Рабочая программа по наглядной геометрии в 5, 6 классах

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга.

Согласовано ЗД по УВР ______________ /____________ / ФИО

Принято Педагогическим советом Протокол №1 от «30» августа 2017г.

Утверждено Директор ________ /________/ ФИО Приказ №01-10/121 от«31» августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по наглядной геометрии

5 и 6 классы

( основное общее образование)

Составитель:

учитель математики

Леотина Ирина Валерьевна

Высшая категория

2017-2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.

3. Содержание курса.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

5. Оценочные и методические материалы.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа курса наглядная геометрия предназначена для изучения в 5 и 6 классах и составлена на основании следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом от 17.12.2010 г. №1897 (в ред. от 29.12.2015 N 1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» - далее ФГОС 2010 г.

2. Основная образовательная программа основного общего образования МОАУ «СОШ № 40».

3. Локальный нормативный акт «Положение о рабочей программе учителя-предметника»

4. С учётом авторской программы по математике для общеобразовательных учреждений авторского коллектива Э.Г. Гельфман, Л.Н.Демидовой и др.

Цели курса:

• создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

• максимальное развитие познавательных способностей учащихся;

• показать роль геометрических знаний в познании мира;

Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.

При реализации рабочей программы по курсу используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.

В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени

В. М. Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по наглядной геометрии рассчитана на 35 учебных недель в 5 классе и 35 учебных недель в 6 классе: 1 час в неделю, 35 часов за год. Из них: Контрольных работ: 5 класс -2часа, 6 класс – 2 часа.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов

• усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира

уметь:

• строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.

• усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

• научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство

• уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге

Планируемые результаты:

Личностные

Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.

Метапредметные

Ученик научится: действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.

Ученик получит возможность: извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

Предметные

Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные

фигуры; проводить не сложные практические вычисления.

Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах.

В результате изучения курса наглядная геометрии в 5 и 6 классах:

Личностные.

Ученик получит возможность: ответственно относится  к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности. Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным  при решении геометрических задач.

Регулятивные.

Ученик получит возможность научиться: самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения; выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Коммуникативные.

Ученик получит возможность научиться: учитывать и координировать позиции других людей, отличные от собственной позиции; учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство); осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнера; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументации своей позиции, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; в совместной деятельности четко формулировать цели группы и позволять ее участникам проявлять инициативу для достижения этих целей.

Познавательные.

Ученик научится: изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур; распознавать и изображать равные и симметричные

фигуры; проводить не сложные практические вычисления.

Ученик получит возможность: углубить и развить представления о геометрических фигурах.

3. Содержание курса

Введение. Поиск геометрических свойств.

Начала геометрии: простейшие геометрические задачи. Отрезок. Прямая. Луч. Графические диктанты и координаты. Исследование плоскости и заполнение пространства. Действия с отрезками.

Окружность и круг. Конструкции и виды. Отрезки и окружности на узорах.

Угол. Сравнение углов. Измерение углов. Многоугольники и развертки.

Сравнение рисунков на странице.

Площадь. Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на нахождение площади и объема.

Мир геометрии: оригинальные конструкции и строгие законы геометрии.

Ломаная. Ломаные и куб. Ломаные на узорах.

Об основных фигурах и законах геометрии. Геометрические конструкции из прямых на плоскости. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Прямоугольная система координат на плоскости. Параллельные прямые и четырехугольники. Многоугольники и фигуры вращения.

Геометрия закономерностей. Движение фигур. Симметрия орнаментов.

5 класс

1. Введение. Поиск геометрических свойств (9 ч).

Форма и фигура. Пространственные и плоские геометрические фигуры. Геометрические тела – цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, куб – и их элементы. Круг и многоугольники. Конструкции из кубиков и шашек, шифры и виды. Графические диктанты и «Танграм». Поверхность геометрических тел. Развертки.

Отрезок и другие геометрические фигуры (7 ч).

Отрезок. Прямая. Луч. Дополнительные лучи. Шкалы и координаты. Пентамино и танграм. Плоскость. Куб и конструкции из кубиков. Сравнение отрезков. Равносторонний и равнобедренный треугольники. Измерение отрезков. Единицы длины. Координатный луч.

Контрольная работа №1.

1. Окружность и её применение (3 ч).

Окружность. Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, полуокружность. Круг. Конструкции из шашек. Вышивки, узоры и математическое вышивание.

1. Углы. Многоугольники и развертки (7 ч).

Угол. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Равные углы. Прямой, острый и тупой углы. Измерение углов. Градусная мера угла. Сумма углов треугольника. Виды треугольников. Прямоугольник и прямоугольный параллелепипед. Правильные многоугольники. Развертки.

1. Площадь и объем (7 ч).

Плоская геометрическая фигура и её величина. Измерение площади. Единицы площади. Основные свойство площади. Площадь прямоугольника. Измерение объема. Единицы объема. Основные свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Модели и размерность геометрических фигур.

Контрольная работа №2.

