kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Задачи на геометрическое место точек

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка представляет из себя анимированную презентацию по теме "Задачи на геометрическое место точек".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Задачи на геометрическое место точек»

Задачи на геометрическое место точек Геометрия. Глава IV. §4 Сарычев П. А.

Задачи на геометрическое место точек

Геометрия. Глава IV. §4

Сарычев П. А.

Дана прямая . Где будут находиться точки, удалённые от этой прямой на одно и то же расстояние ?   Геометрическое место точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называют множество всех точек плоскости, удовлетворяющих какому-то условию.

Дана прямая . Где будут находиться точки, удалённые от этой прямой на одно и то же расстояние ?

 

Геометрическое место точек

Геометрическим местом точек (ГМТ) называют множество всех точек плоскости, удовлетворяющих какому-то условию.

Найти геометрическое место точек, удалённых от прямой на одно и то же расстояние   Геометрическое место точек Геометрическим местом точек (ГМТ) называют множество всех точек плоскости, удовлетворяющих какому-то условию.

Найти геометрическое место точек, удалённых от прямой на одно и то же расстояние

 

Геометрическое место точек

Геометрическим местом точек (ГМТ) называют множество всех точек плоскости, удовлетворяющих какому-то условию.

Найти геометрическое место точек, удалённых от прямой на одно и то же расстояние     Проведём прямые и так, чтобы причём     I. Все точки, удалённые от прямой на расстояние , лежат на прямых и Если , то или     II. Все точки прямых и удалены от прямой на расстояние   Если или , то

Найти геометрическое место точек, удалённых от прямой на одно и то же расстояние

 

Проведём прямые и так, чтобы причём

 

 

I. Все точки, удалённые от прямой на расстояние , лежат на прямых и

Если , то или

 

 

II. Все точки прямых и удалены от прямой на расстояние

 

Если или , то

Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно.   Гипотеза. ГМТ – все точки прямой , параллельной прямым и и равноудалённой от них.  

Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно.

 

Гипотеза. ГМТ – все точки прямой , параллельной прямым и и равноудалённой от них.

 

Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно.     Дано: – сер. , ,  Доказать: .   1) Проведём перпендикуляры к и к . Тогда 2) Рассмотрим и – п/уг    1) (т.к. – сер. )   2) (как накрест леж. при и секущей ) Следовательно, по гипотенузе и острому углу.   3) (т.к. ), т.е.

Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно.

 

 

  • Дано: – сер. , ,

Доказать: .

 

1) Проведём перпендикуляры к и к . Тогда

2) Рассмотрим и – п/уг

 

1) (т.к. – сер. )

2) (как накрест леж. при и секущей )

Следовательно, по гипотенузе и острому углу.

 

3) (т.к. ), т.е.

Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно.   Дано: .    Доказать: – сер. , где .   1) Проведём перпендикуляры к и к . Тогда . 2) (т.к. ) 3) (как накрест леж. при и секущей ) 4) (как односторонние при и секущей ) 5) . Следовательно, и – сер.

Даны параллельные прямые a и b. Найти геометрическое место середин отрезков, соединяющих точки, лежащие на прямых a и b соответственно.

 

  • Дано: .

 

Доказать: – сер. , где .

 

1) Проведём перпендикуляры к и к . Тогда .

2) (т.к. )

3) (как накрест леж. при и секущей )

4) (как односторонние при и секущей )

5) . Следовательно, и – сер.

Решение задач на ГМТ Чтобы найти множество всех точек, удовлетворяющих данному условию, нужно: Сформировать гипотезу, какой фигурой является это множество точек; Доказать, что если точка удовлетворяет данному условию, то она принадлежит фигуре; Доказать, что если точка принадлежит фигуре, то она удовлетворяет данному условию; Сделать вывод.

Решение задач на ГМТ

Чтобы найти множество всех точек, удовлетворяющих данному условию, нужно:

  • Сформировать гипотезу, какой фигурой является это множество точек;
  • Доказать, что если точка удовлетворяет данному условию, то она принадлежит фигуре;
  • Доказать, что если точка принадлежит фигуре, то она удовлетворяет данному условию;
  • Сделать вывод.

Домашнее задание Из точки к прямой проведены наклонные и и перпендикуляр так, что луч проходит внутри угла Сравните отрезки и , если Даны точки и . Найти геометрическое место точек, удаленных от и на одно и то же расстояние .  

Домашнее задание

  • Из точки к прямой проведены наклонные и и перпендикуляр так, что луч проходит внутри угла Сравните отрезки и , если
  • Даны точки и . Найти геометрическое место точек, удаленных от и на одно и то же расстояние .
  •  


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Задачи на геометрическое место точек

Автор: Сарычев Павел Александрович

Дата: 26.09.2022

Номер свидетельства: 613836

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Список полезных фактов (для задач С2 и С4) "
    ["seo_title"] => string(44) "spisok-polieznykh-faktov-dlia-zadach-s2-i-s4"
    ["file_id"] => string(6) "152193"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1420813469"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Презентация  по теме  "Решение задач. Движения." 9 класс с применением программы "Живая геометрия". "
    ["seo_title"] => string(114) "priezientatsiia-po-tiemie-rieshieniie-zadach-dvizhieniia-9-klass-s-primienieniiem-proghrammy-zhivaia-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "192869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427536579"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Рабочая программа по геометрии 8 класс, автор УМК Мерзляк "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-8-klass-avtor-umk-mierzliak"
    ["file_id"] => string(6) "236682"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444138652"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Рабочая программа по геометрии (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(46) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-7-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "238741"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444646419"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(48) "Проектная задача "Танграм""
    ["seo_title"] => string(28) "proiektnaia-zadacha-tanghram"
    ["file_id"] => string(6) "250864"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1447155136"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства