Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 1

1. Сформулируйте определение отрезка ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна _________

3. Внешний угол треугольника равен__________двух углов, не смежных с ним.

4. Периметр равнобедренного треугольника 35,4 см. Найдите его основание, если боковая сторона равно 12 см.

1. Найдите острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников.

1. Среди углов, обозначенных на рис. 17, 18, найдите: а) все пары вертикальных углов; б) все пары смежных углов.

1. 1) Начертите угол АОВ.

2) Внутри угла проведите луч ОС.

3) Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 12 º, а угол СОВ в три раза больше угла АОС.

1. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 2

1. Сформулируйте определение угла__________________________

_____________________________________________________________

1. Катеты в прямоугольном треугольнике образуют____________ угол.

2. В любом треугольнике сумма двух сторон ______________ третьей стороны.

3. Периметр равнобедренного треугольника 40,8 см. Найдите его боковую сторону, если основание равно 16 см.

1. Один острый угол прямоугольного треугольника равен 45⁰. Один из катетов равен 7 дм. Найдите его второй катет.

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

7. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

8. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 3

1. Сформулируйте определение биссектрисы угла ____________________________________________________________________________________________________________________________________

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза ________ катета.

3. В прямоугольных треугольниках АВС и XTY равны гипотенузы АВ и XT, катеты ВС и TY. Обязательно ли эти треугольники равны?

1. В равнобедренном треугольнике один из углов, прилежащих к основанию равен 25⁰. Чему равны два других угла данного треугольника?

1. Если радиус окружности равен 5,2 см, может ли ее хорда иметь длину 11 см. Почему?

1. На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А₁С₁.

1. 1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

1. Задача на тему «Окружность». На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB прямой. Отрезок ВС - диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC , равны.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 4

1. Сформулируйте определение вертикальных углов

_______________________________________________________________________________________________

1. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен _________

2. В прямоугольных треугольниках АВС и МОК равны катеты АВ и МО, ВС и ОК. Обязательно ли эти треугольники равны?

1. В равнобедренном треугольнике один из углов, прилежащих к основанию равен 70⁰. Чему равны два других угла данного треугольника?

1. Если радиус окружности равен 7 см, то чему равна самая длинная хода окружности?

1. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N₁F₁.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Внешний угол треугольника». Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 5

1. Сформулируйте определение смежных углов _______________________________________________________________________________________________

2. Если катет и _______________ одного прямоугольного треугольника равен катету и ________________ другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
   
   

3. Гипотенузы двух прямоугольных треугольников равны. Один из углов первого равен 40⁰, а один из углов второго - 50⁰. Равны ли эти треугольники?

1. Будут ли взаимно перпендикулярны стрелки часов в 12 часов 15 минут?

1. Могут ли у равных треугольников быть равными соответственные стороны и угол между ними?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

1. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 6

1. Сформулируйте свойство смежных углов _________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск В равных прямоугольных треугольниках катеты __________

3. В треугольнике АВС угол В-прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок ВС: катетом или гипотенузой?

1. Сколько общих точек имеют параллельные прямые?

1. Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?

1. Перечислите все тре­угольники, изображенные на рис. 28. Назовите две тройки треугольников, имеющих общую вершину. Найдите два треуголь­ника с общей стороной АС. Есть ли на рисунке тре­угольники с общим углом?

1. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

1. Задача на тему «Свойства параллельности двух прямых». Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найти эти углы.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 7

1. Сформулируйте определение луча _______________________________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от ______________ одной прямой до другой прямой.

3. Один из углов прямоугольного треугольника, прилежащий к гипотенузе, равен 30⁰. Чему равен второй угол, прилежащий к гипотенузе?

1. Если один из смежных углов в 5 раз больше другого, то чему равна градусная мера каждого из смежных улов?

1. Закончите предложение: «Центр вписанной окружности лежит на пересечении____________________________________»

1. Среди углов, обозначенных на рис. 17, 18, найдите: а) все пары вертикальных углов; б) все пары смежных углов.

1. 1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

1. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Отрезок АМ-биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Доказать, что треугольник AME равнобедренный.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 8

1. Сформулируйте определение середины отрезка _______________________________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск   Треугольник называется прямоугольным, если у него _________

3. Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу, называется_________________

4. Если один из смежных углов в 8 раз больше другого, то чему равна градусная мера каждого из смежных улов?