6 класс

1.Отрезки и ломаные (8 ч).

Геометрия и архитектура. Ломаные. Замкнутые ломаные. Простые ломаные. Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Пространственная ломаная. Виды ломаной – вид спереди, вид сверху, вид слева. Алгоритмы и узоры. Древние трактаты и узоры.

2.Прямые и плоскости (7 ч).

Основные геометрические фигуры. Точка и прямые на плоскости. Точки и плоскости в пространстве. Пересекающиеся прямые.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Скрещивающиеся прямые. Параллельные плоскости. Пересекающиеся плоскости.

Контрольная работа №1.

3.Перпендикулярность и параллельность на плоскости и в пространстве(11 ч).

Координатные оси. Координаты. Прямоугольная система координат. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. Многогранники. Пирамида. Призма. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Цилиндр. Конус. Шар.

4.Узоры симметрии(7 ч).

Страницы каменной летописи мира. Симметрия. Осевая симметрия. Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Линейные орнаменты (бордюры). Мотив и элементарная ячейка. Сетчатые (плоские) орнаменты. Паркеты. Правильные и полуправильные паркеты.

Контрольная работа №2.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

6 класс

Номер урока	Название темы	Основные виды деятельности	Количество часов	Сроки
				По плану		Фактическое проведение
				6а	6в	6а	6в
1	Геометрия и архитектура.	Развитие восприятия пространства, пространственных представлений и воображения учащихся.	1	04.09	01.09
2	Ломаные. Замкнутые ломаные. Простые ломаные.	Знакомство с понятием  ломаной и её элементов, построение ломаных заданной конфигурации и длины, знакомство с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками	1	11.09	08.09
3	Длина ломаной.	Знакомство с понятием  ломаной и её элементов, построение ломаных заданной конфигурации и длины, знакомство с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками	1	18.09	15.09
4	Пространственная ломаная.	Знакомство с понятием  ломаной и её элементов, построение ломаных заданной конфигурации и длины, знакомство с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками	1	25.09	22.09
5	Виды ломаной – вид спереди, вид сверху, вид слева.	Знакомство с понятием  ломаной и её элементов, построение ломаных заданной конфигурации и длины, знакомство с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками	1	02.10	29.09
6	Многоугольники. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.	Знакомство с понятием выпуклые и невыпуклые многоугольники.	1	09.10	06.10
7	Периметр многоугольника.	Нахождение периметра многоугольника.	1	16.10	13.10
8	Алгоритмы и узоры. Древние трактаты и узоры.	Рассмотрение и обсуждение алгоритмов и узоров.	1	23.10	20.10
9	Основные геометрические фигуры.	Знакомство с основными геометрическими фигурами.	1	2 чет. 13.11	27.10
10	Точка и прямые на плоскости.	Построение и продолжение отрезка за его концы. Исследование взаимного расположения точек и отрезков. Построение прямой и луча. Формирование умения «читать чертеж» на уровне простого вычленения фигур.	1	20.11	2 чет. 10.11
11	Точки и плоскости в пространстве.	Анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости	1	27.11	17.11
12	Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые.	Анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости	1	04.12	24.11
13	Перпендикулярные прямые.	Анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости	1	11.12	01.12
14	Скрещивающиеся прямые.	Анализ взаимного расположения двух прямых на плоскости	1	18.12	08.12
15	Параллельные плоскости. Пересекающиеся плоскости.	Анализ взаимного расположения двух плоскостей.	1	25.12	15.12
16	Контрольная работа № 1		1	3 чет. 15.01	22.12
17	Координатные оси. Координаты. Прямоугольная система координат.	Введение прямоугольной системы координат на плоскости; определение координат точки и построение точки по её координатам на координатной плоскости.	1	22.01	29.12
18	Параллелограмм.	Знакомство с определением, некоторыми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и  трапеции; решение задач на построение  многоугольников на плоскости; решение задач на построение четырехугольников  на координатной плоскости.	1	29.01	3 чет. 12.01
19	Прямоугольник. Квадрат.	Знакомство с определением, некоторыми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и  трапеции; решение задач на построение  многоугольников на плоскости; решение задач на построение четырехугольников  на координатной плоскости.	1	05.02	19.01
20	Ромб.	Знакомство с определением, некоторыми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и  трапеции; решение задач на построение  многоугольников на плоскости; решение задач на построение четырехугольников  на координатной плоскости.	1	12.02	26.01
21	Трапеция.	Знакомство с определением, некоторыми свойствами и признаками параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата и  трапеции; решение задач на построение  многоугольников на плоскости; решение задач на построение четырехугольников  на координатной плоскости.	1	19.02	02.02
22	Многогранники. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб.	Формирование начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с помощью электронных ресурсов.	1	26.02	09.02
23	Пирамида.	Формирование начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с помощью электронных ресурсов.	1	05.03	16.02
24	Призма.	Формирование начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с помощью электронных ресурсов.	1	12.03	24.02
25	Цилиндр.	Формирование начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с помощью электронных ресурсов.	1	19.03	02.03
26	Конус.	Формирование начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с помощью электронных ресурсов.	1	4 чет. 02.04	09.03
27	Шар.	Формирование начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с помощью электронных ресурсов.	1	09.04	23.03
28	Страницы каменной летописи мира.	Знакомство с историей.	1	16.04	4 чет. 06.04
29	Симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия.	Обсуждение различных проявлений принципа симметрии в природе и человеческой деятельности; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном повороте; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном параллельном переносе.	1	23.04	13.04
30	Поворот.	Обсуждение различных проявлений принципа симметрии в природе и человеческой деятельности; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном повороте; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном параллельном переносе.	1	30.04	20.04
31	Параллельный перенос.	Обсуждение различных проявлений принципа симметрии в природе и человеческой деятельности; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном повороте; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном параллельном переносе.	1	07.05	27.04
32	Линейные орнаменты (бордюры). Сетчатые (плоские) орнаменты.	Выявление закономерностей образования линейных орнаментов; построение линейных орнаментов на листе в клетку; систематизация способов ритмизации линейного орнамента; определение мотива и элементарной ячейки заданных орнаментов	1	14.05	04.05
33	Мотив и элементарная ячейка.	Выявление закономерностей образования линейных орнаментов; построение линейных орнаментов на листе в клетку; систематизация способов ритмизации линейного орнамента; определение мотива и элементарной ячейки заданных орнаментов	1	21.05	110.5
34	Паркеты. Правильные и полуправильные паркеты.	Выявление закономерностей образования линейных орнаментов; построение линейных орнаментов на листе в клетку; систематизация способов ритмизации линейного орнамента; определение мотива и элементарной ячейки заданных орнаментов	1	28.05	18.05
35	Итоговая контрольная работа		1	30.05	25.05

5. ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. (1 балл) Какого слова нет в списке элементов геометри­ческой фигуры «конус»?

А. Вершина Б. Основание В. Ребро

1. (1 балл) Какого слова нет в списке названий простран­ственных геометрических фигур?

А. Куб Б. Круг В. Шар

1. (2 балла) Развертка какой поверхности изображена на рисунке?

1. Четырехугольной призмы Б. Четырехугольной пирамиды

2. Пятиугольной пирамиды

1. (2 балла) Укажите, сколько четырехугольников содер­

жит развертка поверхности четырехугольной призмы. А. 4 Б. 5 В. 6

1. (3 балла) Укажите, из скольких кубиков составлена конструкция, три вида которой изображены на рисунке

А. 4 Б. 5 В. 6

1. (2 балла) Точка С делит отрезок АВ пополам, точка D является серединой отрезка СВ. Найдите радиус окружности с центром в точке А, проходящей через точку С, если известно, что длина отрезка CD равна 3 см.

А. 3 Б. 6 В. 9

1. (2 балла) Используя рисунок, найдите угол х.

А. 100° Б. 110° В. 120°

Вариант 2

1. (1 балл) Какого слова нет в списке элементов геометри­

ческой фигуры «цилиндр»?

1. Вершина Б. Основание

2. Грань

(1 балл) Какого слова нет в списке названий плоских геометрических фигур?

2.

3.

1. Квадрат

Б. Треугольник

1. Пирамида

(2 балла) Развертка какой поверх­ности изображена на рисунке?

1. Пятиугольной пирамиды Б. Четырехугольной призмы

2. Треугольной призмы

1. (2 балла) Укажите, сколько треугольников содержит развертка поверхности треугольной пирамиды.

А. 2 Б. 3 В. 4

1. (3 балла) Укажите, из скольких кубиков составлена конструкция, три вида которой изображены на рисунке.

1. 4 Б. 5

2. 6

1. (2 балла) Точка С делит отрезок АВ пополам, точка D является серединой отрезка СВ. Найдите радиус окружности с центром в точке В, проходящей через точку D, если известно, что длина отрезка CD равна 3 см.

А. 3 Б. 6 В. 9

1. (2 балла) Используя рисунок, най­дите угол х.

А. 70° Б. 65° В. 55°

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. (1 балл) Укажите, какая ломаная изображена на рисунке.

1. Простая незамкнутая ломаная

Б. Простая замкнутая ломаная

1. Ломаная, не являющаяся простой ломаной

1. (1 балл) Укажите, какое количество звеньев имеет ломаная ABCDE.

А. 4 Б. 5 В. 6

3. (2 балла) Площадь квадрата

ABCD, изображенного на рисун­ке, равна 36 см². Точки Е, F, G, Н являются серединами сторон АВ, DC, ВС и AD соответственно. За­полните пропуски в предложении: «Периметр квадрата ABCD длине(ы) ломаной AEFGH».

1. Меньше

2. Больше

3. Равен

4. (2 балла) На рисунке изображена ломаная, распо­ложенная на поверхности стеклянного куба. Укажи­те, на каком из рисунков А, Б или В изображены ви­ды данной ломаной: вид спереди, вид сверху и вид слева.

А. Б. В.