Итоговый тест по геометрии

Администрация города Соликамска Пермского края

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №3»

Методическая разработка

Итоговый тест по геометрии (10-11 класс)

Разработала

Иванова Татьяна Николаевна,

учитель математики

Соликамск

2015г.

Итоговый тест по геометрии (11 класс).

Вариант 1

1. Четырехугольник ABCD и треугольник ADM не лежат в одной плоскости. По какой прямой пересекаются плоскости BCD и CDM?

a). AD

б). CD

в). ВМ

1. Какие ребра тетраэдра МАВС пересекает прямая KL?

а). АМ и АВ

б). АМ и МС

в). АМ, МС и СВ

1. Как будут расположены прямые МВ и KL? (см. рис. 2)

а). KL || MB

б). KL MB

в). KL MB

1. Какие из нижеописанных призм являются правильными?

а). призма, у которой основания – правильные многоугольники;

б). призма, у которой боковые грани – равные прямоугольники;

в). прямая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник;

с). среди данных описаний правильной призмы нет.

1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания см, высота пирамиды H=1 см. Найдите площадь диагонального сечения.

а). 2 см² в). см²

б). 4 см² г). см²

1. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получится при движении его оси?

а). цилиндр в). окружность

б). плоскость г). прямоугольник

1. Какой геометрической фигурой является множество точек пространства, равноудаленных от данной точки?

а). окружность в). сфера

б). шар г). круг

1. Ребро правильного тетраэдра равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности тетраэдра.

а). см² в). см²

б). см² г). 9 см²

1. Высота цилиндра 3 см, радиус основания равен 2 см. Найдите наибольшую длину карандаша, который полностью поместился бы в этот цилиндр.

а). 3 см в). 5 см

б). см г). 4,5 см

1. Верно ли утверждение: если прямая пересекает прямую , а прямая пересекает прямую , то прямые и - пересекающиеся прямые?

а). да

б). нет

1. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Каковы внутренние углы этого ромба?

а). 45⁰ и 90⁰ в). 60⁰ и 120⁰

б). все по 90⁰ г). 45⁰ и 135⁰

1. Столяр с помощью двух нитей проверяет, будет ли устойчиво стоять на полу изготовленный им стол, имеющий четыре ножки. Как нужно натянуть нити?

а). б). в).

г). так проверить нельзя

1. Отрезок длиной 10 см образует с плоскостью угол 45⁰ . Один конец данного отрезка лежит в плоскости. На каком расстоянии от плоскости находится второй конец отрезка?

а). 10 см в). 7 см

б). 5 см г). см

1. Поверхность шара равна 9 см² . Чему равен объем этого шара?

а). 4,5 см³ в). 108 см³

б). 36 см³ г). 108 см³

1. Площадь боковой поверхности куба равна 36 см² . Чему равна диагональ этого куба?

а). см в). см

б). см г). см

1. Прямоугольный треугольник с катетом, равным 5 см и прилежащим углом 60⁰ , вращается вокруг этого катета. Найдите площадь боковой поверхности полученной фигуры.

а). см² в). см²

б). см² г). см²

1. В правильной четырехугольной призме диагональное сечение – квадрат со стороной см. Найдите площадь основания призмы.

а). 6 см² в). 4,5 см²

б). 18 см² г). 9 см²

1. Высота конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения равен 120⁰ . Найдите площадь основания конуса.

а). см² в). см²

б). см² г). см²

1. Если ABCDA₁B₁C₁D₁ – куб, точка М – середина ребра А₁В₁ и точка N – середина ребра A₁D₁ , то верны ли высказывания: 1). AD₁C = 90⁰ 2). MN||BD

а). верно 1 в). верно 1 и 2

б). верно 2 г). верных нет

1. CDEK – квадрат со стороной, равной 2 см, BD – перпендикуляр к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки В до плоскости квадрата, если BK = см.

а). см в). 8 см

б). 6 см г). 6 см

Итоговый тест по геометрии (11 класс).

Вариант 2

1. АBCDA₁B₁C₁D₁ – параллелепипед. Какие из ребер этого параллелепипеда пересекает прямая МК?

а). АА₁

б). АА₁ и ВВ₁

в). ВВ₁ и СС₁

г). АА₁, ВВ₁ и СС₁

1. АBCDA₁B₁C₁D₁ – четырехугольная призма. На чертеже прямые KL, MN, BD₁ и PO – параллельны. Какие из этих прямых параллельны на самом деле?

