Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Симметрия вокруг нас"

Этапы урока

Задачи урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, настрой на работу

Приветствуют учителя

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Мотивация.

Обеспечение мотивации учения детьми

Загадывает загадку:

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь,

другие находят меня скучной.

Но все признают,

что я – элемент красоты.

Как вы думаете, о чем идет речь? (слайд №1)

Выслушивают загадку.

Дают ответы на вопрос.

(Предположения учащихся)

Регулятивные: целеполагание

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: постановка вопросов

Познавательные: Логическое формулирование проблемы.

3.Вступительное слово учителя

Принятие учащимися целей урока. Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания изучаемой темы.

Сегодня на занятии мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. (слайд №2 «Симметрия вокруг нас»)

В древности слово «симметрия» употреблялось как «красота», «гармония». (слайд №3 «История симметрии»)

Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». (слайд №4 «Определение симметрии, фото Г.Вейля»)

Известный немецкий математик нашего столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.

Посмотрите внимательно на рисунки? (слайд №5 «Рисунки с симметричными фигурами»)

Что вы на них увидели?

Такие фигуры называют симметричными, а прямую, разъединяющую эти фигуры – осью симметрии. (слайд №6 «Рисунки в уменьшенном виде с подписанными элементами: симметричные фигуры и ось симметрии»)

Если согнуть лист по

этой прямой, то эти фигуры полностью совпадут, и мы будем видеть одну фигуру (демонстрирует данное утверждение – на доске листы с названиями видов симметрии).

В зависимости от того, как расположена прямая, различают два вида симметрии: вертикальная и горизонтальная, общее название которых осевая. Кроме этого различают зеркальную и центральную симметрии.

Принцип симметрии играет важную роль в разных областях науки: математике, архитектуре, живописи, природе. (слайд №7 «Симметрия в математике», слайд №8 «Симметрия в русском языке», слайд №9 «Симметрия в биологии», слайд №10 «Симметрия в архитектуре», слайд №11 «Все направления вместе»)

И сегодня на занятии мы попробуем это с вами доказать…

Тема урока «Симметрия вокруг нас».

Знакомятся с историей термина «симметрия».

Знакомятся с определением симметрии по Г.Вейлю.

Рассматривают рисунки, отвечают на вопрос «Что вы на них увидели?».

Знакомятся с определением симметричных фигур.

Наблюдают за демонстрацией утверждения учителем.

Знакомятся с видами симметрии.

Знакомятся с практическим применением симметрии.

Познавательные: извлечение необходимой информации

Коммуникативные: инициативное сотрудничество с учителем

4.Работа в группах

Установление правильности и осознанности изучения темы. Развитие умения переносить теоретические знания на практику. Обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий.

Для этого давайте распределим обязанности путем выбора, каждая группа будет работать только в одном направлении в течение 10 минут, по окончанию каждая группа представляет небольшой отчет о проделанной работе (в процессе работы групп учитель дает небольшие консультации).

(С обратной стороны доски крепятся карточки с названиями направлений: мастерская словесности, биолаборатория, архитектурный отдел, центр практической геометрии)

МАСТЕРСКАЯ СЛОВЕСНОСТИ

Технологическая карта

Если внимательно присмотреться к печатным буквам нашего алфавита, то можно увидеть, что некоторые буквы обладают осевой симметрией. Например, «Н» имеет вертикальную и горизонтальную оси симметрии,

а «В» - только горизонтальную,

а «У» вообще не имеет оси симметрии

Задание: У вас на столах находится алфавит. С использованием зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а какие вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии. В результате выполнения работы заполните следующую таблицу:

По окончанию работы сделайте соответствующие выводы.

Вывод: Все буквы алфавита делятся на 4 группы:

• обладающие … симметрией;

• обладающие … симметрией;

• обладающие … и … симметрией;

• … обладающие симметрией.

Центр практической геометрии

Технологическая карта

У вас на столах имеется набор различных геометрических фигур. Работая совместно в группе, вы, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет. Попробуйте определить и количество осей симметрии у каждой фигуры.

В результате работы заполните следующую таблицу:

А скажите, у всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали? Какой вывод можно сделать о таких фигурах?

Вывод: Некоторые фигуры имеют … ось симметрии, есть фигуры, которые имеют … осей симметрии и отличают фигуры, которые … симметричны, то есть не обладают свойством симметрии.

Биолаборатория.

Технологическая карта.

Симметрия широко распространена в природе. Мы можем видеть её, когда смотрим на жуков, бабочек, листья деревьев.

Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией.

Задание: У вас на столах находятся картинки с изображениями животных, растений. Работая совместно в группе, вы, сгибая данные картинки любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие картинки обладают симметрией, а какие нет. Определите, какие из них имеют лучевую симметрию, а какие вертикальную, а какие вовсе не имеют симметрии. В результате выполнения работы заполните следующую таблицу:

Вывод: Насекомые, птицы, животные, цветки растений ... Симметрия форм, окраски насекомых, птиц, цветков растений придает им ... У цветков, как правило, … осей симметрии.

Архитектурный отдел.

Технологическая карта.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

Практическая работа.

Проведите исследование устойчивости собранных из кубиков двух пирамид: одной симметричной, другой нет. Сделайте вывод.

Определяются с выбором направления, получают задания, приступают к выполнению.

Выполняют задания: определяют виды осей симметрии для букв.

Заполняют таблицу.

Делают вывод:

Все буквы алфавита делятся на 4 группы:

• обладающие … симметрией;

• обладающие … симметрией;

• обладающие … и … симметрией;

• … обладающие симметрией.

Выполняют задание, практически определяют какие фигуры обладают симметрией, а какие – нет. Определяют количество осей симметрии, заполняют таблицу.

Отвечают на вопрос, делают вывод: Некоторые фигуры имеют … ось симметрии, есть фигуры, которые имеют … осей симметрии и отличают фигуры, которые … симметричны, то есть не обладают свойством симметрии.

Выполняют задание: практическим путем определяют какие картинки имеют ось симметрии, а какие - нет.

Заполняют таблицу.

Делают вывод: Насекомые, птицы, животные, цветки растений ... Симметрия форм, окраски насекомых, птиц, цветков растений придает им ... У цветков, как правило, … осей симметрии.

Выполняют задание: исследуют устойчивость собранных из кубиков пирамид: одной симметричной, другой нет.

Делают вывод.

Регулятивные: прогнозирование

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, умение структурировать знания, делать выводы, выбор наиболее эффективных способов выполнения заданий, рефлексия способов и условий действия, анализ объектов с целью выделения признаков

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

5.Защита проекта

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Выслушивает выводы о проделанной работе

Выступают у доски со своими проектами и выводами.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: анализ истинности утверждений, обоснование.

6.Рефлексия

Инициировать рефлексию учащихся по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими учащимися в классе

Слайд №12 Вопросы:

Я знал, что…

Для меня новым было то, что…

Отвечают на вопросы на листочках.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия.

Личностные: самооценка

7.Подведение итогов

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

И напоследок у меня осталась ещё одна загадка. (Слайд №13 «Загадка»)

Попробуйте угадать, что это.

В природе - это источник энергии, в архитектуре - элемент для создания орнаментов, в русском языке - одна из букв, в математике – фигура, имеющая несколько осей симметрии.

Ещё в Древней Греции её считали венцом совершенства.

Как вы думаете, что это?

Конечно же, это круг. (Слайд №14 «Отгадка»)

(Слайд №15 «Название темы»)

И подводя итог нашего занятия, хочу отметить вашу прекрасную и плодотворную работу. А так как любая работа требует вознаграждения, хочу подарить вам небольшие подарки в виде круга - смайлика. Спасибо за работу.

Отгадывают загадку

Регулятивные: оценка осознания уровня и качества усвоения, контроль.