Рабочая программа по геометрии 7 класс

I. Пояснительная записка

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа по геометрии 7 класса:

-ФЗ «Об образовании в Российской федерации»(от 29.12.2012 №273 –ФЗ),

- ФЗ от 01.12.2007 №309 (ред.от 23.07.2013) о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта», областной закон от 14.11.2013№26-ЗС «Об образовании в Ростовской области»

- Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации);

- приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

-Приказ минобразования Ростовской области «Об утверждении Примерного учебного плана для образовательных учреждений Ростовской области»№263 от 30.04.2014г.

- Программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 19-21).

Одной из основных задач изучения геометрии является развитие логического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

II. Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• усвоить систематические сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

• овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство ( выделение ключевых фигур, стандартные дополнительные построение, геометрическое место точек и т.д.)

• приобрести опыт применения аналитического аппарата для решения геометрических задач.

III. Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане

Учебный предмет геометрия 7 класса входит в инвариантную часть учебного плана.

Программа геометрии в 7 классе рассчитана на 2 часа в неделю.

По годовому календарному графику на 2014-2015 учебный год: 35 учебных недель, 70 уроков.

IV. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

1. Начальные геометрические сведения (14 ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

2. Треугольники (17 ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»

3. Параллельные прямые (10 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (22 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

5. Повторение. Решение задач. (7 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

V. Тематическое планирование

№ п/п	Наименование раздела программы	вид деятельности учащихся	Планируемые результаты и уровень усвоения
1	Начальные геометрические сведения.	Фронтальный, индивидуальный	Знать/уметь Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнивать отрезки и углы. Измерять отрезки, длины отрезков. Измерять углы, градусные меры углов. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Решать задачи с использованием полученных знаний.
2	Треугольники.	Фронтальный, индивидуальный	Знать/уметь Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Решать задачи с использованием полученных знаний.
3	Параллельные прямые.	Фронтальный, индивидуальный	Знать/уметь Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Решать задачи с использованием полученных знаний.
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	Фронтальный, индивидуальный	Знать/уметь Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Решать задачи с использованием полученных знаний.
5	Повторение.	Фронтальный, индивидуальный	Знать/уметь Решать задачи с использованием полученных знаний, анализировать, исправлять допущенные ошибки

VI. Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Дата урока

Коррек тировка

Кол-во часов

Раздел, тема урока (тема, вид контрольной работы, практической, лабораторной работы)

Элементы содержания образования(опорный учебный материал ОУМ, продвинутый уровень ПУ, внеурочная деятельность ВД)

оборудование

Вид деятельности учащихся

Планируемые результаты и уровень усвоения

1

2.09

1

Прямая и отрезок

Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание).

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме

2

4.09

1

Луч и угол

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

3

9.09

1

Сравнение отрезков и углов

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.

4

11.09

1

Измерение отрезков

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

5

16.09

1

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Совершенствование умений решать задачи по теме

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.

6 7 8

18.09 23.09 25.09

3

Измерение углов

Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.

9 10

30.09 2.10

2

Смежные и вертикальные углы

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.

11

7.10

1

Перпендикулярные прямые

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

12

9.10

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Совершенствование навыков решения задач по теме.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: начальные геометрические сведения. Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.

13

14.10

1

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Индивидуальная

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

14

16.10

1

Работа над ошибками

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Фронтальный, индивидуальный

Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки

15

21.10

1

Треугольники

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников..

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

16

23.10

1

Первый признак равенства треугольников

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

17

28.10

1

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме;

18

7.11

1

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

19

11.11

1

Свойства равнобедренного треугольника

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

20

13.11

1

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

21

18.11

1

Второй признак равенства треугольников

Доказательство второго признака равенства треугольников.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

22

20.11

1

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

23

25.11

1

Третий признак равенства треугольников

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

24

27.11

1

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

25

2.12

1

Окружность

Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие окружности её элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

26

4.12

1

Примеры задач на посторенние

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать простейшие задачи на построение.

27

9.12

1

Решение задач на построение

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать простейшие задачи на построение.

28

11.12

1

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Систематизация знаний по теме «Треугольники».

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

29

16.12

1

Решение задач

Систематизация знаний по теме «Треугольники».

НГ

Фронтальный, индивидуальный

30

18.12

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

31

23.12

1

Контрольная работа по теме «Треугольники»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Индивидуальная

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

32

25.12

1

Работа над ошибками

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Фронтальный, индивидуальный

Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки

33

30.12

1

Признаки параллельности прямых

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых. Закрепление навыков доказательства теорем.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

34

13.01

1

Признаки параллельности прямых

Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

35

15.01

1

Практические способы построения параллельных прямых

Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: строить параллельные прямые, с помощью циркуля и линейки

36

20.01

1

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: практические способы построения параллельных прямых.. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

37

22.01

1

Аксиома параллельных прямых

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

38

27.01

1

Свойства параллельных прямых

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

39

29.01

1

Свойства параллельных прямых

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

40

3.02

1

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

41

5.02

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: основные понятия по изученной теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

42

10.02

1

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Индивидуальная

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

43

12.02

1

Работа над ошибками

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Фронтальный, индивидуальный

Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки

44

17.02

1

Сумма углов треугольника

Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятие внешнего угла треугольника; понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников,. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

45

19.02

1

Сумма углов треугольника. Решение задач

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

46

24.02

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий Уметь: решать простейшие задачи по теме.

47

26.02

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий Уметь: решать простейшие задачи по теме.

48

3.03

1

Неравенства треугольника

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством Уметь: решать простейшие задачи по теме.

49

5.03

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Обучение решению задач на применение изученных теорем.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

50

10.03

1

Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Индивидуальная

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

51

12.03

1

Анализ контрольной работы

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Фронтальный, индивидуальный

Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки

52

17.03

1

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

53

19.03

1

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

54

2.04

1

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

55

7.04

1

Прямоугольный треугольник. Решение задач

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

56

9.04

1

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме.

57

14.04

1

Построение треугольника по трём элементам

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам.

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник

58

16.04

1

Построение треугольника по трём элементам

Совершенствование навыков решения задач на построение.

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник

59

21.04

1

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач

Совершенствование навыков решения задач на построение

НГ

Фронтальный, индивидуальный

Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник

60

23.04

1

Решение задач на построение

НГ

Фронтальный, индивидуальный

61

28.04

1

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.

НГ

Уметь: решать простейшие задачи по теме, строить треугольник

62

30.04

1

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Индивидуальная

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

63

5.05

1

Работа над ошибками

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Фронтальный, индивидуальный

Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки

64-70

7.05 12.05 14.05 19.05 21.05 26.05 28.05

7

Обобщающее повторение

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

ПК и МП, НГ

Фронтальный, индивидуальный

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи по теме.

VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.

2. 5. Н.Б. Мельникова Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

3. 6. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к учебнику Л.С. Атанасяна – М.: Издательство «Экзамен», 2004.

4. ПК и МП

5. Набор геометрический (НГ) – линейка, угольник, транспортир, циркуль.

6. Мультимидийные диски по геометрии изд. «Кирилл и Мифодий»

Интернет – источник

http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.mioo.ru

www.1september.ru

VIII. Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные, метапредметные и предметные) освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей) и система их оценки.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их приме нения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво дить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире ния понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статисти ческих закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометри ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи сим метрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся.

1. Оценку «5» (отлично) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в полной мере соответствует требованиям программы обучения (90-100%).

2. Оценку «4» (хорошо) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются мелкие ошибки или недостаточно полные объяснения (65-89%).

3. Оценку «3» (удовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются ошибки и значительные недостатки объяснения (45-64%).

4. Оценку «2» (неудовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат частично соответствует требованиям программы обучения, но имеются существенные ошибки и значительные недостатки объяснения (20-44%).

5. Оценку «1» (неудовлетворительно) получает учащийся, чей устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или их результат не соответствует требованиям программы обучения (0-19%).

Контрольно-измерительные материалы.

Контрольная работа №1

Вариант 1

1.Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что

ВД – 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при

пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1.Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что

МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2.Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3.С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

Контрольная работа №2

Вариант 1

1.Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что угол ДАО = СВО.

2.Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

3.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.Отрезки МЕ и РК делятся пополам точкой Д. Докажите, что угол КМД = РЕД.

2.На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, проведите высоту из вершины А.

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД параллелен ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 68⁰.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN параллелен MF. ‌

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 72⁰.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1.На рисунке АВЕ = 104⁰ , ДСF = 76⁰, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.2.В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ ДМ.

3.Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1.На рисунке ВАЕ = 112⁰ , ДВF = 68⁰, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2.В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP P.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5

В а р и а н т 1

1.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2.Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В а р и а н т 2

1.В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2.Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3.С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Итоговая контрольная работа№ 6

Вариант 1

1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2.На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены

точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3.В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС

Вариант 2

1.В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2.На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.

Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.