Итоговый тест по геометрии, 7 класс

Самойлова Л.Н.

Итоговый тест по геометрии, 7 класс

МБОУ СОШ № 4, Серпухов, Московская область

Тест по геометрии за курс 7 класса

Фамилия, имя _____________________________________ класс _______

Вариант № 1

Продолжите предложения:

1. Два угла называются вертикальными, если…

а) стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого;

б) у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми;

в) они равны;

г) их сумма равна 180.

1. Сумма углов равна 180, если они…

а) являются смежными; б) являются вертикальными;

в) равны смежным углам; г) являются развернутыми.

1. Две прямые, которые пересекаются под углом 90, являются…

а) смежными; б) вертикальными;

в) параллельными; г) перпендикулярными.

4. В равных треугольниках:

а) против равных сторон лежат другие равные стороны;

б) все углы и стороны равны;

в) против соответственно равных сторон лежат равные углы.

5. Треугольник называется равнобедренным, если:

а) его стороны равны;

б) его углы равны;

в) у него есть боковые стороны и основание;

г) две его стороны равны.

6. Первый признак равенства треугольника гласит:

а) если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

б) если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны;

в) если стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

г) если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

7. Если прямые параллельны, то внутренние односторонние…

а) углы равны; б) углы в сумме дают 180;

в) стороны равны; г) углы в сумме дают 90.

8. Треугольник называется прямоугольным, если у него…

а) один угол острый; б) два угла прямые;

в) два угла острые; г) один угол прямой.

9. Сторона равнобедренного треугольника, отличная от двух других сторон называется…

а) боковой стороной; б) гипотенузой;

в) основанием; г) катетом.

10. Сумма углов треугольника равна…

а) 90; б) 180; в) 360; г) нет правильного ответа.

11. MPK=PMN (см. рисунок) по …, если KMP=NPM.

а) гипотенузе и катету; б) катету и острому углу;

в) двум катетам; г) гипотенузе и острому углу.

12.Найдите третий угол треугольника, если два его угла 36 и 57.

а) 36; б) 57; в) 93; г) 87; д) нет правильного ответа.

13. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 38.

а) 71 и 71; б) 38 и 76; в) 38 и 104; г) нет правильного ответа.

14. Прямые параллельны, если равны…

а) вертикальные углы; б) внутренние накрест лежащие углы;

в) соответственные углы; г) внутренние односторонние углы.

15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. BOC и … вертикальные углы.

а) COA; б) AOD; в) DOB; г) нет правильного ответа.

16. Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=3,4 см, ВС=1,5 см . а) 1,9          б) 7,2          в) 6,1           г) 4,9

17. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 69.

а) 21; б) 69; в) 90; г) 180; д) нет правильного ответа.

18. Известны стороны равнобедренного треугольника:  4 см и 1 см. Чему равен его периметр? а) 5             б) 6              в) 9            г) 14

19. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые? а) 2              б) 4              в) 6              г) 8

20. Сколько прямых можно провести через одну точку? а) 1              б) 2              в) 3              г) бесконечно много

21. В прямоугольном треугольнике:

а) все углы прямые;

б) сумма острых углов равна 90 градусов

в) один из углов прямой, а другие могут быть как острыми, так и тупыми;

г) один из углов прямой, а два других острые и равны друг другу.

22. Каждая сторона треугольника:

а) равна сумме двух других его сторон;

б) больше суммы двух других его сторон;

в) меньше или равна сумме двух других его сторон;

г) меньше суммы двух других его сторон.

23. Угол - это геометрическая фигура, которая состоит:

а) из точки и пересекающихся лучей;

б) из точки и двух лучей, исходящих из этой точки;

в) из точки и двух прямых, проходящих через эту точку;

г) из двух пересекающихся прямых.

24. Отрезок – это:

а) часть прямой;

б) часть прямой, ограниченная двумя точками;

в) часть прямой, на которой отмечены две точки;

г) прямая, имеющая начало и конец.

25. Угол называют острым, если его градусная мера:

а) меньше 90 градусов; б) больше 90 градусов;

в) меньше развернутого угла; г) больше прямого угла.

26. Биссектриса угла – это луч, который:

а) делит угол пополам;

б) исходит из вершины угла и проходит между его сторонами;

в) исходит из вершины угла и проходит во внутренней области угла;

г) исходит из вершины угла и делит его на два равных угла.

27. Две фигуры называются равными, если:

а) их можно совместить наложением;

б) все их стороны равны;

в) все их углы равны;

г) они имеют одинаковые формы.

28. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:

а) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих;

б) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих;

в) из трех отрезков;

г) из трех точек и трех отрезков.

29. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:

а) перпендикулярны одной прямой;

б) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга;

в) не пересекаются на данном чертеже;

г) не пересекаются.

30. Один из признаков параллельности прямых двух прямых гласит:

а) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;

б) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 градусов, то прямые параллельны;

в) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны;

г) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны;

31. Внешний угол треугольника:

а) это угол, градусная мера которого равна сумме градусных мер двух углов треугольника;

б) это угол, который расположен вне данного треугольника;

в) это угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника;

г) это угол, который равен сумме двух других углов.

32. В треугольнике:

а) против большего угла лежит меньшая сторона;

б) против большей стороны лежит больший угол;

в) против меньшего угла лежит большая сторона;

г) против большей стороны лежит тупой угол.

33. В прямоугольном треугольнике:

а) если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла, равного 30 градусов;

б) сумма любых двух углов равна 90 градусов;

в) катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, составляет половину гипотенузы;

г) катет, прилежащий к углу, равному 30 градусов, составляет половину гипотенузы.

34. Расстоянием от точки до прямой называется:

а) длина отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой;

б) длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой;

в) расстояние от данной точки до какой-нибудь точки данной прямой;

г) длина отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой.

35. Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать, что…

а) С = К;

б) С = М;

в) В = М.

36. Для доказательства равенства треугольников АВС и КМР достаточно доказать, что…

а) ВС = МР;

б) ВС = РК;

в) МК = ВС.

37. В треугольнике АВС А = 40°, С = 41°. Тогда из сторон ВС и АВ больше…

38. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 110°. СН – высота.

39. Отрезки и пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые и параллельны.

Тест по геометрии за курс 7 класса

Фамилия, имя _____________________________________ класс _______

Вариант № 2

Продолжите предложения:

1. Два угла называются смежными, если…

а) у них одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой;

б) их сумма равна 180;

в) они равны;

г) стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

1. Отрезок - это;

а) часть прямой;

б) часть прямой, ограниченная двумя точками;

в) часть прямой, на которой отмечены две точки;

г) прямая, имеющая начало и конец.

1. Середина отрезка – это:

а) точка, которая принадлежит данному отрезку;

б) точка, которая делит данный отрезок на части;

в) точка отрезка, делящая его пополам;

г) точка, равноудаленная от концов отрезка.

4. Если сумма двух углов равна 180, то:

а) эти углы смежные; б) эти углы вертикальные;

в) эти углы перпендикулярные; г) нельзя определить.

5. Периметр треугольника – это:

а) длина всех его сторон; б) сумма длин всех его сторон;

в) сумма длин всех отрезков; г) произведение всех его сторон.

6. Второй признак равенства треугольника гласит:

а) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

б) если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

в) если сторона и прилежащий к ней угол одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащему к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны;

г) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

7. Диаметр окружности – это:

а) отрезок, равный двум радиусам;

б) отрезок, соединяющий две точки окружности;

в) хорда, проходящая через центр окружности;

г) отрезок, проходящий через центр окружности.

8. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия:

а) смежные и вертикальные;

б) острые, прямые и тупые;

в) параллельные и перпендикулярные;

г) накрест лежащие, соответственные и односторонние.

9. Расстоянием от точки до прямой называется:

а) длина отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой;

б) длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к прямой;

в) расстояние от данной точки до какой-нибудь точки данной прямой;

г) длина отрезка, соединяющего данную точку с какой-нибудь точкой данной прямой.

10. . Вертикальные углы изображены на рисунке…

11. Для сторон данного треугольника справедливо равенство…

1) m = k;

2) k = 2n;

3) n = m.

12.Найдите третий угол треугольника, если два его угла 35 и 97.

а) 35; б) 97; в) 48; г) 132; д) нет правильного ответа.

13. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 52.

а) 76; б) 104; в) 100; г) нет правильного ответа.

14. Аксиома – это:

а) положение геометрии, требующее обоснований;

б) положение геометрии, не требующее доказательства;

в) положение геометрии, имеющее следствие;

г) положение геометрии, обратное к которому верно.

15. Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. DОB и … вертикальные углы.

а) COA; б) AOD; в) DOB; г) нет правильного ответа.

16. Точка С принадлежит отрезку АВ. Чему равна длина отрезка АВ, если АС=4,4 см, ВС=10,5 см . а) 6,1          б) 7,2          в) 14,9           г) 4,9

17. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 52.

а) 38; б) 52; в) 90; г) 180; д) нет правильного ответа.

18. Известны стороны равнобедренного треугольника:  6 см и 3 см. Чему равен его периметр? а)15             б) 8              в) 15            г) 12

19. На сколько частей делят плоскость три пересекающиеся прямые? а) 2              б) 4              в) 6              г) 8

20. Сколько прямых можно провести через две точки? а) 1              б) 2              в) 3              г) бесконечно много

21. В треугольнике:

а) против большего угла лежит прямой угол;

б) против большей стороны лежит тупой или прямой угол;

в) против меньшего угла лежит большая сторона;

г) против меньшего угла лежит острый угол.

22. Каждая сторона треугольника:

а) равна сумме двух других его сторон;

б) больше суммы двух других сторон;

в) меньше или равна сумме двух других его сторон;

г) меньше суммы двух других его сторон.

23. В остроугольном треугольнике:

а) все углы острые;

б) один угол острый, два других – любые;

в) менее трех острых углов;

г) сумма углов меньше суммы углов в прямоугольном или тупоугольном треугольнике.

24. Прямоугольные треугольники равны, если:

а) гипотенуза и угол одного треугольника равны гипотенузе и углу другого треугольника;

б) два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника;

в) гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника;

г) катет и угол одного треугольника равны катету и углу другого треугольника.

25. Угол называют тупым, если его градусная мера:

а) меньше 90 градусов; б) больше 90 градусов, но меньше 180;

в) меньше развернутого угла; г) больше прямого угла.

26. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая:

а) из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих;

б) из трех точек и трех отрезков, их соединяющих;

в) из трех отрезков;

г) из трех точек и трех отрезков.

27. Два треугольника равны, если:

а) у них соответственные углы равны;

б) две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника;

в) три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника;

г) два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника.

28. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то:

а) сумма накрест лежащих углов равна 180;

б) односторонние углы равны;

в) сумма односторонних углов равна 180;

г) сумма соответственных углов равна 180.

29. Выберите верное утверждение:

а) через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной;

б) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую;

в) если две прямые параллельны третьей, то они пересекаются;

г) если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.

30. Один из признаков параллельности прямых двух прямых гласит:

а) если при пересечении двух прямых секущей сумма смежных углов равна 180, то прямые параллельны;

б) если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180, то прямые параллельны;

в) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны;

г) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

31. Обратной данной, называется теорема, в которой:

а) условие и заключение являются обратными;

б) теорема доказывается методом от противного;

в) условие является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы;

г) доказывается, что такого быть не может.

32. Внешний угол треугольника:

а) равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;

б) это угол, смежный с каким-нибудь углом вне этого треугольника;

в) является тупым;

г) равен сумме углов треугольника

33. В прямоугольном треугольнике:

а) если гипотенуза равна половине катета, то данная гипотенуза лежит против угла, равного 30 градусов;

б) сумма любых двух углов равна 90 градусов;

в) катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, составляет половину гипотенузы;

г) катет, прилежащий к углу, равному 30 градусов, составляет половину гипотенузы.

34. Медианы треугольника:

а) попарно пересекаются;

б) пересекаются в одной точке;

в) соединяют середины сторон треугольника;

г) являются высотами и биссектрисами.

35. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

а) АР = CD;

б) AP = DE;

в) AP = CE.

36. Из равенства треугольников АРК и MFN следует, что…

а) АК = MF;

б) AK = MN;

в) A = M.

37. В треугольнике MNK MN = 17 см, NK = 15 см. Тогда из углов M и K меньший…

38. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 64°.

СК – высота.

39. В равнобедренном с основанием биссектрисы углов и пересекаются в точке . Докажите, что - равнобедренный.

Критерии оценки знаний

Время написания теста 60 минут

Задания оцениваются 1 баллом.

«5» - 36-39 баллов

«4» - от 24 до 35 баллов

«3» - от 13 -23 баллов

«2» - меньше 12 баллов

Номер задания	Ответ
	Вариант 1	Вариант 2
1	А	А
2	А	Б
3	Г	В
4	В	А
5	Г	Б
6	А	Г
7	Б	В
8	Г	Г
9	В	Б
10	Б	3
11	Г	3
12	Г	В
13	А	А
14	В	Б
15	Б	А
16	Г	В
17	А	А
18	В	В
19	Б	В
20	Г	А
21	Б	Г
22	Г	Г
23	Б	А
24	Б	В
25	А	Б
26	Г	А
27	А	В
28	А	В
29	Г	Б
30	А	Г
31	В	В
32	Б	Б
33	В	В
34	Б	Б
35	А	А
36	А	Б
37	АВ	М
38	55°.	32°.
39	Рассмотрим треугольники AOC и BOD: AO=ОВ, СО=OD по условию, ∠АОС=∠BOD-вертикальные. Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними; Так как треугольники равны, то ∠А=∠В-накрест лежащие, значит, АС ‖BD. Что требовалось доказать.	Рассмотри треугольник ABC, так как он равнобедренный, то ∠А=∠С-свойство равнобедренного треугольника; ∠ВАО=∠САО=∠ВСО=∠АСО так как проведены биссектрисы углов А и С; Так как ∠САО=∠АСО, то треугольник АОС-равнобедренный–признак равнобедренного треугольника. Что требовалось доказать.

Список использованных материалов

1. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Н.Ф. Гаврилова. 2-е изд., перераб. – М.: ВАКО, 2013. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. На электрон. носителе / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 383 с.: ил.

3. Геометрия. 7-9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Изд. 2-е. – Волгоград: Учитель, 2016. – 175 с.