kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по предмету "Геометрия" для 9 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пояснительная записка

          Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с положениями Федерального образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии (для 7-9 классов) А.В.Погорелова, опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г;

Место предмета в учебном плане.

В соответствии  с базисным учебным планом и учебным планом МБОУ «Спешковская ООШ» в 9 классе на изучение курса «Геометрия» отводится 2 часа в неделю, 34 учебных недели, т.е. 68 часов в год. Распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с авторской программой.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ – 5 часов

Самостоятельных работ – 10 часов

Уровень обучения – базовый.

Для преподавания используется учебно-методический комплект:

1)Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2017.

Оценочные материалы:

1)Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс / Сост.А.Н. Рурукин. – 3-е изд6 - М.: ВАКО, 2012 г.

Формы промежуточной и итоговой аттестации обучающихся определяются согласно Уставу образовательного учреждения.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по предмету "Геометрия" для 9 класса»


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Спешковская общеобразовательная основная школа»

Очёрского муниципального района Пермского края









Утверждаю:

Директор школы

____________ Н.Н. Соловьёва

«____» _____________ 2019 г.











РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ»

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 9 КЛАССА

НА 2019-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД
















Составила:


Брагина Валентина Яковлевна


учитель математики













д. Спешково 2019



Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с положениями Федерального образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии (для 7-9 классов) А.В.Погорелова, опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2008г;

Место предмета в учебном плане.

В соответствии с базисным учебным планом и учебным планом МБОУ «Спешковская ООШ» в 9 классе на изучение курса «Геометрия» отводится 2 часа в неделю, 34 учебных недели, т.е. 68 часов в год. Распределение часов по разделам курса произведено в соответствии с авторской программой.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ – 5 часов

Самостоятельных работ – 10 часов

Уровень обучения – базовый.

Для преподавания используется учебно-методический комплект:

1)Погорелов, А. В. Геометрия : учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2017.

Оценочные материалы:

1)Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс / Сост.А.Н. Рурукин. – 3-е изд6 - М.: ВАКО, 2012 г.

Формы промежуточной и итоговой аттестации обучающихся определяются согласно Уставу образовательного учреждения.



Цели и задачи обучения

Обучение математике о основной школе направлено на достижение следующих целей:

  • В направлении личностного развития:

    • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

    • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

    • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

    • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

    • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  • В метапредметном направлении:

    • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

    • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

    • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  • В предметном направлении:

    • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

    • создание фундамента для математического развития,формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка  основных умений и навыков, их совершенствование, а так же систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры для решения задач;

  • формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

  • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках.

Планируемые результаты учебного предмета «Геометрия»

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

  • слушать партнера;

  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применение в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Планируемые результаты изучения

учебного предмета в 9 классе

В предметном направлении:

  • понимать существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

  • понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

  • вычислять значение геометрических величин: длин и углов;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Содержание учебного предмета


Подобие.

Преобразования подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия фигур по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия по трём сторонам. Подобие прямоугольных треугольников. Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Решение треугольников.

Теорема косинусов, синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера углов.

Площади фигур.

Понятие площади. Равновеликость фигур. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Площади

подобных фигур. Отношения площадей подобных фигур. Площадь круга и его частей. Решение задач.





Тематическое планирование учебного материала



урока

Содержание учебного материала

Кол. часов


1.Подобие фигур

17

1

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия, п. 100, 101

1

2

Подобие фигур, п. 102

1

3-5

Признак подобия треугольников по двум углам, п.103

3

6

Признак подобия треугольников, но двум сторонам и углу между ними, п. 104

1

7-9

Признак подобия треугольников по трем сторонам, п.105

3

10-11

Подобие прямоугольных треугольников, п. 106

2

12-13

Углы, вписанные в окружность, п. 107

2

14-15

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности, и. 108

2

16

Решение задач по теме

1

17

Контрольная работа № 1

1


2.Решение треугольников

11

18-19

Теорема косинусов, п. 109

2

20-21

Теорема синусов, п. 110

2

22-23

Соотношения между углами и противолежащими сторонами треугольника, п.111

2

24-27

Решение треугольников. Решение задач, п. 112

4

28

Контрольная работа № 2

1


3.Многоугольники

12

29-31

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники, п. 113-115

3

32-33

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, п. 116

2

34

Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников, п. 117, 118

1

35-36

Длина окружности, п.119

2

37-38

Радианная мера угла, п. 120

2

39

Решение задач.

1

40

Контрольная работа № 3

1


4.Площади фигур

14

41

Понятие площади. Площадь прямоугольника, п. 121-122

1

42

Площадь параллелограмма, п. 123

1

43-44

Площадь треугольника, п. 124

2

45-46

Формула Герона, п.125

2

47

Площадь трапеции, п. 126

1

4849

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, п. 127

2

50

Площади подобных фигур, п. 128

1

51

Площадь круга, п. 129

1

52-53

Решение задач.

2

54

Контрольная работа № 4

1


5.Элементы стереометрии

6

55

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве, п.130, 131

1

56

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, п.132

1

57-58

Многогранники, п.133

2

59-60

Тела вращения, п.134

2


Итоговое повторение курса планиметрии

8

61-63

Решение треугольников

3

64-65

Многоугольники

2

66-67

Площади фигур

2

68

Контрольная работа № 5

1

Поурочное планирование

уро­ка

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности

(элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Домашнее задание

Дата проведения

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

1

Преобра­зование подобия. Свойства преобра­зования подобия

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного обучения, педагоги­ки сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что такое подобие? Каково понятие пропорциональных отрезков? Что такое коэффициент подобия? Каково его применение при решении задач?


Формирование у уча­щихся навыков рефлек­сивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практиче­ских заданий из УМК (С-1), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться с понятиями подобие, коэффи­циента подобия, гомо­тетии, коэффициента гомотетии, гомотетич­ных фигур. Научиться доказывать, что гомотетия есть преобразование подобия. Свойства пре­образования подобия. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: с доста-точной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: сопостав­лять характеристики объек­тов по одному или несколь­ким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П. 100-101, вопросы 1—4, задачи 2, 4


2


Подобие фигур

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, проблемного обучения, педагоги­ки сотрудничества, развивающего обучения, информационно-коммуника­ционные, самодиа­гностики результатов обучения

Что такое подобные фигуры? Каковы свойства подобных фигур? Каково их применение при решение задач по теме?

Формирование у уча­щихся навыков рефлек­сивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических зада­ний, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться с понятием подобных фигур; доказательством свойств подобных фигур. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

в соответствии с задачами

и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно

и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: сравнивать

различные объекты: выделять

из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности

П. 102, во­просы 5—6, задачи 6-8


3

Признак подобия треуголь­ников по двум углам

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблем­ного обучения,

Индивидуально - личностного обучения

Каков алгоритм решения задач по теме «Определение подобных треугольни­ков»? Каково доказательство первого призна­ка подобия треугольников и его применение при решении задач?

Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям УМК (С-2), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выявлять

особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматрива­ния

Формирование устойчивой мотивации к обучению

П.103,во­прос 7, зада­чи 13,15, 16


4

Признак подобия треуголь­ников по двум углам. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развития исследовательских навыков, самодиагностики результатов обучения

Как решать задачи на применение первого признака подобия треугольников?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способ­ностей к структурирова­нию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос

по заданиям из УМК(С-3), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: представлять конкретное содержание

и сообщать его в письменной

и устной форме.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: строить ло­гические цепи рассуждений

Формирование навыков организации

и анализа своей

деятель­ности, самоана­лиза и са­мокор­рекции учебной деятель­ности

Задачи 19,20 (2), 21


5

Признак подобия треуголь­ников по двум углам. Решение задач

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования ум­ственных действий

Как решать задачи на применение первого признака подобия треугольников? Работа над ошибка­ми. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Решение задач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, спо­собов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений из УМК (С-4), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и вы-

сказывают свое.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или не­сколько объектов, имеющих общие свойства

Форми-

навыков

анализа,

сопоставления,

сравне­ния

Задачи 24, 26,28


6

Признак подобия треуголь­ников по двум сторонам и углу ме­жду ними

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного форми­рования умственных действий

Каково доказательство второго призна­ка подобия треугольников и его применение при решении задач?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и спо­собностей к структу­рированию и систе­матизации изучаемого предметного содержа­ния: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому ма­териалу по заданиям из УМК (С-5), проек­тирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Познакомиться со вторым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: вступать

в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать

смысловые единицы текста

и устанавливать отношения между ними

Формирование

навыков

самодиагностики

и самокоррекции деятельности, способно­сти к во­левому усилию в преодолнии препят­ствий

П.104,во­прос 8, зада­чи 31, 33


7

Признак подобия треуголь­ников по трем сторонам

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифферен­цированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Каково доказательство третьего призна­ка подобия треугольников и его применение при решении задач?

Формирование у учащихся навыков рефлек­сивной деятельности: фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выпол­нение практических заданий из УМК (Гол. С-1), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с третьим признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: вносить кор­рективы и дополнения в способ своих действий в случае

расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Форми-

рование

устойчи-вой мо-

тивации к изуче-

нию

и закреп-

лению

нового

П.105,во­прос 9, зада­чи 35(1,3), 36


8

Признак подобия треуголь­ников по трем сторонам. Решение задач

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, личностно- ориентированного обучения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, парной и групповой деятельности

Как решать задачи на применение третьего признака подобия треугольников?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий

и т. д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос, проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать третий признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: понимать

возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их про­верки

Форми-

рование

устойчи-

вой мотивации

к проблемно-

поисковой деятельности

Задачи 38, 29


9

Признаки подобия треуголь­ников. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, личностно- ориентированного обучения поэтапного формирования умственных

действий, дифференцированного подхода в обучении, парной и групповой деятельности

Как решать задачи на применение признаков подобия треугольников?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практи­ческих заданий, про­ектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: проявлять

готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке обшей (групповой) позиции.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей

смысловых единиц текста

Форми-

рование

навыков

органи-

зации

анализа

своей

деятель-

ности

Домашняя самостоя­тельная ра­бота


10

Подобие прямо­угольных треуголь­ников

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, развития исследовательских навыков, педагоги­ки сотрудничества, личностно - ориентированного обучения, самодиагностики ре­зультатов обучения

Что такое пропорциональные отрезки в прямоугольно треугольнике? Как решать задачи на применение теории о подоб­ных треугольни­ках? Каково доказательство призна­ков подобия прямоугольных треугольников и их применение при решении задач?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собст­венных затруднений в учебной деятельно­сти): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-6), проек­тирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных от резках в прямоугольном треугольнике. Познакомиться со свойством высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем

принимать решение и делать

выбор.

Регулятивные: сличать спо­соб и результат своих дейст­вий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Форми-

рование

навыков

анализа,

твор-

ческой инициа­тивности и актив­ности

П.106, во­просы 10—12, задачи 39 (2), 41,42


11

Подобие прямо­угольных треуголь­ников. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения


Что такое среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков? Каково доказательство теоремы о пропорцио­нальных отрезках в прямоугольном треугольнике? Какие свойства имеет высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины пря­мого угла? Как решать задачи по теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических

заданий из УМК (С-7),

проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков, формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач. Научиться решать задачи по изученной теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения,

спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Форми-

рование

навыка

осознан-

ного выбора

наиболее

эффек-

тивного способа решения

Задачи 44, 45,47


12

Углы, впи­санные в окруж­ность

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Каково доказательство теоремы о вписанном угле? Каковы ее следствия? Како­во применение теоремы и ее следствий при решении задач?

Формирование у уча­щихся деятельностных способностей и способностей к структу­рированию и систематизации изучаемого предметного содержа­ния: опрос по теоре­тическому материалу, выполнение практиче­ских заданий из УМК (С-8), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и ее следствия.

Коммуникативные: уметь

слушать и слышать друг друга.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные: восстанав­ливать предметную ситуа­цию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа тек­ста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

навыков

работы

по алго-

ритму

П. 107, во­просы 13-16, задачи 48 (2), 50,51


13

Углы, впи­санные в окруж­ность. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компью­терного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования, самодиагностики ре­зультатов обучения

Каков алгоритм решения задач по теме «Центральные и вписанные углы»?

Формирование у уча­щихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: ин­дивидуальный опрос, выполнение практиче­ских заданий из УМК (Гол. С-2), проектиро­вание способов выпол­нения домашнего зада­ния, комментирование выставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанав-

ливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Регулятивные: составлять

план и последовательность

действий.

