Оптические иллюзии 8 класс

7

Гидрология 2011

ЛЕКЦИЯ 3. Физические основы процессов в гидросфере.

Вопросы:

1. Фундаментальные законы физики при изучении водных объектов.

2.Метод водного баланса.

3.Метод теплового баланса.

4.Классификация видов движения воды. Турбулентный и ламинарный режимы движения воды. Число Рейнольдса.

1. Фундаментальные законы физики при изучении водных объектов.

Закон сохранения вещества (закон Ломоносова – Лавуазье): материя не возникает из ничего и не возникает бесследно, а только переходит из одного вида в другой:

m⁺ - m^- =  m. (3.1)

Из закона сохранения вещества следуют водный баланс, баланс наносов, баланс солей.

Закон сохранения тепловой энергии: тепловая энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно:

Q⁺ - Q^- =  Q. (3.2)

Величина Q называется изменением теплосодержания объекта. Если Q 0, то происходит нагревание объекта, если Q

Q = mc_pT, (3.3)

где с_р – удельная теплоемкость воды.

2-й закон механики: изменение импульса (количества движения) объекта равно сумме сил, действующих на него:

. (3.4)

Этот закон называется также законом изменения импульса, 2-м законом Ньютона, уравнением движения, уравнением баланса.

2.Метод водного баланса в гидрологии.

Метод водного баланса вытекает из общего закона сохранения материи и формулируется следующим образом: для любого пространства, ограниченного произвольной поверхностью, разность между количеством воды, поступившей внутрь него (сумма приходных составляющих - прих ) и вышедшей наружу (сумма расходных составляющих - расх), должна равняться либо увеличению либо уменьшению ее количества внутри данного объема ( u ).

прих - расх=u. (3.5)

Метод водного баланса заключается в:

1. Составлении уравнения водного баланса

2. Анализе его составляющих

3. Определении неизвестных компонентов по известным.

При составлении уравнения водного баланса в качестве приходных составляющих обычно берутся:

атмосферные осадки, выпавшие на поверхность – X;

количество влаги, сконденсировавшейся, в почве и на поверхности – E⁺;

количество воды, поступившей на данную площадь поверхностными водотоками – Y⁺пов;

количество воды, поступившей в данный объем подземным путем - Y⁺подз;

К расходным составляющим относят:

физическое испарение с поверхности – E^- ;

транспирацию с растительного покрова - T;

количество воды, стекающей с данной площади поверхностными водотоками – Y^-пов;

количество воды, ушедшей из данного объема подземным путем - Y^-подз;

Тогда соотношение приходных и расходных составляющих может быть выражено в виде уравнения (все компоненты выражены в единицах объема):

X + E⁺ + Y⁺пов + Y⁺подз = E^- + T + Y^-пов + Y^-подз  u. (3.6)

Для вывода уравнения водного баланса, являющегося частным случаем закона сохранения вещества, следует учитывать следующие параметры: время (сутки, декада, месяц, сезон, год); одинаковую размерность составляющих водного баланса (либо в единицах объема либо в единицах слоя).

Расчеты водного баланса могут производиться для речных бассейнов, озер, водохранилищ, болот, водоносных горизонтов, а также для отдельных участков территории, сельскохозяйственных полей, административных районов.

В зависимости от поставленной задачи и наличия данных могут составляться полные водные балансы, учитывающие все приходные и расходные составляющие и изменение запаса воды на поверхности и внутри объема и частные (приближенные) водные балансы, в которых учитывается только часть составляющих, а остальные определяются либо расчетным путем либо отбрасываются.

Так часто, при анализе составляющих водного баланса за многолетний период для больших бассейнов величины E⁺ , Y⁺пов , Y⁺подз принимаются равными нулю, сумма (E^- + T) анализируется без разделения и называется суммарным испарением(E), сумма (Y^-пов + Y^-подз) принимается в целом равной годовому стоку – Y, u приравнивается к нулю, тогда уравнение водного баланса речного водосбора за многолетний период записывается в виде :

X = E +Y. (3.7)

В таком виде уравнение часто используется для определения суммарного испарения при известных осадках и стоке, или наоборот для определения стока при известных осадках и испарении.

При этом следует отметить, что в величину u или в определяемый неизвестный компонент вносится суммарная погрешность всех величин, входящих в уравнение водного баланса, что накладывает серьезные ограничения на применение уравнения водного баланса для небольших отрезков времени ( год, сезон, месяц, неделя, сутки).

Однако, даже учитывая эти ограничения, метод водного баланса остается наиболее часто применяемым в гидрологии. Особенно эффективно применение водного баланса совместно с методом теплового баланса.

3. Метод теплового баланса.

Метод теплового баланса вытекает из общего закона сохранения энергии и формулируется следующим образом: для любого пространства, ограниченного произвольной поверхностью, разность между количеством тепла, поступившего внутрь него (сумма приходных составляющих - Qприх ) и вышедшего наружу (сумма расходных составляющих - Qрасх), должна равняться либо увеличению либо уменьшению ее количества внутри данного объема ( Q ).

Qприх - Qрасх= Q. (3.8)

Метод теплового баланса заключается в:

1. составлении уравнения теплового баланса

2. анализе уравнения и его компонентов

3. определении неизвестных компонентов по известным

При составлении уравнения теплового баланса системы вода-земля-атмосфера в качестве приходных составляющих обычно берутся:

радиационный баланс (разность поглощенной солнечной радиации и эффективного излучения) – R;

приход тепла за счет конденсации водных паров – Qконд;

приход тепла за счет турбулентного обмена с атмосферой – Q⁺атм;

приход тепла с поверхностным стоком - Q⁺пов;

приход тепла с подземным стоком - Q⁺подз;

приход тепла из толщи грунта - Q⁺грунт;

приход тепла за счет работы речного потока - Q⁺дин;

приход тепла при замерзании воды - Q⁺зам.

К расходным составляющим относятся:

тепло, расходуемое на испарение и транспирацию – Qисп ;

расход тепла за счет турбулентного обмена с атмосферой – Q^- атм;

расход тепла, уносимого поверхностным стоком - Q^-пов;

расход тепла, уносимого подземным стоком - Q^-подз;

расход тепла за счет турбулентного обмена с атмосферой – Q^-атм;

расход тепла на обогревание толщи грунта - Q^-грунт;

расход тепла на таяние снега и льда – Qтаян.

Учитывая рассмотренные выше составляющие, запишем уравнение теплового баланса, в левой части которого стоит приход, а в правой – расход тепла:

R + Qконд+ Q⁺атм+ Q⁺пов+ Q⁺подз+ Q⁺грунт+ Q⁺дин+ Q⁺зам =

Qисп + Q^- атм+ Q^-пов+ Q^-подз+ Q^-атм+Q^-грунт+ Qтаян Q. (3.9)

Тепловой баланс рассчитывается либо в абсолютных единицах (джоулях или калориях), либо в относительных (дж/см2 или кал/м2).

Обычно, уравнение водного баланса составляется для отдельного участка водосбора, участка русла реки, водоема, совместно с прилегающими участками земной поверхности и атмосферы, что позволяет принимать ряд компонентов равными нулю. Также как и уравнение водного баланса, уравнение теплового баланса записывается для различных интервалов времени.

Для участка поверхности и многолетнего периода оно упрощается и имеет вид:

R = Qисп  Qатм  Q^-грунт. (3.10)

4. Классификация видов движения воды. Турбулентный и ламинарный режимы движения воды. Число Рейнольдса.

Вода в водных потоках движется под действием силы тяжести. Скорость течения воды зависит от составляющей силы тяжести, параллельной водной поверхности, и силы сопротивления воды, возникающей в результате внутреннего трения между частицами воды и трения между водой и поверхностью дна и берегов. Составляющая силы тяжести зависит от уклона, а сила сопротивления от режима движения жидкости и степени шероховатости русла.

В зависимости от общих условий и характера действующих сил различают безнапорное и напорное движение жидкости.

Безнапорное (свободное) движение характеризуется наличием свободной поверхности уровня воды и совершаются под действие силы тяжести. Такое движение наблюдается в открытых естественных потоках и в работающих неполным сечением трубах.

Напорное движение – движение при котором поток со всех сторон ограничен твердыми стенками, а само движение происходит под действием сил давления, сообщаемых внешним источником. Наблюдается в напорных трубопроводах, полностью заполненном водоносном пласте, перекрытом сверху и снизу водоупорным слоем (артезианские воды), в реки при наличии плотного ледяного покрова.

В зависимости от характера изменения элементов поперечного сечения и гидравлических характеристик по длине потока движение делят на : 1) равномерное; 2) неравномерное.

Равномерным называют движение, при котором элементы потока (глубина, площадь живого сечения, расход, средняя скорость и пр.) при переходе от одного сечения к другому остаются постоянными. Уклоны водной поверхности и уклон дна равны.

Может наблюдаться в каналах с одинаковым поперечным сечением (безнапорное равномерное движение) и напорных трубопроводах (напорное равномерное движение). В естественных водотоках обычно можно принимать движение равномерным только на небольших прямолинейных участках.

Неравномерным движением называется движение, характеристики которого изменяются по длине потока. Оно может быть вызвано: а) изменением живого сечения потока; б) изменением средних скоростей в живых сечениях; в) изменение и того и другого одновременно.

Примеры неравномерного движения:

1)движение воды на участке перед плотиной: по длине потока в направлении движения площадь живого сечения и глубина увеличиваются, скорость убывает;

2) движение воды в сужении или расширении, при выходе воды на пойму, при переходе от плеса к перекату, на участке поворота.

В зависимости от изменения характеристик движения во времени движение делят на: 1) установившиеся; 2) неустановившиеся.

Установившимся движением называется движение, характеристики которого (уровень свободной поверхности, расход и скорость в данном сечении потока) не изменяются во времени. Примеры: движение воды в канале и реке при постоянном уровне, движение воды в напорном трубопроводе при постоянном напоре.

Установившееся движение может быть как равномерным, так и неравномерным.

Неустановившимся движением называется движение, при котором все (или некоторые) гидравлические характеристики изменяются во времени. Примеры неустановившегося движения: 1) волны половодья и паводков; 2) попуски из водохранилищ; 3) истечение жидкости из резервуара при переменном подпоре.

В зависимости от преобладания в суммарной энергии потока кинетической или потенциальной энергии выделяют следующие: 1) спокойное состояние; 2) бурное состояние.

В спокойном состоянии преобладает потенциальная энергия и движение жидкости характеризуется малыми скоростями и большими глубинами. Это состояние характерно для равнинных рек. В бурном состоянии преобладает кинетическая энергия и движение жидкости характеризуется большими скоростями и малыми глубинами. Оно характерно для горных рек, водосбросов ГЭС, оврагов и часто сопровождаются образованием периодически возникающих разрушающихся волн на поверхности потока.

Наряду с видами движения различают и режимы движения жидкости. В механике жидкости выделяют два режима: ламинарный и турбулентный.

Эти режимы были открыты в результате экспериментальных исследований Пуазейля и Дарси (Франция), Хазеном (Германия), Рейнольдса (Великобритания).

При ламинарном (стручатом) движении жидкость движется послойно, сопротивление пропорционально скорости впервой степени.

При турбулентном движении имеет место сильное перемешивание жидкости в различных направлениях, сопротивление пропорционально скорости в квадрате.

Несмотря на кажущуюся упорядоченность ламинарного движения современными исследованиями установлено, что ламинарное является более беспорядочным, а турбулентное движение – значительно более упорядоченно и управляемо. В исследование турбулентного движения, которое является задачей науки XXI века, внесен большой вклад советскими учеными – А.А.Фридманом, А.Н. Колмогоровым и их учениками.

На основании теоретических исследований О.Рейнольдс предложил безразмерное число – число Рейнольдса (Re), представляющее меру отношения кинетической энергии элемента жидкости к работе сил вязкости.

, (3.11)

где v – скорость течения,

l – характерный геометрический размер потока,

 - кинематический коэффициент вязкости (при температуре 15С

 = 110^-6 м²/с).

Если фактическое значение Re меньше некоторого критического значения- Re_крит , то режим движения – ламинаарный, если больше – то турбулентный. Для открытых потоков, где в качестве характерного геометрического размера потока обычно берется глубина (h), критическое число Рейнольдса - Re_крит=300-3000 (нижнее и верхнее критические числа). Диапазон между ними переходная зона, где могут наблюдаться как ламинарное. Так и турбулентное движение.

Для естественных открытых водных потоков, за исключением склонового стока на покрытых снегом склонах, характерен только турбулентный режим движения