Симметрия вокруг нас

МКОУ Новонадеждинская СОШ

Симметрия вокруг нас

Выполнила:

Учитель математикиТрусова М.П.

Цели и задачи:

Цель: изучение многообразия симметрии и её использование в различных науках.

Задачи:

1.Изучить многообразие симметрии и её виды.

2.Расширить представление о применении симметрии в математике, химии, русском языке и литературе.

3.Способствовать воспитанию интереса обучающихся к симметрии.

4.Оформить материалы и презентацию с разными видами симметрии.

Определение симметрии

соразмерность, полное соответствие в расположении частей целого

свойство геометрических фигур

красота, пропорция, гармония, согласованность

Общее понятие симметрии характеризует особую структуру организации любых систем, в которой сохраняются определенные признаки при выполнении определенных преобразований. Признаки, которые будут сохранятся, могут быть геометрическими, физическими, биологическими, информационными и т.д.

Симметрия - (от греч. symmetry) - соразмерность, постоянство, пропорциональность. Симметрия - пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине. ( толковый словарь Ушакова) Симметрия - соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-нибудь по противоположным сторонам от точки, прямой или плоскости. (толковый словарь русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведо вой)

В каких науках встречается?

Симметрия

Химия

Математика

Русский язык

Литература

●

Виды симметрии

С6. Сколь

ая симметрия

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Зеркальная симметрия

Скользящая симметрия

Симметрия в математике

Центральная симметрия

Центральная симметрия – это симметрия относительно точки.

Точка О называется центром симметрии фигуры.

Трусова.М.П.

Центральная симметрия на координатной плоскости

бре

ССимметрия в алгебре

гебр е

Симметрия в алгебре

Трусова.М.П.

Примеры симметрии графиков

у= х²

y=|x|

Трусова.М.П.

Зеркальная симметрия в геометрии

В стереометрии вводится еще один вид симметрии: симметрия относительно плоскости . Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры. Такую симметрию называют зеркальной . Трусова М.П.

Осевая симметрия в математике

Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой).

Прямая а называется осью симметрии .

Свойство : Две симметричные фигуры равны.

А

а

В

Трусова.М.П.

Скользящая симметрия

Скользящая симметрия – преобразование, при котором последовательно выполняется осевая симметрия и параллельный перенос

Трусова М.П.

Примеры числовых симметрий • В записи чисел: 101, 303, 54045, 245606542 • Симметрия в выражениях: (a+b)²=a²+2ab+b² (a+b )3 =(a+b)(a²+2ab+b²) • Палиндроматика: 41-23=32-14 74-65=56-47 75+68=86+57 42+35=53+24

Трусова М.П.

Симметрия в русском языке и литературе

Филатова Л.И.

Филатова Л.И.

ФИГУРНЫЕ СТИХИ – стихотворения, строки которых расположены таким образом, что весь текст имеет очертание какой-либо фигуры — звезды, креста, сердца, вазы, треугольника, пирамиды и т. д.

Да? Нет?

Скажи мне свой ответ.

Любишь меня? – Мыш спросил.

Мышку любить и в неведенье жить

Не стало у сердца мышиного сил.

Мышка, ресничками хлопнув

И улыбнувшись Мышу,

Весело пискнула:

Сердце отдам!

Быть лишь

Со мной

Прошу

Твоя

Я

и

кто

придя

в твои

запретныя

где б не был до того никто

найдет безмолвныя твои

и тайны света низведя

в тьме безответныя

родит тебе мечты

тот светлый ты

твоя звезда живая

твой гений двойника

его смиренно призывая

смутясь молись издалека

а ты а ты вечерняя звезда

тебе туда

глядеть

где я

я

Филатова Л.И.

Симметрия в литературе

В русском языке есть «симметричные слова – палиндромы , которые можно читать одинаково в двух направлениях:

Шалаш, казак, радар, Алла, Анна, кок, поп.

Могут быть палиндромическими и предложения..

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА.

АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА.

ЦЕНИТ НЕГРА АРГЕНТИНЕЦ.

ШОРОХ ХОРОШ.

В литературных произведениях слова палиндромы обладают зеркальной симметрией:

Филатова Л.И.

Зеркальную симметрию равнобедренного треугольника мы находим в стихотворении Валерия Брюсова “Треугольник”.

Я,

еле

качая

веревки,

в синели

не различая

синих тонов

и милой головки,

летаю в просторе,

крылатый как птица,

меж лиловых кустов!

но в заманчивом взоре

знаю, блещет, алея,

зарница!

и я счастлив ею без слов!

Филатова Л.И.

Симметрия в химии

Ухина.Е.А.

Центральная симметрия в химии

Ухина.Е.А.

Симметрия молекул

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. д. Обычный способ изображения молекул в органической химии - это структурные формулы.

Ухина.Е.А.

Осевая симметрия в химии

Ухина.Е.А.

Осевая симметрия

Ухина.Е.А.

Ухина.Е.А.

Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного. Аристотель

Вывод:

Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Её принципы играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, поэзии и музыке, русском языке и литературе. Законы природы подчиняются принципам симметрии.

Посредством симметрии человек всегда пытался , по словам немецкого математика Германа Вейля , « постичь и создать порядок, красоту и совершенство ».

Значит, симметрия это – гармония и красота, равновесие, устойчивость.

Список литературы

Болтянский ,В.Г. Н.Я Веленкин Симметрия в алгебре –М. Наука 2002 г.

Геометрия: Красота и гармония. Авт.-сост. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учи n Компанеец n Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макро мире.- М., Наука, 1978. с. 276.

Компанеец А.С. Симметрия в микро- и макро мире.- М., Наука, 1978. с. 276.

Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М. 1997.

Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.

Энциклопедический словарь юного математика.- М.: Педагогика, 1989.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Симметрия

http://elhow.ru/ucheba/matematika/chto-takoe-simmetrija

http://him.1september.ru/view_article.php?id=201000710