а). KL и MN

б). KL и BD₁

в). KL и OP

г). MN и BD₁

1. Как будут расположены прямые BD₁ и OP? (см. рис.2)

а). BD₁ OP б). BD₁ OP в). BD₁ OP

1. Какие из нижеописанных пирамид являются правильными:

а). пирамида, у которой все боковые ребра равны;

б). пирамида, у которой основание – правильный многоугольник, а высота проходит через его центр;

в). пирамида, у которой все боковые грани равны?

1. В правильной треугольной призме сторона основания равна 24 см, а боковое ребро 10 см. Найдите периметр сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.

а). 68 см в). 76 см

б). 58 см г). 44 см

1. Конус катится по плоскости так, что его вершина остается неподвижной. Какую фигуру описывает центр основания конуса?

а). окружность в). прямую

б). круг г). точку

1. Какой геометрической фигурой является множество точек пространства, удаленных от данной точки на расстояние, не большее данного?

а). окружность в). сфера

б). круг г). шар

1. Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник?

а). разносторонний в). равносторонний

б). Равнобедренный г). прямоугольный

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Можно ли в этот цилиндр поместить шар с радиусом 7 см?

а). да б). нет

1. Площадь диагонального сечения куба равна 8 см². Найдите площадь поверхности куба.

а). 36 см² в). 36 см²

б). 24 см² г). 48 см²

1. Как должны быть расположены полозья лыж относительно друг друга, чтобы лыжник упал?

а). параллельно б). пересекаться в). скрещиваться

1. Три мухи сидели на потолке. В 12 часов дня они разлетелись в разные стороны. Через какое время они окажутся в одной плоскости?

а). через 12 часов

б). пока снова не сядут на стену или потолок

в). в любое время будут в одной плоскости

г). в этот день в одной плоскости они уже не будут ни в какое время.

1. В пирамиде SABC ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. AB = AC = 4 см, SA = 3 см, А = 90⁰ . Найдите длины ребер SC, SB, BC.

а). 5; 5; 4,8 см в). 5; 5; 4 см

б). 7; 7; 8 см г). 7; 7; 8 см

1. Объем конуса равен 9 см³ . Найдите высоту конуса, если его осевое сечение – равносторонний треугольник.

а). 3 см в). см

б). 3 см г). 6 см

1. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны 2 см. Найдите апофему.

а). 2 см в). см

б). 2 см г). см

1. ABCD – квадрат, BM перпендикуляр к плоскости квадрата. Найдите длину отрезка DM, если АВ = см, ВМ = 5 см.

а). 6 см в). 6 см

б). 7 см г). 5 см

1. АBCDA₁B₁C₁D₁ = куб и точка К – середина ребра АВ, точка М – середина ребра AD. Какие из высказываний будут верными:

1. AB₁C = 90⁰ ; 2. КМ В₁С.

а). верно 1 в). верно 1 и 2

б). верно 2 г). верных нет

1. Прямоугольник со сторонами 6 дм и 4 дм вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

а). 80 дм² в). 32 дм²

б). 120 дм² г). 42 дм²

1. В плоскости взяты произвольно точки А, В, С. Точка D взята произвольно вне этой плоскости. Может ли четырехугольник ABCD быть трапецией?

А). может б). нет не может

1. В пространстве взята прямая и точка А вне этой прямой. Можно ли утверждать, что любая прямая, проведенная через точку А и пересекающая прямую , лежит с ней в одной плоскости?

а). да б). нет в). не всегда

Ответы (вариант 1)

1 - б; 6 – б; 11 – в; 16 – а;

2 – б; 7 – в; 12 – в; 17 – г;

3 – в; 8 – б; 13 – г; 18 – в;

4 – в; 9 – в; 14 – а; 19 – б;

5 – а; 10 – б; 15 – в; 20 – в.

Ответы (вариант 2)

1 - б; 6 – а; 11 – в; 16 – б;

2 – в; 7 – г; 12 – в; 17 – г;

3 – в; 8 – г; 13 – в; 18 – б;

4 – б; 9 – а; 14 – б; 19 – б;

5 – в; 10 – г; 15 – в; 20 – а.