Сечения многогранников

Сечения

многогранников

Автор: Латыпова З.М. учитель математики

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «средняя школа №12»

Объект

исследования:

Стереометрические задачи

на сечение многогранников

Цель исследования :

Исследовать различные способы построения сечений в стереометрии, классифицировать задачи с учетом задания точек сечения и методом построения сечения, включая задачи из единого государственного экзамена по геометрии .

Гипотеза:

Построение сечений методом следов является удобным и наглядным

Задачи исследования:

• получить более полное представление о различных

способах построений сечений многогранников;

• проанализировать задачи на построение сечений

различной степени сложности и выяснить, как вид

сечения зависит от вида расположения точек задающих

это сечение;

• используя интерактивную программу GeoGebra

проводить интерактивные исследования при

перемещении объектов и изменении параметров;

• проанализировать и систематизировать полученную информацию;
• создать с помощью программы GeoGebra электронное пособие и чертежи для показа через интерактивную доску .

Стереометрия - это одна из немногих, если не единственная область школьной математики, в отношении которой не приходится агитировать за ИКТ.

Современная трехмерная графика позволяет создавать модели сложных геометрических тел и их сечений, вращать их на экране.

I . Построение сечений многогранников на основе системы аксиом стереометрии

Простейшие позиционные задачи – задачи, допускающие нахождение взаимного расположения фигур, т.е. построение точек и линий их пересечения.

I . Построение сечений многогранников на основе системы аксиом стереометрии

II . Метод следов в построении плоских сечений многогранников.

III . Метод внутреннего проектирования в построении плоских сечений многогранников .

IV. Решения задач на построение сечения многогранника . ЕГЭ -2015. Задача типа № 18.

Заключение

В результате исследования мы познакомилась более детально

с основными методами решения задач на построение сечений многогранников.

Исследовательская работа позволила нам наглядно увидеть построенное сечение, продемонстрировать модели с построенными сечениями.

Рассмотренные методы построения сечений способствуют пониманию задач типа № 16 из единого государственного экзамена.

Проведя исследование построения сечений несколькими методами на примере геометрических фигур, мы установили, что метод следов легко объясним, но не всегда удобен в практике построения сечений.

Считаем, что поставленные нами задачи решены, и гипотеза построение сечений методом следов является удобным и наглядным не подтвердилась.