kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Фрагмент урока "Многоугольники"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Организация групповой работы при изучении формулы суммы углов многоульника

Просмотр содержимого документа
«Фрагмент урока "Многоугольники"»

Фрагмент урока «Многоугольники»

Цель урока: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Необходимые инструменты: лист картона, ножницы, линейка, карандаш

Ученики работая в парах, выполняют указания учителя.

1. На листе картона изобразить произвольный выпуклый четырехугольник, отметить углы и вырезать четырехугольник. (Пример показан на рисунке 1.)

Рисунок 1.

2. Разрезать четырехугольник на 4 части так, чтобы каждой части принадлежал один из углов. (Пример показан на рисунке 2 и рисунке 3)

Рисунок 2.

Рисунок 3.

3)В тетради отметить точку и расположить четырехугольники так, чтобы эта точка была вершиной каждого из четырех углов. ( Пример показан на рисунке 4.)

Рисунок 4.



Мы видим, что при сложении образуется угол равный 360, так как все 4 угла принадлежат нашему исходному четырехугольнику, то можем сделать вывод, что сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360.

Таким образом, сумма углов треугольника равна 180, сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360.

Давайте попробуем найти какую-то закономерность.

Изоб­ра­зим n-уголь­ник, выберем внутри него точку и со­еди­ним ее со всеми вер­ши­на­ми.

Рисунок 5.

Мы по­лу­чи­ли, что n-уголь­ни­к разбит на n тре­уголь­ни­ков (количество сторон равно количеству треугольников). Сумма всех их углов равна сумме внут­рен­них углов мно­го­уголь­ни­ка и сумме углов при внут­рен­ней точке. Опираясь на наше исследование, мы можем сделать вывод, сто сумма углов при внутренней точке равна  360.

Поэтому получаем , что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

До­ка­за­но.

По до­ка­зан­ной тео­ре­ме видим, что сумма углов n-уголь­ни­ка за­ви­сит от ко­ли­че­ства его сто­рон (от n). На­при­мер, в тре­уголь­ни­ке n=3, а сумма углов 180.

Мы рассматривали четырехугольник, поэтому n=4, подставим в формулу и получим (4-2) * 180=2* 180=360

Таким образом, наша гипотеза верна и сумма углов выпуклого четырехугольника, действительно, равна 360.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Фрагмент урока "Многоугольники"

Автор: Антонова Эльвира Викторовна

Дата: 01.04.2019

Номер свидетельства: 505575

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Мастер-класс "Примеры использования приемов ТРИЗ на уроках" "
    ["seo_title"] => string(62) "mastier-klass-primiery-ispol-zovaniia-priiemov-triz-na-urokakh"
    ["file_id"] => string(6) "151790"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420742544"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Конспект урока информатики на тему "Компьютерная графика". "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-informatiki-na-tiemu-komp-iutiernaia-ghrafika"
    ["file_id"] => string(6) "107131"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403171317"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Конспект урока по теме: "Различные единицы измерения" "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-tiemie-razlichnyie-iedinitsy-izmierieniia"
    ["file_id"] => string(6) "104709"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402752081"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(60) "Конспект урока. Измерение углов. "
    ["seo_title"] => string(35) "konspiekt-uroka-izmierieniie-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "217887"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433506007"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(180) "Конспект урока на тему "Использование слоев и библиотеки объектов. Создание покадровой анимации." "
    ["seo_title"] => string(100) "konspiekt-uroka-na-tiemu-ispol-zovaniie-sloiev-i-bibliotieki-obiektov-sozdaniie-pokadrovoi-animatsii"
    ["file_id"] => string(6) "230217"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1442045982"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства