Диагностическая работа по геометрии

Полугодовая диагностическая работа

по геометрии

8 класс

Составитель (разработчик): Захарова Н.А.

Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа включает в себя 13 заданий. На выполнение работы отводится 45 минут. Записывайте ответы на задания в отведённом для этого месте в работе. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении заданий Вы можете использовать черновик. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

Полугодовая диагностическая работа по геометрии, 8 класс

1 вариант

1. Выберите верные утверждения:

1. площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон;

2. площадь прямоугольника равна квадрату его стороны;

3. площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

Ответ _______________

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

1. его сторон;

2. его стороны и высоты, проведённой к этой стороне;

3. его диагоналей.

Ответ _______________

3. По формуле S=ah можно вычислить площадь:

1. параллелограмма;

2. треугольника;

3. прямоугольника.

Ответ _______________

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

1. S= AB: 2*CD*BH;

2. S= (AB+BC) : 2*BH;

3. S= (AB+СD) : 2*BH.

Ответ _______________

5. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Найти другой катет.

Ответ _______________

6. Выберите ВЕРНОЕ утверждение:

1) Сумма углов трапеции равна 360 .

2) Диагонали параллелограмма равны.

3) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

4) Диагонали прямоугольника равны.

5) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

6) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.

7) Если диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.

8) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

9) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

10) Площадь треугольника равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

11) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

12) Если катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.

13) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

14) В прямоугольном треугольнике катет больше гипотенузы.

15) В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ _______________

7. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.

Ответ _______________

8. Один из углов равнобедренной трапеции равен 100_{ }. Найдите три оставшихся угла.

 Ответ _______________

9. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8 см. Найдите его диагонали.

Ответ _______________

10. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 6 см. Найдите площадь ромба.

Ответ _______________

11. Стороны параллелограмма 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

Запишите решение и ответ.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если ВС=21 см, АD=27 см, СD=10 см, _{ }D=30_{ }.

Запишите решение и ответ.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________

13. Трапеция ABCD – прямоугольная (_{ }. Ее боковые стороны равны 12 см и 13 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции и ее площадь.

Запишите решение и ответ.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Полугодовая диагностическая работа

по геометрии

8 класс

Составитель (разработчик): Захарова Н.А.

Инструкция по выполнению работы Диагностическая работа включает в себя 13 заданий. На выполнение работы отводится 45 минут. Записывайте ответы на задания в отведённом для этого месте в работе. В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении заданий Вы можете использовать черновик. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Желаем успеха!

Полугодовая диагностическая работа по геометрии, 8 класс

2 вариант

1. Выберите верные утверждения:

a) площадь квадрата равна произведению его сторон;

b) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

c) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

Ответ _______________

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

1. двух его соседних сторон;

2. его стороны на высоту, проведённую к этой стороне;

3. двух его сторон.

Ответ _______________

3. По формуле S=1/2 ah можно вычислить площадь:

1. параллелограмма;

2. треугольника;

3. ромба.

Ответ _______________

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH вычисляется по формуле:

1. S=CH*(BC+AD): 2;

2. S=(AB+BC): 2;

3. S=(BC+CD): 2

Ответ _______________

5. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, другой - 5 см. Найти гипотенузу.

Ответ _______________

6. Выберите ВЕРНОЕ утверждение:

1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Если один из углов параллелограмма равен 100º , то противоположный ему угол равен 80º.

3) Диагонали квадрата равны.

4) Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.

5) Диагонали ромба делят его углы пополам.

6) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180º.

7) Если один из углов параллелограмма равен 150º, то второй угол равен 30º.

8) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 90 градусов, то площадь этого треугольника равна 10.

9) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

10) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон

11) Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту

12) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

13) Площадь квадрата равна удвоенному произведению его смежных сторон

14) В прямоугольном треугольнике катет меньше гипотенузы

15) Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме катетов.

Ответ _______________

7. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ответ _______________

8. Один из углов равнобедренной трапеции равен 110_{ }. Найдите три оставшихся угла.

Ответ _______________

9. Смежные стороны прямоугольника равны 3 и 4 см. Найдите его диагонали.

Ответ _______________

10. Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей 12 см. Найдите площадь ромба.

Ответ _______________

11. Стороны параллелограмма 6 см и 10 см, а высота, проведенная к меньшей из них, равна 8 см. Найдите высоту, проведенную к другой стороне.

Запишите решение и ответ.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________

12. Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если ВС = 16 см, АD = 24 см, _{ }D = 90_{ },_{ }А = 45_{ }.

Запишите решение и ответ.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Трапеция ABCD – прямоугольная (_{ }. Ее боковые стороны равны 12 см и 13 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции и ее площадь.

Запишите решение и ответ.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Система оценивания проверочной работы

№	Тема	Проверяемые умения	Уровень
1	Площадь	Уметь выбирать верное утверждение	Базовый
2	Площадь	Уметь находить верную формулу площади параллелограмма и ромба	Базовый
3	Площадь	Уметь находить по данной формуле площади соответствующую фигуру	Базовый
4	Площадь	Уметь выбирать верные утверждения	Базовый
5	Теорема Пифагора	Уметь применять теорему Пифагора	Базовый
6	Четырехугольники, площадь	Уметь выбирать верные утверждения	Базовый
7	Трапеция, площадь трапеции	Уметь находить площадь трапеции по данному рисунку	Базовый
8	Трапеция	Уметь находить углы равнобедренной трапеции	Базовый
9	Прямоугольник, теорема Пифагора	Уметь применять свойство диагоналей прямоугольника, находить его площадь	Базовый
10	Ромб, площадь ромба	Умение применять свойство диагоналей ромба, находить площадь	Базовый
11	Параллелограмм, площадь параллелограмма	Умение применять формулу для нахождения площади параллелограмма	Повышенный
12	Трапеция, площадь трапеции	Умение находить площадь трапеции по данным основаниям и углам	Повышенный
13	Трапеция, площадь трапеции	Умение находить площадь прямоугольной трапеции по данным боковым сторонам и диагонали, применять теорему Пифагора	Повышенный

Оценивание отдельных заданий

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	Итого
Баллы	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	16

Система оценивания выполнения всей работы

Максимальный балл за выполнение работы — 16.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале.

Отметка по пятибальной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
К-во первичных баллов	0-6	7-9	10-12	13-16