1. Закончите предложение: «Центр описанной окружности лежит на пересечении____________________»

2. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Второй признак равенства треугольников». На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 9

1. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых _______________________________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется ____________

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 66⁰. Чему равен второй его острый угол?

1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 111⁰. Найдите остальные углы

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны треугольника.

1. На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А₁С₁.

1. 1) Начертите тупой угол МРК.

2) Постройте угол КРС, ему смежный.

3) Найдите угол МРК, если угол КРС = 46º

8. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BD параллельны.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 10

1. Сформулируйте свойство вертикальных прямых _______________________________________________________________________________________________

2. Любой катет в прямоугольном треугольнике ________ гипотенузы.

3. Как называется треугольник, имеющий угол равный 90⁰?

1. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 51⁰. Найдите остальные углы.

1. В ∆ABC и ∆DEF АВ = DЕ, A = D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку?

1. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N₁F₁.

1. 1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

1. Задача на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 11

1. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника __________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен __________

3. Как называется треугольник, имеющий угол равный 90⁰?

1. Если один из вертикальных углов равен 5⁰ и 59 минутам, то градусная мера второго вертикального угла равна__________?

2. Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите треугольник АВС.

2) Проведите в нем медиану ВМ.

3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.

4) Проведите в нем высоту из вершины А.

8. Задача на тему «Смежные углы». Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 12

1. Сформулируйте определение тупого угла _______________________________________________________________________________________________

2. Если гипотенуза и _____________ одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и ________________ другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3. Если два угла треугольника равны, то треугольник является____________

4. Если один из смежных углов равен 27⁰, то градусная мера второго равна_________________?

5. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N = Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

1. Перечислите все тре­угольники, изображенные на рис. 28. Назовите две тройки треугольников, имеющих общую вершину. Найдите два треуголь­ника с общей стороной АС. Есть ли на рисунке тре­угольники с общим углом?

1. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

8. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника». Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 13

1. Сформулируйте определение катета _________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна ________

3. В треугольнике АВС угол А- прямой. Чем является в этом треугольнике отрезок ВС: катетом или гипотенузой?

1. Какую часть от развернутого угла составляет 1 градус?

1. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DF, А = D, В = F. Равны ли эти треугольники по второму признаку?

1. Среди углов, обозначенных на рис. 17, 18, найдите: а) все пары вертикальных углов; б) все пары смежных углов.

7. 1) Начертите угол АОВ.

2) Внутри угла проведите луч ОС.

3) Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 12 º, а угол СОВ

в три раза больше угла АОС.

8. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 14

1. Сформулируйте определение гипотенузы __________________________________________________________________________

2. Расстоянием от данной точки до прямой называется длина ________, опущенного из данной точки на прямую.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30⁰. Чему равен второй угол, прилежащий к этому катету?

1. Какую часть от развернутого угла составляют 30 градусов?

1. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, N = Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите треугольник АВС.

2) Проведите в нем медиану ВМ.

3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.

4) Проведите в нем высоту из вершины А.

1. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 15

1. Сформулируйте определение остроугольного треугольника __________________________________________________________________________

2. Две прямые могут иметь____________ общую точку или ________________общих точек вообще.

3. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется ______________

4. Как называется утверждение, истинность которого не требует доказательств?

1. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DЕ, BC = FQ, AC = DQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

1. На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А₁С₁.

1. 1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

8. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50. Найти эти углы.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 16

1. Сформулируйте определение тупоугольного треугольника______________________________________________________________

2. Два луча, исходящих из одной точки, называют______________угла, а точку – вершиной угла.

3. Один из смежных углов в два раза больше другого. Чему равны эти углы?

1. Треугольник, у которого есть прямой угол, называется ________________

2. Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

8. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой». Через середину отрезка проведена прямая. Доказать, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 17

1. Сформулируйте определение тупого угла __________________________________________________________________________

2. Длина отрезка равна ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_______________, на которые он разбивается любой его точкой.

3. Один из вертикальных углов равен 75 градусов. Чему равен другой?

1. _________________углом треугольника называется угол, смежный с каким- либо углом этого треугольника

2. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А = M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку?

1. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N₁F₁.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». В треугольнике ABC угол А равен 40, а угол ВСЕ, смежный с углом ACB, равен 80.Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 18

1. Сформулируйте определение прямого угла_______________________________________________________________________________________________

2. Два угла называются ___________, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

3. Точка С лежит на отрезке АВ. АС = 4см, АВ = 9см. Какова длина отрезка ВС?

1. В треугольнике против большего____________лежит большая__________

2. В ∆ABС и ∆DEF А = D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку?

1. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

1. 1) Начертите четырехугольник АВСК.

2) Проведите отрезок ВК.

3) Известно, что ВКА = КВС.

4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

8. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС = 37 см, внешний угол при вершине В равен 60. Найти расстояние от вершины С до прямой AB.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 19

1. Сформулируйте определение острого угла __________________________________________________________________________

2. Закончите свойство смежных углов: сумма смежных углов равна_________

3. Точка С лежит на отрезке РМ. Какая из точек С, Р, М лежит между двумя другими?

1. Сумма углов треугольника______________________

2. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, А = M, В = P. Равны ли эти треугольники по второму признаку?

1. Перечислите все тре­угольники, изображенные на рис. 28. Назовите две тройки треугольников, имеющих общую вершину. Найдите два треуголь­ника с общей стороной АС. Есть ли на рисунке тре­угольники с общим углом?

1. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

1. Задача на тему «Периметр треугольника». Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 20

1. Сформулируйте определение окружности __________________________________________________________________________________________________________________________

2. Через ____________________ можно провести прямую и только одну.

3. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 24⁰. Чему раны два других угла?

1. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется ________________________________________________

2. В ∆ABC и ∆DEF А = D, C = F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

1. Среди углов, обозначенных на рис. 17, 18, найдите: а) все пары вертикальных углов; б) все пары смежных углов.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120, АС + АВ = 18 см. Найти AC и AB.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 21

1. Сформулируйте определение радиуса окружности __________________________________________________________________________

2. Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется _____________

3. Один из четырёх углов, получившихся при пересечении двух прямых равен 140 градусов. Чему равны остальные углы?

1. Треугольник, у которого один из углов равен 120⁰, называется ____________________________

2. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, AD = MQ, BD = PQ. Равны ли эти треугольники по третьему признаку?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите тупой угол МРК.

2) Постройте угол КРС, ему смежный.

3) Найдите угол МРК, если угол КРС = 46º

8. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В равен углу К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику MEH.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 22

1. Сформулируйте определение диаметра окружности __________________________________________________________________________

2. Когда луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна_______________________________________________

3. Острым, тупым или прямым будет угол, смежный с углом в 45 градусов?

1. Прямая а параллельна прямой b и перпендикулярна прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых а и с?

1. Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?

1. На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А₁С₁.

1. 1) Начертите треугольник АВС.

2) Проведите в нем медиану ВМ.

3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.

4) Проведите в нем высоту из вершины А.

8. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 23

1. Сформулируйте определение хорды окружности________________________________________________________________

2. Две пересекающиеся прямые называются _____________________, если при пересечении они образуют четыре прямых угла.

3. Луч ОВ проходит между лучами ОК и ОМ. Угол КОМ равен 120 градусов, угол КОВ равен 30 градусов. Чему равен угол МОВ?

1. Чему равна сумма внутренних односторонних углов, если внутренние накрест лежащие углы равны?

1. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по второму признаку? Какие это условия?

1. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N₁F₁.

1. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

8. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника». Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и  OKM = 96°.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 24

1. Сформулируйте определение радиуса __________________________________________________________________________

2. Закончите свойство вертикальных углов: вертикальные углы ….

3. Отрезок ХУ пересекает прямую а , а отрезок ХМ не пересекает эту прямую. Пересекает ли прямую а отрезок УМ ?

1. Две прямые параллельны третьей, ________________

2. Сколько условий должно выполняться, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Какие это условия?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

8. Задача на тему «Неравенство треугольника». В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 25

1. Сформулируйте определение равностороннего треугольника __________________________________________________________________________

2. Если две пересекающиеся прямые образуют четыре прямых угла, то они называются ______________________________

3. Если прямая пересекает одну из двух параллельных, то она_____________

4. Наука геометрия состоит из двух больших разделов, а именно___________________________________________________________

5. Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?

1. Перечислите все тре­угольники, изображенные на рис. 28. Назовите две тройки треугольников, имеющих общую вершину. Найдите два треуголь­ника с общей стороной АС. Есть ли на рисунке тре­угольники с общим углом?

1. 1) Начертите треугольник АВС.

2) Проведите в нем медиану ВМ.

3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.

4) Проведите в нем высоту из вершины А.

8. Задача на тему «Вертикальные углы». Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС равен 58⁰. Найдите угол ВОD

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 26

1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника __________________________________________________________________________

2. Заполните пропуск Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками называется ___________________________

3. Аксиома параллельных прямых заключается в следующем: ________________

4. Сумма двух углов треугольника равна 90⁰. Обязательно ли этот треугольник будет прямоугольным?

1. Могут ли у равных треугольников быть равными соответственные стороны и угол между ними?

1. Среди углов, обозначенных на рис. 17, 18, найдите: а) все пары вертикальных углов; б) все пары смежных углов.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Признаки равенства треугольников» Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 27

1. Сформулируйте определение хорды окружности ________________________________________________________________________

2. В равных треугольниках против равных сторон лежат ________________________________

3. Две прямые на плоскости называются не параллельными, если ___________

4. Параллельные прямые обозначаются ________________________

5. Второй признак равенства треугольников – это признак равенства по ______________________________________________

6. На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А₁С₁.

1. 1) Начертите тупой угол МРК.

2) Постройте угол КРС, ему смежный.

3) Найдите угол МРК, если угол КРС = 46º

1. Задача на тему «Треугольники» Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 28

1. Сформулируйте определение диаметра окружности __________________________________________________________________________

2. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется ____________________________________________

3. Две прямые на плоскости называются параллельными, если _____________

4. Прямая называется секущей, если __________________________________

5. Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?

1. Даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите разность NF-N₁F₁.

1. 1) Начертите треугольник АВС.

2) Проведите в нем медиану ВМ.

3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.

4) Проведите в нем высоту из вершины А.

8. Задача на тему «Треугольники» В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 29

1. Сформулируйте определение серединного перпендикуляра _______________________________________________________________________________________________

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой стороны, называется _________________________________________

3. Диаметр в_____________раза длиннее___________________

4. Если две прямые параллельны третьей, то ___________________

5. Могут ли у равных треугольников быть равными соответственные стороны и угол между ними?

1. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Треугольники» В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120, АС+АВ=18см. Найти AC и AB.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 30

1. Сформулируйте определение касательной к окружности _______________________________________________________________________________________________

2. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную, называется _______________________________

3. _______________________________ называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной.

4. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, длинны которых соответственно равны 10 см. и 17см. Чему равна длина перпендикуляра?

5. Третий признак равенства треугольников – это признак равенства по _________________________________________________________

6. Посмотрите на рисунок. Можно ли воспользоваться для установления равенства треугольников одним из признаков равенства?

7. 1) Начертите угол АОВ.

2) Внутри угла проведите луч ОС.

3) Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 12 º, а угол СОВ в три раза больше угла АОС.

8. Задача на тему «Треугольники» В треугольнике MOK  O = 76°, а угол M в 3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные углы треугольника

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 31

1. Сформулируйте определение вписанной окружности _______________________________________________________________________________________________

2. В равнобедренном треугольнике ________________ при основании равны.

3. Если все стороны треугольника равны, то треугольник называется __________________________

4. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется __________________

5. Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по ________________________________________________________________

6. Докажите равенство ∆АВС и ∆МВК.

1. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их общей середине М.

2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.

3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.

4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?

1. Задача на тему «Параллельные прямые» Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с, если один из углов на 70⁰ больше другого.

ФИ___________________________________________________ Класс 7 «__»

Итоговая теоретическая работа по геометрии за курс 7 класса

Вариант 32

1. Сформулируйте определение описанной окружности _______________________________________________________________________________________________

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является ______________________и _____________________________

3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются _______________

4. В прямоугольных треугольниках АВС и МОК равны катеты АВ и МО и острые углы А и М. Равны ли эти треугольники ?

1. Могут ли у равных треугольников быть равными соответственные стороны и угол между ними?

1. Докажите равенство ∆АВС и ∆МКС.

1. Для каждого условия выполните чертеж:

1) Р а

2) М АВ

3) Н с

4) А МК; В МК

5) Т с; О с

1. Задача на тему «Смежные и вертикальные углы» Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.