Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержит пояснительную записку с указанием целей и задач изучения курса,требований к уровню подготовки учащихся, учебно-тематическое планирование.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Учебно- тематическое планированиегеометрия 8 Атанасян»

№ п/п	Название тем Содержание уроков	Сроки изучения		Кол-во часов на раздел	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	ИКТ	Примечания
№ п/п	Название тем Содержание уроков	По плану	Фактически	Кол-во часов на раздел	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	ИКТ	Примечания
	Повторение			2
1	Повторение				Повторение, обобщение знаний	Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.	+
2	Повторение				Повторение, обобщение знаний		+
	Четырехугольники			14
3	Многоугольник				Изучение нового материала	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.	+
4	Четырёхугольник				Комбинированный		+
5	Параллелограмм				Комбинированный	Знать определение параллелограмма	+
6	Признаки параллелограмма				Изучение нового материала	Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач.	+
7	Решение задач «Параллелограмм»				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь решать задачи по теме «Параллелограмм»	+
8	Трапеция				Изучение нового материала	Знать определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций,	+
9	Теорема Фалеса				Комбинированный	Знать теорему Фалеса и уметь применять её при решении задач.	+
10	Задачи на построение				Комбинированный	Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.	+
11	Прямоугольник				Изучение нового материала	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	+
12	Ромб и квадрат				Комбинированный		+
13	Решение задач				Комбинированный		+
14	Осевая и центральная симметрии				Комбинированный		+
15	Тестирование по теме «Четырехугольники»				Закрепление и совершенствование знаний	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.	+
16	Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
	Площадь			14
17	Площадь многоугольника				Изучение нового материала	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач	+
18	Площадь прямоугольника				Комбинированный		+
19	Площадь параллелограмма				Комбинированный	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.	+
20	Площадь треугольника				Комбинированный		+
21	Площадь треугольника				Комбинированный
22	Площадь трапеции				Комбинированный		+
23	Решение задач «Площади фигур»				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал	+
24	Зачет №1. «Площади фигур»				Обобщение и систематизация знаний
25	Теорема Пифагора				Изучение нового материала	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	+
26	Теорема, обратная теореме Пифагора				Комбинированный		+
27	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы				Закрепление и совершенствование знаний	Уметь применять теоремы при решении задач(находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	+
28	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы				Применение и совершенствование знаний
29	Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы				Применение и совершенствование знаний
30	Контрольная работа № 2 «Площадь»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач
	Признаки подобия треугольников			8
31	Определение подобных треугольников				Изучение нового материала	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач	+
32	Отношение площадей подобных треугольников				Комбинированный		+
33	Первый признак подобия треугольников				Комбинированный	Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач	+
34	Решение задач на применение первого признака подобия				Комбинированный		+
35	Второй и третий признаки подобия треугольников				Комбинированный	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач	+
36	Решение задач на применение признаков подобия треугольниковю Тестирование по теме «Признаки подобия треугольников»				Закрепление и совершенствование знаний		+
37	Решение задач на применение признаков подобия треугольников				Применение и совершенствование знаний
38	Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей	+
	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач			5
39	Средняя линия треугольника				Изучение нового материала	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач , а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение	+
40	Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника				Комбинированный		+
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике				Комбинированный		+
42	Измерительные работы на местности				Применение знаний		+
43	Задачи на построение методом подобия				Применение и совершенствование знаний		+
	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника			5
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника				Изучение нового материала	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.	+
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60				Комбинированный		+
46	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника				Комбинированный		+
47	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника				Комбинированный		+
48	Контрольная работа № 4 «Подобие треугольников»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические соотношения при решении задач
49	Зачет №2.Подобие треугольников.				Обобщение и систематизация знаний	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков, теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей	+
	Окружность			13
50	Взаимное расположение прямой и окружности				Изучение нового материала	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач; выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.	+
51	Касательная к окружности				Комбинированный		+
52	Касательная к окружности				Комбинированный		+
53	Градусная мера дуги окружности				Комбинированный	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	+
54	Теорема о вписанном угле				Комбинированный		+
55	Теорема об отрезках пересекающихся хорд				Комбинированный		+
56	Решение задач «Центральные и вписанные углы»				Закрепление и совершенствование знаний		+
57	Свойства биссектрисы угла				Изучение нового материала	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	+
58	Серединный перпендикуляр к отрезку				Комбинированный		+
59	Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника.				Комбинированный	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач	+
60	Описанная окружность. Свойство вписанного четырёхугольника.				Комбинированный		+
62	Контрольная работа № 5 «Окружность»				Контроль знаний	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач
	Повторение			6
63	Четырехугольники				Повторение, обобщение и систематизация знаний	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).	+
64	Четырехугольники				Применение знаний
65	Площадь				Повторение, обобщение и систематизация знаний		+
66	Площадь				Применение знаний
67	Подобные треугольники				Повторение, обобщение и систематизация знаний		+
68	Подобные треугольники				Применение знаний

Просмотр содержимого документа
«пояснит. записка»

«Согласовано» «Согласовано» «Согласовано»

Руководитель МО Заместитель руководителя по Руководитель МБОУ «СОШ№4»

______/_____/ УВР МБОУ «СОШ№4» ___________/__________/

Протокол №______ ____________/__________/ Приказ №___________

от «___»________20_г. от «___»________20_г. от «___»_________20_г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Макаровой Марины Николаевны, учителя первой категории

по геометрии, 8 класс

Рассмотрено на заседании

Педагогического совета

Протокол № _________ от «____»____________ 200__г.

2013—2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю( 68 часов в год) в 8 классах.

Цели изучения курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности , доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

Формы организации учебного процесса

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточкам, тестам.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники».

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (13 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (6 часов)

Итоговая контрольная работа.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методическое обеспечение

Наименование предмета

Основная литература

(учебники)

Учебные и справочные пособия:

Учебно-методическая литература:

Геометрия

1.Геометрия, учебник для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011

1.ЗивБ.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011

1. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2009

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2011.

Тематическое планирование. Геометрия 8 класс.

Литература:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс. Учебник.

(2 ч. в неделю, всего 68 ч.)

Содержание учебного материала	Количество часов
Уроки вводного повторения	2
Тема 1. Четырехугольники 14
1. Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник	2
2. Параллелограмм	1
3. Признаки параллелограмма	2
4. Трапеция	3
5. Прямоугольник	2
6. Ромб и квадрат	2
7. Осевая и центральная симметрия	1
8. Контрольная работа № 1	1
Тема 2. Площадь 14
9. Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата	1
10. Площадь прямоугольника	1
11. Площадь параллелограмма	2
12. Площадь треугольника	3
13. Площадь трапеции	2
14. Теорема Пифагора	2
15. Теорема, обратная теореме Пифагора	2
16. Контрольная работа № 2	1
Тема 3. Подобные треугольники 19
17. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	1
18. Отношение площадей подобных треугольников	1
19. Первый признак подобия треугольников	2
20. Второй признак подобия треугольников	2
21. Третий признак подобия треугольников	1
22. Контрольная работа № 3	1
23. Средняя линия треугольника	2
24. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	2
25. Практическое приложение подобия треугольников. О подобии произвольных фигур	2
26. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	2
27. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 градусов	2
28. Контрольная работа № 4	1
Тема 4. Окружность 13
29. Взаимное расположение прямой и окружности	1
30. Касательная к окружности	2
31. Градусная мера дуги окружности	1
32. Теорема о вписанном угле	3
33. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку	2
34. Теорема о пересечении высот треугольника	1
35. Вписанная окружность	1
36. Описанная окружность	1
37. Контрольная работа № 5	1
Повторение	6