Познавательные: выделять количественные характери­стики объектов, заданные словами

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса

Задачи 55, 57, 59


14

Пропор­циональ­ность отрезков хорд и се­кущих окружно­сти

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, педагогики сотруд­ничества, развития исследовательских навыков, самодиа­гностики и самокор­рекции результатов изучения темы

Каково доказательство теоремы об отрезках пересекающихся хорд? Каково ее применение при решении задач?

Формирование у уча­щихся умений к осуще­ствлению контрольной функции; контроль и самоконтроль из­ученных понятий: на­писание контрольной работы

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачи по теме

Коммуникативные: регули-

ровать собственную деятель-

ность посредством письмен-

ной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана­лиза и самокон-

троля

П.108,во­прос 17,зада­чи 62, 64


15

Пропор­циональ­ность отрезков хорд и се­кущих окруж­ности. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблем­ного обучения, индивидуально-лич­ностного обучения

Каковы свойства отрезков пере­секающихся хорд, отрез­ков секущих? Каково ее применение при решении задач?

Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение ал­горитма действий, вы­полнение практических заданий, фронтальный опрос, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачи по теме

Коммуникативные: планиро-

вать обшие способы работы.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: создавать

структуру взаимосвязей смысловых единиц текста


Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, иссле

дованию

Домашняя самостоя­тельная ра­бота


16

Решение задач по теме «Подобие фигур»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, компьютерного уро­ка, развивающего обучения

Как построить и реализовать индивидуаль­ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Признаки подо­бия треугольни­ков»?

Формирование у уча­щихся навыков ре­флексивной деятель­ности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия, доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

Коммуникативные: опреде-лять цели и функции участников, способы взаимодей­ствия.

Регулятивные: ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Форми-рование навыков анализа, сопоставления, сравне­ния

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы


17

Конт­рольная работа 1. Подобие фигур

Урок развивающего контроля

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Признаки подо бия треугольни­ков»?

Формирование у уча­щихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практи­ческих заданий, про­ектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: обмени­ваться знаниями между чле­нами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: самостоятель­но формулировать познава­тель-ную цель и строить дей­ствия в соответствии с ней.

Познавательные: устанавли­вать причинно-следственные связи

Формирование навыков составле­ния алго­ритма вы­полнения задания, навыков выполне­ния твор­ческого задания

Задания нет


18

Теорема косинусов

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич-

ностно - ориентированного обучения

Каково доказательство теоремы косинусов, ее приме­нение при реше­нии задач? Как закрепить теорему и совершенствовать ее применение при решении задач?

Формирование у учащихся деятельностных способно­стей и способностей к структурированию и систематизации из­учаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать по­знавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требова­ния познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

П. 109,во­просы 1—2, задачи 2,4, 5


19

Теорема коси­нусов. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обуче­ния, развивающего обучения, самодиагностики результатов обучения

Каково доказательство теоремы косинусов, ее приме­нение при реше­нии задач? Как закрепить теорему и совершенствовать ее применение при решении задач?

Формирование у уча­щихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собст­венных затруднений в учебной деятель­ности): выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-3), проектирование спо­собов выполнения до­машнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добы­вать недостающую информа­цию.

Регулятивные: предвосхи­щать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информа­ции

Формирование устойчи­вой мо­тивации к изуче­нию и закреп­лению нового, к самостоятельной и коллетивной исследовательской деятельности

Задачи 7, 9, 11


20

Теорема синусов

Урок «Открытия нового знания»

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компью­терного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Каково доказательство теоремы си­нусов, ее приме­нение при реше­нии задач?


Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование спо­собов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему синусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться управлять поведением парт-нера- убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Формирование осознан- ного выбора наиболее эффективного способа решения задачи

П. ПО, во­прос 3, зада­чи 12, 15


21

Теорема синусов. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровье сбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблем­ного обучения, индивидуально-лич­ностного обучения

Каково доказательство теоремы си­нусов, ее приме­нение при реше­нии задач?


Формирование у уча­щихся навыков рефлек­сивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практиче­ских заданий из УМ К (С-11), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему синусов, проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поис-кового характера

Форми-рование устойчивой мо-тивации к изучению и закреплению нового

Домашняя самостоя­тельная ра­бота


22

Соотно­шение между уг­лами тре­угольника и проти­волежа­щими сто­ронами

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного уро­ка, развивающего обучения, самодиа­гностики результатов обучения

Каково доказательство теоремы о соотношениях между углами треуголь­ника и противолежащи­ми сторонами. Решение задач по теме

Формирование у уча­щихся деятельностных способностей и спо­собностей к структу­рированию и систе­матизации изучаемого предметного содер­жания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Гол. С-4), проектирование спо­собов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему о соот­ношениях между углами треугольника и противоле­жащими сторонами.

Коммуникативные: разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализиро-вать объект, выделяя суще-ственные и несущественные признаки

Формирование навыков самоана-лиза и самокон троля

П. 111, во­прос 4, зада­чи 19,21,23


23

Соотно­шение между уг­лами тре­угольника и противо­лежащими сторона­ми. Реше­ние задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, информа­ционно-коммуника­ционные

Каково доказательство теоремы о соотношениях между углами треуголь­ника и противолежащи­ми сторонами. Решение задач по теме

Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действии, работа с демонстрацион­ным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям

из УМК (С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных

оценок

Научиться формулировать и доказывать теорему о соот­ношениях между углами треугольника и противоле­жащими сторонами.

Коммуникативные: понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: составлять

целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Формирование устойчи- вой мотивации к обучению

Домашняя самостоя­тельная ра­бота


24

Решение треуголь­ников

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного

проектирования, самодиагностики результатов обучения

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруд-

нений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным материалом по зада­ниям из УМК (Гол. С-5), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, проводить доказательство теоремы и применять ее

для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: с доста­точной полнотой и точно­стью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: вносить кор­рективы и дополнения в спо­соб своих действий в случае расхождения эталона, реаль­ного действия и его продукта.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Форми-рование познава-

тельного

интереса к предме­ту иссле­дования, устойчи­вой мотивации к изуче­нию

и закреп­лению нового

П.112,зада­чи 26 (2, 4), 27(2)


25

Решение треуголь­ников

Урок исследования и рефлексии.

Здоровье сбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагности­ки и самокоррекции

результатов изучения темы

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: на­писание контрольной работы

Осваивать способы решения треугольников. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Коммуникативные: регули­ровать собственную деятель­ность посредством письмен­ной речи.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи

Форми­рование умения контро­лировать процесс и резуль­тат деятельности

Задачи 27 (4, 6), 28 (2)


26

Решение треуголь­ников

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхо­да в обучении, про­блемного обучения, развития исследовательских навыков

Как решать задачи на использование теорем синусов и косинусов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Осваивать способы решения треугольников. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам

Коммуникативные: устанав­ливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктив­ной кооперации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в со­ставленные планы.

Познавательные: выделять количественные характери­стики объектов, заданные словами


Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи 28 (4), 29 (2, 4, 6)


27

Урок

обобщаю­щего по­вторения по теме «Решение треуголь­ников»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, диффеенцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, парной и групповой

деятельности

Как построить и реализовать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон на при­менение синусов и косинусов?

Формирование у учащихся умений построения и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-13), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов. Научиться решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам.


Коммуникативные: представ-

лять конкретное содержание

и сообщать его в письменной

и устной форме.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять

количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование

навыков

органи-

зации

анализа

своей

деятель-

ности

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы


28

Конт­рольная работа 2. Решение треуголь­ников

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, компьютерного урока, про­блемного обучения, индивидуального и коллективного

проектирования

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Решение треугольников»?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

целевых

установок

учебной

деятель-

ности

Задания нет


29

Ломаная

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении,

проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделиро-

вания)

Что такое ломаная, ее вершины, звенья, дли­на. Теорема о длине ломаной. Решение задач по теме

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способ­ностей к структурирова­нию и систематизации изучаемого предметного

содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятия ломаной, ее вершин, звеньев, длины. Научиться формулировать и доказывать теорему о длине ломаной, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

целевых

установок

учебной

деятель-

ности

П.113, во­просы 1—2, задачи 4, 6, 7


30


Выпуклые много­угольники

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении,

проблемного обучения, развивающего обучения, конструирования (моделиро-

вания)

Что такое многоугольник? Что такое графиче­ское представле­ние выпуклого многоугольника? Что такое четырехугольник как частный вид выпуклого мно­гоугольника?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способ­ностей к структурирова­нию и систематизации изучаемого предметного

содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-15), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник как частный вид выпуклого четырехугольника. Научиться формулировать и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять

обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Форми-

рование

навыков

анализа,

творческой

инициа-

тивности и актив-

ности

П.114,во­просы 3—7, задачи 9, 10


31

Правиль­ные мно­гоуголь­ники

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения,

поэтапного форми-

рования умственных

действий, дифферен-

цированного подхода

в обучении, развития

исследовательских навыков


Что такое правильный многоугольник и связанные с ним понятия? Каков вывод формулы для вычисления угла правильного п-угольника?

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собст­венных затруднений в учебной деятель­ности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК(С-16), проектирование

способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятием правильный многоугольник и связанными с ним понятиями. Научиться выводить формулы для вычисления угла правильного п-угольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: уметь выво- дить следствия из имеющих­ся в условии задачи данных

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к изуче­нию

и закреп­лению нового

П.115,во­просы 8-9, задачи 12 (2), 13(2), 15


32

Формулы радиусов вписан­ных и опи­санных окружно­стей пра­вильных много­угольни­ков

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, информа-

ционно-коммуникационные

Каков вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника? Как решать задачи по изученной теме?

Формирование у учащихся умений построения и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): работа с демон­страционным материалом, опрос по теоре­тическому материалу по заданиям из УМК (С-17), проектирование способов выполнения

домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с выво­дом формул, связываю­щих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правиль­ного многоугольника. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: перево­дить конфликтную ситуацию в логический план и разре­шать ее, как задачу — через анализ условий.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом ко­нечного результата.

Познавательные: уметь заме­нять термины определения­ми, выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Форми-| рование устойчи­вой мо­тивации к обуче­нию

П.116,во­просы 10-11, задачи 18, 20, 22


33

Формулы радиусов впи­санных и опи­санных окружно­стей пра­вильных много­угольни­ков. Реше­ние задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как решать задачи на использование формул радиусов впи­санных и описанных окружностей правиль­ных многоугольников, их частные случаи для равностороннего треугольника, квадрата и правильного шести­угольника. Решение за­дач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практиче­ских заданий из УМК (С-18), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться с формулами радиусов вписанных и описанных окружностей правиль­ных многоугольников, их частные случаи для равно­стороннего треугольника, квадрата и правильного ше­стиугольника.

Коммуникативные: интересо­ваться чужим мнением и вы­сказывать свое.

Регулятивные: ставить учеб­ную задачу на основе соотне­сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выделять формальную структуру за­дачи

Форми­рование познава­тельного интереса

Задачи 26, 27,29


34

Построе­ние не­которых правиль­ных мно­гоуголь­ников. Подобие правиль­ных вы­пуклых много­угольни­ков

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода

в обучении, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Каковы способы построения правильных многоугольников?


Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, фронталь-

ный опрос по заданиям из УМК (С-19), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Познакомиться со спо­собами построения пра­вильных многоугольни­ков, строить пра­вильные многоугольники, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слу­шать и слышать друг друга. Регулятивные: предвосхи­щать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).

Познавательные: выделять объекты и процессы с точки

зрения целого и частей

Форми­рование познава­тельного интереса

П. 117-118, вопросы 12— 14, задачи 31, 33


35

Длина окружно­сти

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении,

проблемного обучения, развивающего

обучения, конструирования (моделирования)

Каков вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и фор­мулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой? Как решать зада­чи по изученной теме?

Формирование у уча­щихся деятельностных способностей и спо­собностей к структу­рированию и систематизации изучаемого предметного содержа­ния: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-20), про­ектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги окружности с за­данной градусной мерой. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять

готовность адекватно реаги-

ровать на нужды других, ока-

зывать помощь и эмоциональ-

ную поддержку партнерам.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

Формирование

навыков

составления алго-

ритма вы-

полнения задания,

навыков

выполне­ния твор­ческого задания

П. 119,во­просы 15-16, задачи 34 (2), 37,38


36

Длина окруж­ности. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, педагогики сотруд­ничества, развития исследовательских

навыков, самодиа­гностики и самокоррекции результатов

изучения темы

Как решать задачи на вычисление длины окружности и ее дуги?

Формирование у уча­щихся умений к осуще­ствлению контрольной функции; контроль и самоконтроль из­ученных понятий: написание контрольной работы



Познакомиться с выводом формулы, выражающей длину окружности через ее радиус. Научиться вы­водить формулу для вы­числения длины дуги окружности с заданной градусной мерой, решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи 40 (2, 3),41(2, 3)


37

Радиан-ная мера угла

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков

Что такое радианная мера угла, угла в один радиан. Формула вы­числения длины дуги окружности, соответ­ствующей центральному углу в п\ Решение задач по теме

Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос, проектирование спо­собов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок



Познакомиться с понятием радианной меры угла, угла в один ра­диан; формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей централь­ному углу Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Форми-

рование

навыков

анализа,

сопоставления, сравне-

ния

П.120,во­просы 17—18, задачи 43 (2, 4), 44 (2, 4, 6)


38

Радиан-ная мера угла. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе-

ренцированного подхода в обучении, проблемного обучения, развивающего обучения

Как решать задачи на применение понятия радианной меры угла, угла в один радиан, формулы вы­числения длины дуги окружности, соответ­ствующей центральному углу в п°.

Формирование у уча­щихся деятельностных способностей и спо­собностей к структурированию и систе­матизации изучаемого

предметного содержа­ния: работа с алгорит­мом действий, выпол­нение практических заданий из УМК(С-21), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы-

ставленных оценок

Научиться решать задачи на применение понятия радианной меры угла, угла в один ра­диан; формулу вычисления длины дуги окружности, соответствующей централь­ному углу.

Коммуникативные: проявлять

уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «каким будет результат?»).

Познавательные: выбирать

знаково-символические средства для построения модели

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, исследованию


Задачи 46 (2, 4, 6), 48 (2), 49 (3),51(2, 4, 6)


39

Решение задач по теме «Много­угольни­ки»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий,

личностно-ориентированного обучения, развивающего

обучения, проектной деятельности, само­диагностики резуль­татов обучения

Как построить и реализовать индивидуаль­ный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Правильные многоугольни­ки»?

Формирование у уча­щихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля:

построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-9), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться решать задачи на построение правильных многоугольников, формулировать и объяснять понятия длины окружности, длины дуги и выводить их формулы

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентирования предметно- практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план и последовательность

действий.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, симво­лы, схемы, знаки)

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы


40

Конт­рольная работа 3. Много­угольники

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования

умственных действий, информационно- коммуникаци­онные

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Многоугольники»?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, проектирование спо­собов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Формирование

устойчи-

вой мо-

тивации

к изуче-

нию и закреп-

лению

нового

Задания нет


41

Понятие площади. Площадь прямо­угольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития

исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного форми­рования умственных действий

Что такое площадь? Каковы основные свой­ства площади? Какие фигуры называются равновеликими? Каков вывод формулы для вычисления площади прямоугольника? Как решать задачи на вычисление площади прямоугольника?



Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систе-

матизации изучаемого

предметного содержа­ния: работа с алгорит­мом действий, проек­тирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Познакомиться с поняти­ем площадь, основными свойствами площадей, свойствами и равновеликих фигур. Иметь представле­ние о способе измерения. Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме.

Коммуникативные: проявлять

готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке обшей (групповой) позиции.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выполнять операции со знаками и сим­волами

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

кпро-

блемно-

поис-

ковой

деятель­ности

П. 121-122, вопросы 1—2, задачи 3, 5, 7


42

Площадь паралле­лограмма

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, компьютерного

урока, развивающего обучения, поэтап-

ного формирования умственных действий

Каков вывод формулы площади параллело­грамма? Каково применение формулы при решении задач?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: вы-

полнение практических заданий из УМК (Гол. С-10), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь

брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: выделять

количественные характеристики объектов, заданные словами

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, исследованию

П.123, во­прос 3, зада­чи 10, 12, 13


43

Площадь треуголь­ника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного

подхода в обучении, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности, самодиагностики резуль­татов обучения

Каков вывод формулы площади треугольника? Каково примене­ние формулы при решении задач?

Формирование у уча­щихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного

типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднении в учебной деятельно­сти): опрос по теоре­тическому материалу, работа с раздаточным материалом из УМК (С-22), проектирование способов выполнения домашнего задания,

комментирование выставленных оценок

Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться

разрешать конфликты — вы- являть, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: вносить кор­рективы и дополнения в со­ставленные планы.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование

навыков

органи-

зации и анализа

своей деятель­ности; самоанализа и самоконтроля учебной деятель­ности

П.124, во­просы 4—5, задачи 17, 19,21


44

Площадь треуголь­ника. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции

результатов изучения темы

Каковы формулы вычисления площади треугольника. Решение задач по теме

Формирование у уча­щихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль из­ученных понятий: на­писание контрольной работы

Научиться применять формулы вычисле­ния площади треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи

Форми-

рование

умения

контро­лировать процесс и резуль­тат деятельности

Задачи 23, 25,26


45

Формула Герона для пло­щади тре­угольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, личностно-риентиро-ванного обучения, парной и групповой деятельности

Каков вывод формулы Герона для площади треуголь­ника. Решение задач по теме.

Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-23), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с выводом формулы Герона для площади треугольника. Научиться применять формулу при решении задач по теме.

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать

смысловые единицы текста

и устанавливать отношения

между ними

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к изуче-

нию и закреп-

лению

нового

П. 125,зада­чи 30 (2, 4, 6), 32(2)


46

Формула Герона для пло­щади тре­угольника. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности

Как решать задачи на применение формул площади треугольника.

Формирование у уча­щихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям

из УМК (С-24), про­ектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок


Научиться решать задачи на применение формул площади треугольника.

Коммуникативные: проявлять

готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Форми-

рование

способности к волевому

усилию

в преодолении препятствий; форми-

рование

навыков самодиа-

гностики

и само-

коррек-

ции

Задачи 34, 36 (2,4)


47

Площадь трапеции

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обуче­ния, развивающего

обучения, конструи­рования (моделирования)

Каков вывод формулы пло­щади трапеции? Каково примене­ние формулы при решении задач?

Формирование у уча­щихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос по заданиям из УМК (Гол. С-11), проектиро­вание способов выпол­нения домашнего зада­ния, комментирование выставленных оценок


Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: исполь­зовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

Регулятивные: ставить учеб­ную задачу на основе соотне-

сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать,

сопоставлять и обосновывать

способы решения задачи

Форми­рование устойчи-вой мо-

тивации к изуче­нию и закреп-

лению нового

П.126,во­прос 6, зада­чи 38,39,41


48

Формулы радиусов впи­санной и опи­санной окружно­стей тре­угольника

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного форми-

рования умственных действий

Каков вывод формулы радиусов впи­санной и описанной окружностей треуголь­ника. Решение задач по теме

Формирование у уча­щихся деятельностных способностей и спо­собностей к структурированию и систе­матизации изучаемого предметного содержа­ния: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому ма­териалу по заданиям УМК (С-25), проек­тирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Познакомиться с выводом формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться

разрешать конфликты — выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. Регулятивные: определять

последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: проводить

анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Форми-

рование

устойчи-

вой мотивации к анали-

зу, иссле

дованию



П. 127, зада­чи 43 (2, 4), 45


49

Формулы радиусов впи­санной и опи­санной окруж­ностей треуголь­ника. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе-

ренцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развития исследова­тельских навыков

Как применять формулы радиусов впи­санной и описанной окружностей треуголь­ника для решение задач.

Формирование у уча­щихся деятельностных способностей и способностей к структу­рированию и систе-

матизации изучаемого предметного содержа­ния: работа с опорными конспектами, фрон­тальный опрос по зада­ниям УМК (С-26, Гол. С-12), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок


Научиться выводить формулы радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника, решать задачи по теме

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точно­стью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: уметь выби-

рать обобщенные стратегии

решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Задачи 47,48


50

Площади подобных фигур

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, проблемного обуче­ния, развивающего обучения, самодиа­гностики результатов обучения

Каково доказательство теоремы об отношении площадей подобных фигур.

Формирование у учашихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: ин­дивидуальный опрос, выполнение практи­ческих заданий, про­ектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Познакомиться с доказательством теоремы об отноше­нии площадей подобных фигур. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь слу-

шать и слышать друг друга.

Регулятивные: составлять план и последовательность

действий.

Познавательные: выделять

и формулировать познава­тельную цель

Форми-

рование

навыков

анализа,

сопостав-

ления,

сравне­ния

П. 128,во­прос 7, зада­чи 50, 51


51

Площадь круга

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, компьютерного урока, развивающего обучения, самодиа­гностики результатов обучения

Понятия круга, круго­вого сектора и сегмента. Каково доказательство теоремы о площади кру­га. Формулы вычисле­ния площади кругового сектора и сегмента. Ре­шение задач по теме

Фоормирование у учашихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий, про-

ектирование способов выполнения домашне­го задания, комменти­рование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями круга, кру­гового сектора и сегмента; формулами вычисления пло­щади круга, кругового сек­тора и сегмента. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: интересо-

ваться чужим мнением и вы-

сказывать свое.

Регулятивные: осознавать ка-

чество и уровень усвоения.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение не­обходимой информации

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса

П.129,во­просы 8-9, задачи 54 (2), 56 (2), 57


52

Площадь круга. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обуче­ния, развивающего обучения, проектной деятельности, ин­формационно-коммуникационные, самодиагностики результатов обучения

Понятия круга, круго­вого сектора и сегмента. Каково доказательство теоремы о площади кру­га. Формулы вычисле­ния площади кругового сектора и сегмента. Ре­шение задач по теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собст­венных затруднений в учебной деятель­ности): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК(С-28), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями круга, кру­гового сектора и сегмента; формулами вычисления пло­щади круга, кругового сек­тора и сегмента. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помо­щью компьютерных средств

Форми-

рование

навыков

анализа,

сопостав-

ления,

сравне-

ния

Задачи 58, 59 (2, 4, 6), 62 (3)


53

Решение задач по теме «Площади фигур»

Урок исследования и рефлексии.

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-лич-

ностного обучения

Как закрепить и совершенствовать теоретический материал по теме? Каков алгоритм реше­ния задач на вы­числение площадей фигур?

Формирование у учащихся умений по­строения и реализации новых знаний (поня-

тий, способов действий и т. д.): работа с ал­горитмом действий, выполнение практиче­ских заданий из УМК (Гол. С-13), проектирование способов вы­полнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики

Коммуникативные: проявлять

уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: структури-

ровать знания


Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к про-

блемно-

поисковой деятельности

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы


54

Конт­рольная работа 4. Площади фигур

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения.

поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, компьютерного уро­ка, развивающего обучения, самодиа­гностики результатов обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Площадь»?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способ­ностей к структурирова­нию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронталь­ный опрос, выполнение практических заданий из УМК(С-27), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: планиро-

вать общие способы работы.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить рече­вые высказывания в устной и письменной форме

Форми-

рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к анали-

зу, исследованию

Задания нет


55

Аксиомы стерео­метрии. Парал­лельность прямых и пло­скостей в про­странстве

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков,

развивающего обучения, самодиагности-

ки и самокоррекции результатов изучения темы

Каковы аксиомы стереомет­рии? Что такое параллельность прямых и плоскостей в пространстве?

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Познакомиться с аксиомами стереомет­рии; свойствами параллельных прямых и плоскостей в про­странстве.

Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать до­стигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные спо­собы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана­лиза и са­мокон­троля

П. 130-131, задачи 3, 5 (2), 7 (2)


56

Перпен­дику­лярность прямых и пло­скостей в про­странстве

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обуче­ния, развивающего обучения

Что такое перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действия, решение упражне­ний, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Познакомиться со свойствами и признаками перпендикулярных прямых и плоскостей в простран­стве. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать свой

способ действия с эталоном.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

П.132,зада­чи 10(2,4), 13, 14


57

Много­гранники

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхо­да в обучении, разви­вающего обучения



Что такое призма, параллеле­пипед, пирамида, их элементы? Каковы формулы вы­числения объемов мно­гогранников?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметно­го содержания: работа по алгоритму действий, выполнение практических заданий, проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с понятиями призмы, параллелепипеда, пирами­ды, их элементов; формулами вычисления объемов много­гранников. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: учиться

управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: определять

основную и второстепенную

информацию

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса





П. 133, зада­чи 18,22, 25


58

Много­гранники. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного формирования ум-

ственных действий, дифференцирован- ного подхода

в обучении, развития исследовательских навыков

Каково применение понятий призма, параллеле­пипед, пирамида, их элементов при решении задач? Каково применение формул вы­числения объемов мно­гогранников

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, проектиро­вание способов выполнения домашнего зада­ния, комментирование выставленных оценок

Научиться применять понятия призма, параллеле­пипед, пирамида, их элементов при решении задач. Научиться использовать формулы вы­числения объемов мно­гогранников

Коммуникативные: уметь

брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: вносить кор- рективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выделять

и формулировать проблему


Форми-

рование

устойчи-

вой мотивации к изуче-

нию и закреп-

лению нового



Задачи 27, 29, 30


59

Тела вра­щения

Урок «Открытия нового знания»

Здоровьесбережения, развития исследовательских на­выков, проблемного обучения, индивиду­ально- личностного обучения, развития творческих способ­ностей учащихся, самодиагностики ре-зультатов обучения




Каково применение понятий цилиндр, конус и шар, их элементов; формул вычисления объемов тел вращения?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структу­рированию и систе­матизации изучаемого предметного содержа­ния: опрос по теоре­тическому материалу, работа с учебником и с заданиями УМК (С-30), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться применять понятия цилиндра, конуса и шара, их элемен­тов; формулы вычисления объемов тел вращения. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добы­вать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Форми-

рование целевых установок учебной

деятель-

ности



П. 134,зада­чи 46, 47,51


60

Тела вра­щения. Решение задач

Урок общеметодологической направленности

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифферен­цированного подхода в обучении, развития исследовательских навыков, педагоги­ки сотрудничества, личностно-ориентированного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов изучения темы

Каково применение понятий цилиндр, конус и шар, их элементов; формул вычисления объемов тел вращения?

Формирование у уча­щихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собст­венных затруднений в учебной деятельно­сти: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, работа с раздаточным мате­риалом из УМК (Гол. С-14), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок

Научиться применять понятия цилиндра, конуса и шара, их элемен­тов; формулы вычисления объемов тел вращения. Научиться решать задачи по теме

Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию

в логический план и разрешать ее, как задачу — через анализ условий.

Регулятивные: ставить учеб­ную задачу на основе соотне-

сения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать

обобщенные стратегии решения задачи

Форми-

рование

навыков

составления алгоритма вы­полнения

задания,

навыков

выполне-

ния твор-

ческого задания




Повторить теоретиче­ский мате­риал § 1


61

Повто-

рение

по теме

«Основ-

ные свой-

ства про-

стейших

геомет-

рических

фигур»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного

подхода в обучении, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой

деятельности

Какие существуют системы аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии? Как решать задачи по курсу геометрии 7-9 классов?

Формирование у уча­щихся умений построе­ния и реализации но­вых знаний (понятий, способов действий и т. д.): индивидуаль­ный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий, проекти­рование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решение задач за курс геометрии 7-9 классов.

Коммуникативные: адекватно

использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: принимать по-

знавательную цель, сохранять

ее при выполнении учебных действий, регулировать весь

процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: устанавли-

вать аналогии

Форми-

рование

познава-

тельного

интереса

к предмету исследования,

устойчи-

вой мотивации к изучению и закреп­лению нового

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 3, 4, 7,

домашняя са-

мостоятель-

ная работа


62

Повто-

рение

по теме

«Тре-

угольни-

ки»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, про­блемного обучения, развития исследова-

тельских навыков, информационно- коммуникационные

Какова классификация треугольников по углам и сторонам? Какие существуют элементы треугольника? Какие есть признаки равенства треугольников? Что такое прямоугольный треугольник? Каково доказательство теоремы Пифагора?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий

из УМК(С-31), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментиро­вание выставленных оценок

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Треугольники. Решение треугольников. Повторение»: классифицировать треугольники по углам и сторонам, формулировать три признака равенства треугольников, формулировать и применять на практике свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач, находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора

Коммуникативные: интересо­ваться чужим мнением и вы-

сказывать свое.

Регулятивные: осознавать ка­чество и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Форми­рование навыков

работы

по алго­ритму

Повторить

теоретиче-

ский ма-

териал § 6,

домашняя са-

мостоятель­ная работа


63

Повто-

рение

по теме

«Четырех-

угольни-

ки»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, развития

исследовательских навыков, самодиагностики результатов обучения

Что такое параллелограмм, каковы его свойства и признаки? Какие существуют виды параллело­грамма? Како­вы их свойства и признаки? Что такое трапеция? Какие виды тра­пеций существуют?

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля:

фронтальный опрос, работа с учебником и заданиями из УМК (Гол. С-15), проектиро­вание способов выпол­нения домашнего зада­ния, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Четырехугольники. Многоугольники. Повторение»: классифицировать четырехугольники и многоугольники, называть определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции, формулировать их свойства и признаки, применять определения, свойства и признаки при решении геометрических задач, изображать чертеж по условию задачи

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении про­блем. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).

Познавательные: устанавли-

вать причинно-следственные связи

Форми­рование

познава­тельного интереса

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 13,

домашняя са-

мостоятель­ная работа


64

Повто-

рение

по теме

«Много-

угольни-

ки»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, диффе-

ренцированного подхода в обучении, личностно- ориентированного обучения, развития исследовательских навыков, информационно- коммуникационные , самодиагностики

результатов обучения

Что такое внутренний и внешний угол выпуклого многоугольника? Что такое многоугольник, вписанный в окружность и описанный около окружности? Каково применение теорем о сумме углов выпуклого п-угольника, о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности, о подо­бии правильных выпуклых многоугольников и ее след­ствия? Каково применение формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правиль­ных многоугольников, их частные случаи для равно­стороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника?

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систе­матизации изучаемого предметного содержа­ния: опрос по теоре­тическому материалу, работа с учебником и заданиями из УМК (С-32), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике понятия внутреннего и внешнего углов выпуклого

многоугольника, правильного многоугольника, многоугольника, вписанного в окружность и описанного около окружности; теоремы о сумме углов выпуклого п-угольника, о правильном многоугольнике, вписанном в окружность и описанном около окружности, о подо­бии правильных выпуклых многоугольников и ее след­ствия; формулы радиусов вписанных и описанных окружностей правиль­ных многоугольников, их частные случаи для равно­стороннего треугольника, квадрата и правильного шестиугольника; формулу вычисления длины окруж­ности, решать задачи по теме

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реаги­ровать на нужды других, ока­зывать помощь и эмоциональ-

ную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?»).

Познавательные: составлять

целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Форми-рование устойчи­вой мо-

тивации к анали-

зу, исследованию

Повторить

теоретиче-

ский мате-

риал § 14,

домашняя са-

мостоятель­ная работа


65

Повто­рение по теме «Площади фигур»

Урок практикум

Здоровьесбережения, педагогики сотруд-

ничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

изучения темы

Каковы свойства площа­дей; формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента? Каково применение теоремы об от­ношении площадей подоб­ных фигур?

Формирование у учащихся умений к осушествлению контрольной функции: контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять свойства площа­дей; формулы вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга, кругового сектора и сегмента; теорему об от­ношении площадей подоб­ных фигур, решать задачи по теме

Коммуникативные: регулировать собственную деятель­ность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать до-

стигнутый результат.

Познавательные: выбирать

наиболее эффективные способы решения задачи

Форми-

рование

навыков

самоана-

лиза и самокон-

троля

Повторить теоретиче­ский мате­риал §11, домашняя са­мостоятель­ная работа


66

Повто­рение по теме «Подо­бие»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, диффе­ренцированного подхода в обучении, компьютерного уро­ка, развивающего обучения

Каковр понятия подобных и гомотетичных фигур; свойства преобразования подобия и подобных фи­гур; признаки подобия треугольников; признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу; доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотену­зу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведен­ной из вершины прямого угла?

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

(С-33), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Научиться применять на практике понятия подобных и гомотетичных фигур; свойства преобразования подобия и подобных фи­гур; признаки подобия треугольников; признак подобия прямоугольных треугольников по острому углу; доказательство того, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотену­зу; свойство биссектрисы треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведен­ной из вершины прямого угла; понятие централь­ного и вписанного углов; теорему о величине угла, вписанного в окружность, и ее следствия; свойства отрезков пересекающихся хорд; свойства отрезков секущих, решать задачи по теме

Коммуникативные: демон­стрировать способность к эмпатии, стремление уста­навливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще под­лежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы

деятельности при решении проблем творческого и поис­кового характера

Форми­рование

навыков анализа.

сопоставления, сравнения


Повторить теоретиче­ский мате­риал § 8-10, домашняя са­мостоятель­ная работа


67

Повторение по темам

«Векторы. Метод координат», движение»

Урок практикум

Здоровьесбережения, поэтапного форми­рования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблемного обуче­ния, развивающего обучения, самодиа­гностики результатов обучения




Каковы формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками? Каковы уравнения окружности и прямой? Что такое синус, ко­синус, тангенс для углов от 0°до 180°? Что такое понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относи­тельно прямой, параллель­ного переноса, поворота и их свойства; понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины век­тора, равных векторов, ко­ординат вектора, сложения и разности векторов, произ­ведения вектора на число, скалярного произведения векторов; теорему о раз­ложении вектора по двум неколлинеарным векто­рам; формулу разложения вектора по координатным векторам?

Формирование у учащихся навыков рефлек­сивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практиче­ских заданий из УМК (С-36), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование вы­ставленных оценок


Научиться применять на практике формулы вычисления координат середины отрезка, расстояния между точками; уравнения окружности и прямой; различные

случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0°до 180°; формулы при­ведения; понятия движения, симметрии относительно точки и симметрии относи­тельно прямой, параллель­ного переноса, поворота и их свойства; понятия вектора, противоположно направленных и одинаково направленных векторов, абсолютной величины век­тора, равных векторов, ко­ординат вектора, сложения и разности векторов, произ­ведения вектора на число, скалярного произведения векторов; теорему о раз­ложении вектора по двум неколлинеарным векто­рам; формулу разложения вектора по координатным векторам, решать задачи по теме

Коммуникативные: опи­сывать содержание совер­шаемых действий с целью ориентировки предметно- практической или иной деятельности.

Регулятивные: определять последовательность проме­жуточных целей с учетом ко-

нечного результата.

Познавательные: выделять

и формулировать проблему

Форми­рование навыков

работы

по алго-

ритму

Задачи

подготови-

тельного

варианта

контрольной

работы


68

Конт-

рольная

работа 5 (итоговая)

Урок развивающего контроля

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, развития исследовательских

навыков, проблем­ного обучения, индивидуально-лич­ностного обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут воспол­нения проблем­ных зон по курсу геометрии основной школы?

Формирование у уча­щихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практиче­ских заданий из УМК(С-34), проектирование способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок

Применять теоретический материал, изученный за курс геометрии в основной школе, на практике

Коммуникативные: исполь­зовать адекватные языковые

средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учеб-

ную задачу на основе соотне-

сения того, что уже известно

и усвоено, и того, что еще

неизвестно.

Познавательные: определять

основную и второстепенную

информацию

Форми­рование

устойчи-

вой мо-

тивации

к про-

блемно-

поис-

ковой

деятель-

ности

Задания нет




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по предмету "Геометрия" для 9 класса

Автор: Брагина Валентина Яковлевна

Дата: 14.02.2020

Номер свидетельства: 539663

Похожие файлы

object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по геометрии для 6 класса "
    ["seo_title"] => string(50) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-dlia-6-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "185221"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1426160639"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(192) "Методическая разработка рабочей программы по геометрии  для 8  класса к УМК Л.С. Атанасяна  на основе ФГОС "
    ["seo_title"] => string(115) "mietodichieskaia-razrabotka-rabochiei-proghrammy-po-ghieomietrii-dlia-8-klassa-k-umk-l-s-atanasiana-na-osnovie-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "244140"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445879555"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Рабочая программа по геометрии 8 класс, автор УМК Мерзляк "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-8-klass-avtor-umk-mierzliak"
    ["file_id"] => string(6) "236682"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444138652"
  }
}
object(ArrayObject)#882 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Рабочая программа по геометрии 10 класс к УМК  Л.С. Атанасяна "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-10-klass-k-umk-l-s-atanasiana"
    ["file_id"] => string(6) "233621"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443169096"
  }
}
object(ArrayObject)#860 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) "Рабочая программа по геометрии 8 класс (индивидуальное обучение) "
    ["seo_title"] => string(72) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-8-klass-individual-noie-obuchieniie"
    ["file_id"] => string(6) "141518"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1418135572"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства