на повторение»

Вариант 1

2. Упростите выражение:

1) sin α 2) –sin α 3) cos α 4) –cos α



3. Найти значение выражения:



4. В треугольнике угол С – прямой, . Найдите



Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.







Вариант 2

2. Упростите выражение:

1) sin α 2) –sin α 3) cos α 4) –cos α



3. Найти значение выражения:



4. В треугольнике угол С – прямой, .

Найдите

5. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке.



Просмотр содержимого презентации
«презентация Теорема о площади треугольника»

1) sin⁡ α 2) - sin⁡ α 3) cos⁡ α 4) - cos⁡ α

1) sin⁡ α 2) - sin⁡ α 3) cos⁡ α 4) - cos⁡ α

Найдите площадь треугольника К 6 В 3 A

Найдите площадь треугольника

К

6

В

3

A

Найдите площадь треугольника К 14 D 6 A В

Найдите площадь треугольника

К

14

D

6

A

В

Найдите площадь треугольника В 5 Египетский треугольник Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. С A 3

Найдите площадь треугольника

В

5

Египетский треугольник

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.

С

A

3

Найдите площадь треугольника В 5 6 A 7 С Формула Герона S = p ( p – a )( p –  b )( p –  c )   Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. р - полупериметр

Найдите площадь треугольника

В

5

6

A

7

С

Формула

Герона

S = p ( p – a )( p – b )( p – c )

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.

р - полупериметр

Найдите площадь треугольника  B 10 6 C A «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Найдите площадь треугольника

B

10

6

C

A

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Рисунки Савченко Е.М. Все рисунки в презентации выполнены с помощью инструментов панели рисования программы Microsoft PowerPoint .

Рисунки Савченко Е.М. Все рисунки в презентации выполнены с помощью инструментов панели рисования программы Microsoft PowerPoint .

познакомиться с теоремой о площади треугольника;  доказать теорему о площади треугольника;  научиться применять теорему о площади треугольника.
  • познакомиться с теоремой о площади треугольника;
  • доказать теорему о площади треугольника;
  • научиться применять теорему о площади треугольника.
Теорема о площади треугольника y y = a sina  B a y x «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. C H b A S =  a  b sina 1 2

Теорема о площади треугольника

y

y = a sina

B

a

y

x

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

C

H

b

A

S = a b sina

1

2

Теорема о площади треугольника S =  a  b sina 1 «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. 2

Теорема о площади треугольника

S = a b sina

1

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

2

B A C

B

A

C

Найти площадь треугольника  B S =  a  b sina 1 3 0 0 2 8 6 Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. A C 19

Найти площадь треугольника

B

S = a b sina

1

3 0 0

2

8

6

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.

A

C

19

Найти BC  B 30 0 S = 3 см 2 2 ? A S =  a  b sina 1 «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др. 2 C 20

Найти BC

B

30 0

S = 3 см 2

2

?

A

S = a b sina

1

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

2

C

20

Найти  B S =  a  b sina 1 2   2 S = 2  см 2 3 3  B 6 0 0 2 2 4 4 A  1 C  B «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.  2 12 0 0 4 2 A C 21

Найти B

S = a b sina

1

2

2

S = 2 см 2

3

3

B

6 0 0

2

2

4

4

A

1

C

B

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

2

12 0 0

4

2

A

C

21

Найдите площадь  равнобедренного треугольника  с углом при основании 15 0   и боковой стороной,  равной 5 см. В 5 5 15 0 15 0 С A S =  a  b sina 1 2 Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. 22

Найдите площадь

равнобедренного треугольника

с углом при основании 15 0

и боковой стороной,

равной 5 см.

В

5

5

15 0

15 0

С

A

S = a b sina

1

2

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс.

22

познакомиться с теоремой о площади треугольника;  доказать теорему о площади треугольника;  научиться применять теорему о площади треугольника.
  • познакомиться с теоремой о площади треугольника;
  • доказать теорему о площади треугольника;
  • научиться применять теорему о площади треугольника.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока по геометрии на тему "Теорема о площади треугольника" (9 класс)

Автор: Тулбанова Ольга Ивановна

Дата: 26.08.2020

Номер свидетельства: 556514

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Конспект урока по математике "сложение чисел""
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "112903"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408980430"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Разработка урока по теме: "Цилиндр, его определение, элементы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(83) "razrabotka-uroka-po-tiemie-tsilindr-iegho-opriedielieniie-eliemienty-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "137825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417438466"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(55) "Конспект урока " Объем конуса" "
    ["seo_title"] => string(28) "konspiekt-uroka-obiem-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "129229"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415647878"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства