kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая  программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержит пояснительную записку с указанием целей и задач изучения курса,требований к уровню подготовки учащихся, учебно-тематическое планирование.

Просмотр содержимого документа
«Учебно- тематическое планированиегеометрия 8 Атанасян»

п/п


Название тем Содержание уроков

Сроки изучения

Кол-во часов на раздел

Тип урока


Требования к уровню подготовки учащихся


ИКТ


Примечания

По плану

Фактически


Повторение



2





1

Повторение




Повторение, обобщение знаний

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

+


2

Повторение




Повторение, обобщение знаний

+



Четырехугольники



14





3

Многоугольник




Изучение нового материала

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

+


4

Четырёхугольник




Комбинированный

+


5

Параллелограмм




Комбинированный

Знать определение параллелограмма

+


6

Признаки параллелограмма




Изучение нового материала

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их

доказывать и применять при решении задач.


+


7

Решение задач «Параллелограмм»




Закрепление и совершенствование знаний

Уметь решать задачи по теме «Параллелограмм»

+


8

Трапеция




Изучение нового материала

Знать определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций,

+


9

Теорема Фалеса




Комбинированный

Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач.

+


10

Задачи на построение




Комбинированный

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

+


11

Прямоугольник




Изучение нового материала

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

+


12

Ромб и квадрат




Комбинированный

+


13

Решение задач




Комбинированный

+


14

Осевая и центральная симметрии




Комбинированный

+


15

Тестирование по теме «Четырехугольники»




Закрепление и совершенствование знаний

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

+


16

Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»




Контроль знаний

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач




Площадь



14





17

Площадь многоугольника




Изучение нового материала

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

+


18

Площадь прямоугольника




Комбинированный

+


19

Площадь параллелограмма




Комбинированный

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.

+


20

Площадь треугольника




Комбинированный

+


21

Площадь треугольника




Комбинированный



22

Площадь трапеции




Комбинированный

+


23

Решение задач «Площади фигур»




Закрепление и совершенствование знаний

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

+


24

Зачет №1. «Площади фигур»




Обобщение и систематизация знаний



25

Теорема Пифагора




Изучение нового материала

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

+


26

Теорема, обратная теореме Пифагора




Комбинированный

+


27

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы




Закрепление и совершенствование знаний

Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

+


28

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы




Применение и совершенствование знаний



29

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы




Применение и совершенствование знаний



30

Контрольная работа № 2 «Площадь»




Контроль знаний

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач




Признаки подобия треугольников



8





31

Определение подобных треугольников




Изучение нового материала

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

+


32

Отношение площадей подобных треугольников




Комбинированный

+


33

Первый признак подобия треугольников




Комбинированный

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач

+


34

Решение задач на применение первого признака подобия




Комбинированный

+


35

Второй и третий признаки подобия треугольников




Комбинированный

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

+


36

Решение задач на применение признаков подобия треугольниковю Тестирование по теме «Признаки подобия треугольников»




Закрепление и совершенствование знаний

+


37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников




Применение и совершенствование знаний




38

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»




Контроль знаний

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей

+



Применение подобия к доказательству теорем и решению задач



5





39

Средняя линия треугольника




Изучение нового материала



Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

+


40

Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника




Комбинированный

+


41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике




Комбинированный

+


42

Измерительные работы на местности




Применение знаний

+


43

Задачи на построение методом подобия




Применение и совершенствование знаний

+



Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника



5





44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника




Изучение нового материала




Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

+


45

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60




Комбинированный

+


46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника




Комбинированный

+


47

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника




Комбинированный

+


48

Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»




Контроль знаний

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач



49

Зачет №2.Подобие треугольников.




Обобщение и систематизация знаний

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей

+



Окружность



13





50

Взаимное расположение прямой и окружности




Изучение нового материала

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

+


51

Касательная к окружности




Комбинированный

+


52

Касательная к окружности




Комбинированный

+


53

Градусная мера дуги окружности




Комбинированный

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

+


54

Теорема о вписанном угле




Комбинированный

+


55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд




Комбинированный

+


56

Решение задач «Центральные и вписанные углы»




Закрепление и совершенствование знаний


+


57

Свойства биссектрисы угла




Изучение нового материала

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

+


58

Серединный перпендикуляр к отрезку




Комбинированный

+


59

Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.




Комбинированный

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

+


60

Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника.




Комбинированный

+


62

Контрольная работа № 5 «Окружность»




Контроль знаний

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач




Повторение



6





63

Четырехугольники




Повторение, обобщение и систематизация знаний

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

+


64

Четырехугольники




Применение знаний



65

Площадь




Повторение, обобщение и систематизация знаний

+


66

Площадь




Применение знаний



67

Подобные треугольники




Повторение, обобщение и систематизация знаний

+


68

Подобные треугольники




Применение знаний




Просмотр содержимого документа
«пояснит. записка»

«Согласовано» «Согласовано» «Согласовано»

Руководитель МО Заместитель руководителя по Руководитель МБОУ «СОШ№4»

______/_____/ УВР МБОУ «СОШ№4» ___________/__________/

Протокол №______ ____________/__________/ Приказ №___________

от «___»________20_г. от «___»________20_г. от «___»_________20_г.


















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА


Макаровой Марины Николаевны, учителя первой категории


по геометрии, 8 класс




Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол № _________ от «____»____________ 200__г.














2013—2014 учебный год








ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

2.      Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю( 68 часов в год) в 8 классах.

Цели изучения курса:


-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности , доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.



Задачи курса:


-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.


Формы организации учебного процесса

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточкам, тестам.


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.


Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.


Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники».

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Глава 8. Окружность (13 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.



9. Повторение. Решение задач. (6 часов)

Итоговая контрольная работа.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
















Учебно-методическое обеспечение

Наименование предмета

Основная литература

(учебники)

Учебные и справочные пособия:

Учебно-методическая литература:

Геометрия

1.Геометрия, учебник для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011


1.ЗивБ.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011


1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2009

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2011.


































Тематическое планирование. Геометрия 8 класс.

Литература:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс. Учебник.

(2 ч. в неделю, всего 68 ч.)

Содержание учебного материала

Количество часов

Уроки вводного повторения

2

Тема 1. Четырехугольники 14

1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник

2

2. Параллелограмм

1

3. Признаки параллелограмма

2

4. Трапеция

3

5. Прямоугольник

2

6. Ромб и квадрат

2

7. Осевая и центральная симметрия

1

8. Контрольная работа № 1

1

Тема 2. Площадь 14

9. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

1

10. Площадь прямоугольника

1

11. Площадь параллелограмма

2

12. Площадь треугольника

3

13. Площадь трапеции

2

14. Теорема Пифагора

2

15. Теорема, обратная теореме Пифагора

2

16. Контрольная работа № 2

1

Тема 3. Подобные треугольники 19

17. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1

18. Отношение площадей подобных треугольников

1

19. Первый признак подобия треугольников

2

20. Второй признак подобия треугольников

2

21. Третий признак подобия треугольников

1

22. Контрольная работа № 3

1

23. Средняя линия треугольника

2

24. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

25. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур

2

26. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

2

27. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов

2

28. Контрольная работа № 4

1

Тема 4. Окружность 13

29. Взаимное расположение прямой и окружности

1

30. Касательная к окружности

2

31. Градусная мера дуги окружности

1

32. Теорема о вписанном угле

3

33. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку

2

34. Теорема о пересечении высот треугольника

1

35. Вписанная окружность

1

36. Описанная окружность

1

37. Контрольная работа № 5

1

Повторение

6



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Рабочая программа по геометрии 8 класс

Автор: Макарова Марина Николаевна

Дата: 22.06.2014

Номер свидетельства: 107747

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Рабочая программа "Геометрия" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161438"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422213099"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 7 класс"
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "295365"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455806765"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 8 класс"
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "295368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455807011"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа  11 класс математика "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-11-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415416603"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства