СУММА УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Сумма углов треугольника равна 180 0 .
Дано: ∆ АВС
Доказать:
А+ В+ С=180 0
Доказательство:
Построим а || АС
а
В
4
5
2
3
1
А
С
1 = 4, как накрест лежащие при а II АС и секущей АВ.
1
3
3 = 5 , как накрест лежащие при а II АС и секущей ВС.
4 + 2 + 5 = 180 0 , образуют развернутый угол.
А+ В+ С=180 0
Тренировочные упражнения
В
А
180 0 – 90 0 – 20 0
?
60 0
70 0
20 0
50 0
А
?
М
70 0
С
Р
180 0 – 50 0 – 60 0
В
О
30 0
40 0
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
120 0
?
?
30 0
(180 0 – 40 0 ):2
N
F
180 0 – 2·30 0
?
?
70 0
70 0
А
С
Тренировочные упражнения
В
Вычислите все неизвестные
углы треугольников
(180 0 – 90 0 ):2
?
45 0
S
?
45 0
С
А
60 0
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
180 0 :3
60 0
60 0
N
X
Вычислите все неизвестные углы треугольника
Вычислите все неизвестные углы треугольника
Виды углов
Острый
Прямой
Развернутый
Тупой
Виды углов
Вертикальные углы. 1= 2, 3= 4
Накрест лежащие углы. 1= 2
Односторонние углы. 2+ 3=180
Соответственные углы. 2= 4
Смежные углы
1+ 2=180