презентация к уроку геометрии 7класс по теме "Неравенство треугольника"
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Презентация к уроку геометрии "Неравенство треугольника" 7 класс
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии "Неравенство треугольника" 7 класс»
Шпис Вера Михайловна,
учитель математики МОБУ «СОШ №1
г. Кудымкар
Б о л ь ш а я с т о р о н а
Рассказать о соотношении между
сторонами и углами треугольника.
В
В треугольнике:
- против большей стороны
лежит больший угол;
обратно,
- против большего угла
лежит большая сторона .
С
А
Б о л ь ш а я с т о р о н а
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
В
В треугольнике:
1) против большей стороны
лежит больший угол;
обратно,
2) против большего угла
лежит большая сторона .
С
А
AC Доказать: С B Доказательство: 1) ДП: АС = А D 1) ДП: АС = А D 2 D 1 C 2) А D С р/б 2) А D С р/б 3 А C В 1 А C В 1 B 3) 2 = В + 3, по теореме о внешнем угле треугольника 2 B B А C В В 4 ) = = 2 " width="640"
A
I
Дано: ∆АВС, АВ AC
Доказать: С B
Доказательство:
1) ДП: АС = А D
- 1) ДП: АС = А D
2
D
1
C
2) А D С р/б
- 2) А D С р/б
3
А C В 1
А C В 1
B
3) 2 = В + 3, по теореме о внешнем угле треугольника
2 B
B
А C В В
4 )
=
- =
2
B Доказать: АВ AC Доказательство: способ от противного способ от противного C B Предположим противное Предположим противное 1) Пусть АВ= AC , тогда АВС р/б В = С Противоречие! (с условием) Противоречие! (с условием) Предположим противное Предположим противное I 2) Пусть АВ (по доказанному в ) В С Противоречие! (с условием) Противоречие! (с условием) Значит, АВ AC" width="640"
A
II
Дано: ∆АВС, С B
Доказать: АВ AC Доказательство:
способ от противного
- способ от противного
C
B
Предположим противное
- Предположим противное
1) Пусть АВ= AC , тогда АВС р/б
В = С
Противоречие! (с условием)
- Противоречие! (с условием)
Предположим противное
- Предположим противное
I
2) Пусть АВ
(по доказанному в )
В С
Противоречие! (с условием)
- Противоречие! (с условием)
Значит, АВ AC
Меньшая сторона
Меньшая сторона
В треугольнике АВС найдем меньший угол.
Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.
В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.
- Меньший угол?
- Меньшая сторона NR .
В
180 0 – (74 0 +64 0 )=
42 0
R
64 0
12
18
С
74 0
N
42 0
8
Q
А
г и п о т е н у з а
к а т е т
Прямоугольный треугольник.
А
100
80
70
110
90
60
120
50
100
80
130
110
70
40
60
120
140
130
50
30
150
140
40
150
160
20
30
20
10
160
170
10
170
180
0
180
0
В
С
к а т е т
Прилежащий катет
Противолежащий катет
г и п о т е н у з а
Противолежащий катет
Прилежащий катет
Это важно знать!
Для угла В
А
Прилежащий катет ВС.
Противолежащий катет АС.
Для угла А
Прилежащий катет АС.
Противолежащий катет ВС.
С
В
Г И П О Т Е Н У З А
Следствие 1.
- В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
В
В самом деле гипотенуза лежит против
прямого угла, а катет против острого.
Так как прямой угол больше острого,
то гипотенуза больше катета.
А
С
Следствие 2.
- Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.
Почему не существует треугольника со сторонами 14, 6 и 7.
Неравенство треугольника.
14
6
7
14
Маленький тест
Определи вид треугольника
R
47 0
равносторонний
равнобедренный
Большая сторона
прямоугольный
остроугольный
86 0
N
тупоугольный
47 0
Выбери наибольшую сторону
Q
NR
RQ
NQ
Неравенство треугольника
Каждая сторона треугольника меньше
суммы двух других сторон.
AB 2 ) АВ D 1 АВ D 2 подсказка Т.к угол 1 является частью угла АВС А C+CD AB А C+C В AB" width="640"
B
Дано: ∆АВС
Доказать: АВ
Доказательство:
1
Напротив большего угла лежит большая сторона
2
A
D
C
1) ДП: С D=CB , тогда АВС р/б
подсказка
А D AB
2 )
АВ D 1
АВ D 2
подсказка
Т.к угол 1 является частью угла АВС
А C+CD AB
А C+C В AB
Неравенство треугольника.
А
Q
R
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.
R
В
6
12
14
18
1 4
18
С
N
8
7
А
Q
В
11
8
9
1 4
4
1 1
14
7
N
С
Q
R
А
Какие красивые равнобедренные треугольники.
Найди лишние и щелкни по ним мышкой.
12
В
С
12
I
12
8
W
8
8
16
А
16
В
N
125
9
125
255
9
С
16
255
16
N
У треугольника не хватает одной стороны.
Какое из предложенных чисел подойдет?
Щелкни по нему мышкой.
8
5
R
12
12
3
8
8
3
А
11
11
В
6
8
Чтобы раскрыть проверку, щелкните на число второй раз
7 Значит, отрезок АВ не может быть 4см!" width="640"
Радиус окружности равен 6см. АО=13см. Может ли отрезок АВ равняться 4см?
4
В
К
6
А
О
13
13
AK7
Значит, отрезок АВ не может быть 4см!
P =74 см. Одна из сторон 16см.
Найти две другие стороны треугольника.
№ 252.
ВС=16см
АВ=16см
А
АВ=АС=16см
ВС=74 – (16+16)=
=42см
16
16
2
1
С
42 Н )
В
42
P =74 см. Одна из сторон 16см.
Найти две другие стороны треугольника.
№ 252.
ВС=16см
АВ=16см
А
АВ=(74 –16):2=
=29см
29
29
29 29 +16 ( В )
С
В
16
Ответ: стороны треугольника 29, 29, 16см.
острый
тупой
острый
тупой
P = 25см. Один из внешних углов – острый.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
№ 253.
Вы правы! Такой треугольник не существует. Этот случай невозможен.
А
2
1
С
В
P = 25см. Один из внешних углов – острый.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
№ 253.
Разность двух сторон равна 4см.
А
острый
х
х
тупой
В
С
большая сторона
х+ 4
Гипотенуза?
Катет, прилежащий к углу В?
Катет, противолежащий углу В?
N
С
В
Определите вид треугольника.
Назовите большую сторону треугольника.
В
43 0
180 0 – (43 0 + 43 0 )
94 0
43 0
А
С
Назовите больший угол треугольника.
Меньший угол?
S
17
15
N
X
18
Назовите большую сторону треугольника.
Меньшую сторону?
В
51 0
180 0 – (119 0 + 51 0 )
119 0
10 0
С
А
Составьте три неравенства треугольника.
S
17
15
N
X
18
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1380 руб.
1970 руб.
1460 руб.
2090 руб.
1480 руб.
2110 руб.
2220 руб.
3170 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства