Изучение геометрии в школе VIII вида.

Специальная (коррекционная) школа-интернат № 1.

Изучение геометрии в школе VIII вида.

Подготовил: учитель

математики

Харанжа О. В.

Изучение геометрии в школе VIII вида.

В силу особенностей психофизического развития ученики с нарушением интеллекта из всех школьных предметов труднее всего воспринимают и усваивают математику. «Математика в школе VIII вида решает одну из важных специфических задач обучения учеников с нарушением интеллекта – преодоления недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств.»(Перова М. Н. «Методика проведения математики в коррекционной школе». Это требует от учителя хорошего знания особенностей и возможностей детей, разработки и подбора разнообразного, доступного и интересного материала, что помогло бы увеличить интерес к предмету, активизировать учащихся и упростило бы применение полученных знаний в трудовой и жизненной практике.

Нарушение абстрактного и логического мышления, зрительно-пространственные ориентировки, слабое развитие глазомера особенно сильно сказываются при изучении геометрического материала. К огромному сожалению учителей – практиков, вопрос преподавания геометрии недостаточно продуман. Объем геометрического материала распределен по классам крайне неравномерно, например, в 6 классе несколько занятий, а в 8 классе – перегружен (вводится понятие градуса, построение треугольников по трем признакам, понятие площади и площадь квадрата, прямоугольника, круга, сектора). Тема «Градус» и связанные с ней темы слишком трудны для усвоения школьниками с нарушениями интеллекта. Было бы правильнее уделить этой теме гораздо больше времени, особенно на построение углов заданной меры. Исходя из требований программы о том, что к концу обучения учащиеся должны знать геометрические фигуры и тела, свойства их элементов, вычислять периметр, площадь и объем, измерять и строить с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира линии, углы, многоугольники, окружности в разном положении на плоскости, в том числе симметричные относительно оси и центра симметрии, и, учитывая недостаточную сформированность чертежных и измерительных навыков, работу в 5 классе следует начинать с проверки и навыков закрепления работы с линейкой. Многие ученики с умственной недостаточностью начинают построения не от нуля, а от края линейки, а некоторые от единицы.

Умственно отсталый школьник не дифференцирует понятия «линия», - «прямая», «отрезок». Для расширения понятия «линия», можно использовать такие методы: выкладывать линии любой формы и вида из мотка проволоки или катушки ниток. При графическом изображении отрезка необходимо добиваться, чтобы учащиеся отмечали правильно концы отрезка точками (черточками). Только отрабатывая эти понятия, можно переходить к осмысленному вычислению длины ломаной линии (опыт показывает, что даже в 6 классе эта тема недостаточно хорошо осмысленна).

Рекомендуется изучение ломаной линии начинать с моделирования ее из проволоки и построения ее по модели на листе бумаги, при этом дети производят измерения отрезков ломаной. Понятие длины ломаной сначала определяется школьниками как длина прямой, полученной из растягивания отрезков. Использование вышеуказанных примеров позволяет не только закрепить алгоритм нахождения длины ломаной, но и развивает способность к анализу и синтезу, помогает развитию логического мышления.

При изучении темы «Треугольник», если использовать понятие – замкнутая ломаная линия, дети с нарушением интеллекта легко находят его периметр, как длину ломаной линии. Очень важно в 5 и 6 классах научить детей пользоваться циркулем для построений и измерений. Основная трудность заключается в том, что среди учащихся много детей с нарушенной в той или иной степени моторикой. Поэтому в 5 и последующих классах должно быть много заданий на использование циркуля не только в построении, но и в измерении. Особое внимание следует обратить на построение окружности по размерам через радиус и диаметр. Даже ученики 9 класса испытывают затруднение в вычерчивание окружностей.

В 6 классе необходимо научить и закрепить навык построения прямоугольника и квадрата на нелинованной бумаге, отработать свойства сторон этих фигур и способы нахождения периметра (как сумму длин всех сторон) по аналогии с замкнутой ломаной линией, и вводя формулы вычислений. Этой цели хорошо служат творческие работы детей, где они вычерчивают различные фигурки (робот, машинка, домик и т. д.), используя известные им геометрические фигуры. Такие работы очень нравятся учащимся и развивают их пространственное воображение и ориентацию на плоскости, умение аргументировать свой выбор, так как выбор любой фигуры приходится объяснять, что способствует развитию мышления, речи, всех психических функций учащихся с нарушением интеллекта, побуждает их к творчеству.

Хотя это и не предусмотрено новой программой, но в 7 классе я ввела понятие «градус» и «измерение угла» (курс геометрии 8 класса перегружен). Здесь же закрепляется понятие «острый» и «тупой» углы, сравнивая их градусной мерой прямого угла. Навыки измерения и построения углов с помощью транспортира вырабатываются у учащихся медленно, требуется большое количество упражнений, кропотливая индивидуальная работа с каждым учеником.

Главная сложность в этой теме заключается не только в том, что понятие «угол» требует достаточно развитого абстрактного мышления, но и в том, что дети сталкиваются с измерительной шкалой, расположенной на дуге, а не на прямой. На транспортире ноль может быть расположен и слева, и справа, шкала бывает односторонней и двухсторонней. Ризка – центр транспортира, может быть расположен в разных местах на основании. Часто школьника, даже с нормой, совмещают вершину угла не с центром транспортира (ризкой), а с точкой пересечения дуги с линейкой; не понимают, какие деления показывают величину угла (по какой дуге ведется отсчет); даже совместив вершину угла с центром транспортира, некоторые ученики не совмещают линейку транспортира с одной из сторон угла, иногда дети передвигают чертеж, а не транспортир, если одна из сторон угла не параллельна нижнему краю тетради.

При построении углов с помощью транспортира учащиеся допускают чаще всего основную ошибку: строят угол не заданный, а смежный с ним. Например, нужно построить угол 30º, а они строят угол 150º. Причем, в силу некритичности мышления, неумения контролировать свою деятельность, их не смущает, что получился не острый, а тупой угол.

Наблюдение и опыт показывают, что для учащихся коррекционной школы легко произвести построение угла с помощью транспортира, чем их измерение. Сначала целесообразно учить вычерчивать угол, заданной градусной меры, отмечая три точки. Центр транспортира, нулевой штрих на пересечении дуги и линейки транспортира и штрих на дуге, соответствующий величине угла. Последний штрих полезно находить, считая от нуля круглыми десятками, одновременно указывая карандашом на штрихи дуги: 10º, 20º, и т. д. до заданного числа. Получив, (отметив) три точки, ученики соединяют эти точки (точку – вершину угла с двумя другими).

При другом варианте построения вычерчивается произвольная прямая, которая должна содержать сторону угла. Дети совмещают линейку транспортира с этой прямой, отмечают на прямой точку – вершину будущего угла, а затем от нулевого штриха отсчитывают заданное количество градусов. Убрав транспортир, соединяют точку вне прямой с точкой – вершиной.

В 8 классе темы «Смежные углы», «Сумма смежных углов», «Сумма углов треугольника» - вводятся через практические измерения на основании которых учащиеся делают вывод самостоятельно о сумме смежных углов и сумме углов треугольника. В дальнейшем эти знания не используются при построении треугольников по трем сторонам.

Алгоритм построения треугольника по стороне и двум углам наиболее сложен. При анализе условия задачи требуется выяснить виды данных углов.

Дано:

АВ=10 см.

∟А=65º

∟В=43º

Построить: ∆АВС

Справа от «Дано» находится угол С

∟С=180º- (65º+43º)=72º

Построение:

1. Строим основание АВ=10 см

2. ∟А=65ºот точки А

3. ∟В=43ºот точки В

4. Точка С – точка пересечения сторон углов А, В. Проверка правильности построения ∟С должен быть равен 72º.

Помимо общеобразовательных целей и задач этот урок позволяет развивать навыки самостоятельности и самоконтроля учащихся. Возможность ученика самому проверить правильность, точность построения треугольника, и, как следствие, правильно оценить свою работу – все это позволяет учителю помочь в выработке правильной самооценки каждого ученика.

Еще одной трудной темой, является тема – «Симметрия», которая вводится в 7 классе и закрепляется в 8 классе. Она требует многочисленных наблюдений, подготовительной работы. Сначала учащиеся знакомятся с понятием «симметричные фигуры», а затем фигуры симметрично расположенные. Рассматриваются рисунки, игрушки, яблоко, груши и т. д. Перегибаются так рисунки, чтобы совпали левая и правая половины. Расправив рисунок, учитель указывает на линию сгиба, прочерчивает ее. Дети сравнивают левую и правую половины и делают вывод. Затем учащиеся убеждаются в симметричности круга, замечая, что диаметр является осью симметрии.

Затем треугольники (равнобедренный, равносторонний, четырехугольники, прямоугольники, квадрат, ромб). Учащиеся опытным путем устанавливают симметричность фигур и находят ось симметрии.

Построение фигур, симметрично расположенных относительно оси, начинаем выполнять на линованной бумаге, т. е. в тетрадях, затем на нелинованной.

Например:

Дано: отрезок АВ,

Ось симметрии MN

Построить: отрезок А₁В₁,

Симметричный отрезку АВ,

Относительно оси MN.

Построение:

1. АК﬩MN

2. A₁К=КА

3. BF﬩MN

4. FB₁=FB

5. А₁В₁- искомые

A

B

M K F N

B₁

A₁

Проговариваем построение точек, симметричных относительно оси по заданному алгоритму. Затем строим более сложные фигуры: треугольники, четырехугольники, симметричные относительно оси, горизонтально, вертикально и наклонно расположенной относительно края листа бумаги.

Симметричность полученных фигур проверяется прокалыванием в нескольких точках (чаще вершинах), вершины совпали – фигуры симметричны. В теме «Симметрия относительно центра» способ введения алгоритма сходен.

Достаточно трудной для понимания является тема «Площадь» (8 класс). Затруднения вызывают не только вычисления, сколько само понятие площади, как величины плоскости, ограниченной геометрической фигурой.

Примечание. Выделение на чертеже разным цветом периметра (контура) и площади, помогает ученику избежать ошибки в вычислениях, правильно выбрать наименование. Для облегчения запоминания и дифференциации понятий «периметр» и «площадь» используются карточки опоры:

Периметр – сумма (+)

Площадь – произведение (×)

Еще одной трудной стороной темы «Площадь» является преобразование и соотношение мер площади, чему уделяется чрезмерное внимание как в программе, так и в учебнике. Конечно, единицы измерения земельных площадей: 1а (сотка), 1га и их соотношения знать необходимо, но если говорить о других мерах, то в практической жизни не только учащиеся, с нарушением интеллекта, но и мы сами крайне редко переводим одну квадратную меру в другую, так как, например, для получения результата в квадратных метрах удобнее измерить, (выразить) длину в метрах (через десятичную дробь) и получить сразу соответствующую квадратную меру, необходимую нам.

Соответственно, при изучении объема (9 класс) удобнее дать алгоритм получения объема в той мере, в которой это необходимо и вводить единственную практически необходимую меру перевода: 1 литр=1 дм³ = 0,001 м³ (1м³= 1000 дм³ = 1000 л). Все остальные соотношения квадратных и кубических мер заучиваются механически, не запоминаются, в жизни практически не употребляются.