Законы движения планет – законы Кеплера

Тема: Законы движения планет – законы Кеплера.

Цели урока: формирование основных законов движения тел; создание условий для того, чтобы обучающие учились самостоятельному поиску информации; формулированию эмпирических закономерностей.

Задачи урока:

1.Обучающая: ввести новые понятия:  о космическом явлении – движении космических тел в центральном поле тяготения и их траекториях; использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков о небесной механике космических скоростях.
2. Развивающая: формировать элементы творческого поиска на основе приёма обобщения;

развивать наблюдательность, умение сравнивать и анализировать учебный материал; формировать умения решать задачи на применение законов движения космических тел и формул космических скоростей.

3. Воспитывающая: воспитывать самостоятельность у учащихся через индивидуальную работу; воспитывать умения и навыки коллективной работы, через работу в парах и группах. Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей. Формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения причин небесных явлений, обусловленных движением космических тел; политехническое и трудовое воспитание в ходе изложения материала о практических способах применения знаний небесной механики в космонавтике.

Тип урока: комбинированный

Методы: наглядный, частично-поисковый, приемы критического мышления, проектная деятельность.

Оборудование: карандаши, фломастеры, флипчарт, клей, ножницы, раздаточный материал, мультимедийный комплекс.

«Одна вещь наполняет душу всегда новым и 

все более сильным удивлением и благоговением, 

чем чаще и продолжительнее мы размышляем о

ней, – это звездное небо надо мной».

Иммануил Кант

Ход урока.

1. Психологический настрой. Физминутка «Бегемотик».

2. Введение карточки самоконтроля.

Карточка самоконтроля __________________________________________

1. Вызов. Мозговой штурм. Повторение домашнего задания.

1. Что такое календарь?

2. Какие виды календарей бывают?

3. По какому летоисчислению мы живем?

4. Для чего нужен календарь?

5. Упр.32 ответы

1. h=90-ф+ δ 30^о02^/

2. ф =90- h + δ 66^о08^/

3. δ = -90+ф+ h 1^о30^/

1. Работа в паре

1. Определение экваториальных координат Солнца по подвижной карте звездного неба.

Определите положение Солнца:

22 января: α= , δ= созвездие:

22 декабря: α= , δ= созвездие:

22 марта: α= , δ= созвездие:

1 сентября: α= , δ= созвездие:

2. Закрытый тест на знание ПКЗН. (Взаимооценка.)

Критерии выставления оценки:

«5» 9 – 11 баллов

«4» 6 – 8 баллов

«3» 4 – 5 балла

Заполнение карточки самоконтроля.

3. Объявление темы урока. Ребята! Все мы живем на Земле – небольшой планете, затерянной в бескрайних просторах Вселенной. Все мы живем под одним и тем же небом – снова и снова манящим к себе. Тысячи и тысячи лет люди смотрят на звездное небо. Как же разобраться в этой звездной россыпи, как установить порядок и разгадать тайны Урании – древнегреческой музы астрономии? 

• Как вы думаете, подчиняется ли движение планет Солнечной системы законам, подобным тем, которым подчиняется движение тел на Земле? .....

• Да, верно! Такие законы существуют и действуют, действуют с момента начала существования Солнечной системы. 

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца. Датский астроном Тихо Браге, многие годы, наблюдая за движением планет, накопил многочисленные данные, но не сумел их обработать. Это сделал его ученик Иоганн Кеплер. Им были открыты три закона движения планет вокруг Солнца.

1. Постановка цели урока.

Вопрос: Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока?

1. Вызов. Работа по группам.

1)Распределение учащихся по группам.

2)Распределение обязанностей в группе

• тайм менеджер - контролирует время

• репортер – собирает информацию

• руководитель – оценивает работу, вносит коррективы

• спикер – презентует мнение всей команды

• секретарь – записывает мнение всех членов группы

3)Повторение правил работы в группе.

4)Выполнение задания (выбор темы и дополнительной информации учащимися):

Составить проект по темам:

1 группа – «1 закон Кеплера»

2 группа – «2 закон Кеплера»

3 группа – «3 закон Кеплера»

6 Законы Кеплера

Исследование движения планет показало, что это движение вызвано силой притяжения к Солнцу. Используя тщательные многолетние наблюдения датского астронома Тихо Браге, не­мецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. установил ки­нематические законы движения планет — так называемые за­коны Кеплера.

Первый закон Кеплера

Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фоку­сов которых находится Солнце.

Эллипсом (рис. 3.3) называется плоская замкнутая кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух фикси­рованных точек, называемых фокусами, постоянна. Эта сумма расстояний равна длине большой оси АВ эллипса, т. е.

F_tP + F₂P = 2b,

где F₁ и F₂ – фокусы эллипса, а b — его большая полуось; О — центр эллипса. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка —

Рис. 3.3

афелием. Если Солнце находится в фокусе F_x (см. рис. 3.3). то точка А — перигелий, а точка В — афелий.

Рассмотрим важнейшие точки и линии эллипса

а – большая полуось,
b – малая полуось,
F₁, F₂ – фокусы, 
r – радиус вектор,
А – афелий,
П – перигелий.

Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты, а афелий – самая удаленная от Солнца точка орбиты. Обе эти точки лежат на большой оси орбиты по разные стороны от Солнца. Степень вытянутости эллипса характеризуется эксцентриситетом е .

с – расстояние от центра до фокуса, а – большая полуось.

При совпадении фокусов с центром (слайд 11) (е = 0) эллипс превращается в окружность, при е = 1 становится параболой, при е  1 – гиперболой.

Орбиты планет – эллипсы (слайд 12), мало отличаются от окружностей, так как их эксцентриситеты малы. Например, е_Земли=0,017, е_Марса= 0,091.

II закон Кеплера (закон равных площадей) 

Радиус-вектора планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади.

Радиус-вектор планеты – это расстояние от Солнца до планеты.

Площади S₁ и S₂ равны, если дуги описаны за одно и тоже время. Дуги, ограничивающие площади различны, следовательно, линейные скорости движения планет будут разными. Чем ближе планета к Солнцу, тем ее скорость больше. В перигелии скорость планеты максимальна, а в афелии – минимальна.

Таким образом, второй закон Кеплера количественно определяет изменение скорости движения планеты по эллипсу.

Первый и второй закон Кеплера были опубликованы в 1608-1609 годах. Оба закона решают задачу движения каждой планеты в отдельности. Совершенно естественно у Кеплера возникла мысль о существовании закономерности, связывающей все планеты в единую стройную планетную систему. Только в 1618 году Кеплер нашел и опубликовал в книге “Гармония мира” эту закономерность, известную под названием третьего закона Кеплера.

III закон Кеплера 

Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Т₁, а₁ – звездный период обращения и большая полуось одной планеты, а Т₂, а₂ – другой планеты Большая полуось земной орбиты принята за астрономическую единицу расстояний: 1 а. е. = 149000000000 м. Звездный период Земли 1 год = 365 суток.

Этот закон имеет огромное значение для определения относительных расстояний от Солнца, так как звездный период нетрудно вычислить по известному синодическому периоду.

Кеплер лишь описал, как движутся планеты, но не объяснил причин движения. Это удалось сделать лишь во второй половине 17 века Ньютону.

1. Защита проектов

2. Осмысление.

Решение расчетных задач. Рассмотрим пример решения задачи на сто.193 Индивидуальная работа (учащиеся решают задачи самостоятельно на местах, 2 ученика за закрытой доской).

Задача №1.  Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая ось ее орбиты? Ответ: 1,59а.е.

Задача №2.  Какова продолжительность сидерического периода вращения Юпитера вокруг Солнца, если он в 5 раз дальше от Солнца, нежели Земля?

2) Сравнивание правильности решения задачи с решением на доске.

3) Оценивание работы.

Критерии оценивания расчетных задач

Шкала перевода баллов в оценки

1. Закрепление

Дидактическая игра “Веришь – не веришь” 

Учитель читает утверждение, если ученик с ним согласен, то записывает в тетради “5”, если не согласен – “0”.

1. Орбиты всех планет Солнечной системы имеют общий фокус.

2. Законы Кеплера применимы к искусственным спутникам планет.

3. При движении планеты от перигелия к афелию скорость планеты возрастает.

4. Потенциальная энергия планеты максимальна в афелии.

5. Отношение кубов больших полуосей орбит двух планет равно 16. Следовательно, период обращения одной планеты больше периода другой в 4 раза.

Проверка утверждениий (самоконтроль).