Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник

• Геометрия 7 класс

Учитель: Табакова М.Н.

Цель урока:

• ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов;
• познакомится со свойством углов равнобедренного треугольника;
• научиться пользоваться доказанным свойством при решении задач.

Треугольник

• Из трёх точек состоит из века в век,
• Потому что так придумал человек.
• Не лежат при этом точки на прямой,
• Хоть и хочется друг к другу им домой.
• Три отрезка их всю жизнь соединяют.
• И вершинами те точки называют,
• А отрезки сторонами величают.

Классификация треугольников по величине углов

• Остроугольные
• Тупоугольные
• Прямоугольные

Узнает очень просто меня любой дошкольник.

Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник.

На каких рисунках изображены:

а) медианы:

На каких рисунках изображены:

а) биссектрисы

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

На каких рисунках изображены:

а) высоты:

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Равнобедренный треугольник.

Свойства равнобедренного треугольника.

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Треугольник называется

равнобедренным ,

если у него две стороны равны

C

• АС и ВС – боковые стороны

• АВ – основание

• ے А и ے В – углы при основании

• С – вершина треугольника

• ے С – угол при вершине

B

A

АС = ВС

Равнобедренный треугольник

• В равнобедренном треугольнике АМК АМ = АК. Назовите основание и углы при основании этого треугольника.

(МК, ے М, ے К)

• Дан равнобедренный треугольник СОР c основанием СР. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника.

(СО и ОР, ے С, ے Р)

А

М

К

• Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?

У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника) .

Треугольник, все стороны которого

равны, называется равносторонним

B

A

C

• АВ = ВС = АС

Классификация треугольников по сторонам:

разносторонние,

равнобедренные,

равносторонние .

Зовусь я треугольник,

Со мной хлопот не оберётся школьник …

По – разному всегда я называюсь,

Бываю я равносторонним , когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

Свойства равнобедренного треугольника.

Теорема:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

С

В

А

Дано: ∆АВС, АС=СВ. Доказать:

1) СД – биссектриса ∆АВС.

2) ∆АСД=∆ДСВ ( по 1 признаку равенства треугольников, АС=СВ, СД – общая сторона,

3) Следовательно

Решение задач

• В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника.
• В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 16см. Вычислите боковую сторону треугольника.
• В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7см, а периметр 20см. Вычислите основание треугольника.
• В равностороннем треугольнике периметр равен 30см. Вычислите сторону треугольника.

Решение задач

• ∆ ABC -равнобедренный,

∆ BCD - равносторонний.

P ∆ABC = 35см,

P ∆BCD = 45см.

Найдите AB и BC.

Контрольные вопросы

• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Какой треугольник называется равносторонним?
• Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?
• Каким свойством обладают углы

в равнобедренном треугольнике?

• Каким свойством обладает биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника?