Полезные рекомендации для подготовки к ЕГЭ

Колебания и волны:

• уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),

х(t) = А · Sin (ω·t + φ₀) или х(t) = Х_m · Соs (ω·t + φ₀) ,

где φ₀ – начальная фаза , А (или Х_m) – амплитуда колебаний координаты .

• уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,

υ(t) = υ_m · Соs (ω·t + φ₀) или υ(t) = υ_m · Sin (ω·t + φ₀) , где

υ_m = Х_m · ω − амплитуда колебаний скорости .

• уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,

а(t) = а_m · Соs (ω·t + φ₀) или а(t) = а_m · Sin (ω·t + φ₀) , где

а_m = Х_m · ω² − амплитуда колебаний ускорения .

1

• собственная частота колебаний, ν = ---- .

Т

• циклическая частота, ω = 2 · π · ν .

t

• период колебаний, Т = --- , где N – число колебаний .

N

m

• период колебаний пружинного маятника, Т = 2 · π · √ ---- .

k

ℓ

• период колебаний математического маятника, Т = 2 · π · √ --- .

g

υ

• длина волны: λ = υ · Т , λ = --- .

ν

Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:

→ → → → → →

F + Fтр + N + Fт = m · а ,

ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а ,

(«±» в зависимости от вида движения)

ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0 ,

Fт = m · g , Fтр = μ · N .

Основы МКТ:

• молярная масса, μ = m₀ · Nа , μ = Мr · 10^–3 кг/моль .

N m

• количество вещества, ν = ---- , ν = ---- , где Nа = 6,02 · 10²³ моль⁻¹ .

Nа μ

m

• число молекул, N = ---- · Nа .

μ

N

• концентрация молекул, n = ---- .

V

1 __ 2 __

• основное уравнение МКТ, Р = --- · m₀ · n · υ² , Р = --- · n · Ек , Р = n · k · Т .

3 3

__ 3 · k · Т __ 3 · R · Т

• средняя квадратичная скорость, υ = √ ----------- , υ = √ ----------- .

m₀ μ

__ 3

• средняя кинетическая энергия молекул, Ек = --- · k · Т , где Т = (t⁰ + 273) К .

2

m

• уравнение состояния идеального газа, Р · V = --- · R · Т .

(уравнение Менделеева – Клапейрона) μ

Р₁ · V₁ Р₂ · V₂

• уравнение Клапейрона, ---------- = --------- .

Т₁ Т₂

Газовые законы:

+

Тепловые явления:

• нагревание (охлаждение), Q = c · m · Δtº , где с – удельная теплоёмкость .

• плавление (кристаллизация), Q = ± λ · m , где λ – удельная теплота плавления .

• парообразование (конденсация), Q = ± r · m , где r – удельная теплота парообразования .

• сгорание, Q = q · m , где q – удельная теплота сгорания .

При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t⁰ = соnst !!!

+

Р ρ

Относительная влажность воздуха: φ = ----- · 100 % , φ = ----- · 100 %

Р₀ ρ₀

Термодинамика:

3 m 3

• внутренняя энергия, U = --- · ---- · R · Т , U = --- · Р · V .

2 μ 2

• работа газа, А' = − А .

• работа внешних сил, А' = Р · ΔV , где ΔV = (V₂ − V₁) − изменение объёма ,

m

А' = --- · R · ΔТ , где ΔТ = (Т₂ − Т₁) − изменение температуры .

μ

Уравнение теплового баланса: Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0 .

I начало термодинамики: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

Применение I начала термодинамики для изопроцессов:

1. Т = const: ΔU = 0 Дж , == А' = Q .

2. Р = const: ΔU = А + Q , ΔU = Q − А' .

3. V = const: А' = Р · ΔV , А' = 0 , == ΔU = Q .

4. адиабатный: Q = 0 Дж , == ΔU = А .

Q₁ – количество теплоты, полученное от нагревателя,

Q₂ – количество теплоты, отданное холодильнику,

А' = (Q₁ − Q₂) – работа, совершённая рабочим телом (газом) .

КПД тепловой машины:

А' | Q₁ – Q₂ | | Q₂ |

η = ------- · 100 % , η = -------------- · 100 % , η = 1 − ------- · 100 %

| Q₁ | | Q₁ | | Q₁ |

Т₁ – Т₂ Т₂

η = ---------- · 100 % , η = 1 − ---- · 100 %

Т₁ Т₁

+

| q₁ | · | q₂ |

Закон Кулона: Fк = k · -------------- , где ε – диэлектрическая проницаемость среды ,

ε · r² k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл² .

Fк | q₀ |

Напряжённость электрического поля: Е = ----- , Е = k · ------- .

q ε · r²

σ

Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: Е = ------- , где

ε · ε₀

σ = | q | / S – плотность заряда.

τ

Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: Е = -------------- , где

2 · π · ε · ε₀

τ = | q | / ℓ – линейная плотность заряда.

| q |

Напряжённость электрического поля сферы: Е = ------------------- .

4 · π · ε · ε₀ · r²

W_р

Потенциал: φ = ----- .

q

| q |

Потенциал сферы: φ = ------------------- .

4 · π · ε · ε₀ · r

А

Напряжение (разность потенциалов): U = φ₁ − φ₂ , U = ---- .

q

Связь между напряжённостью и напряжением: U = Е · d .

ε · ε₀ · S q

Электроёмкость плоского конденсатора: С = ------------ , С = ---- .

d U

С · U² q² q · U

Энергия электрического поля конденсатора: Wэ = -------- , Wэ = ------ , Wэ = ------- .

2 2 · С 2

+ + +

Постоянный ток:

q

• сила тока, I = --- , I = | q | · n · S · υ .

t

ρ · ℓ

• сопротивление проводника, R = ------- , где ρ – удельное сопротивление проводника,

S ℓ − длина проводника,

S – площадь поперечного сечения .

U

• закон Ома для участка цепи, I = ---- .

R

• закон Джоуля – Ленца, Q = I² · R · Δt .

• ЭДС источника тока, ε = I · R + I · r .

ε

• закон Ома для полной цепи, I = ------- , где r – внутреннее сопротивление,

R + r R – внешнее сопротивление .

• мощность тока, Р = I · U .

• закон электролиза (закон Фарадея), m = k ·I · t , где k – электрохимический эквивалент .

Электромагнитное поле:

→ Λ

• сила Ампера, Fа = I · В · ℓ · Sin α , где α = ( В , I ) .

→ Λ→

• сила Лоренца, Fл = | q₀ | · υ · В · Sin α , где α = ( В , υ ) .

→ →

Направление Fа и Fл определяется по правилу левой руки!!!

→

Направление I (или В) определяется по правилу буравчика (правило правой руки)!!!

→ Λ →

• магнитный поток, Ф = В · S · Cos α , где α = ( В , n ) ; Ф = L · I , где L – индуктивность .

ΔФ

• закон электромагнитной индукции, ε_i = − ------ · N , где N – число витков (контуров).

Δt

→ Λ→

• ЭДС индукции в движущемся проводнике, ε_i = ℓ · υ · В · Sin α , где α = ( В , υ ) .

L · ΔI

• закон самоиндукции, ε_is = − --------- .

Δt

L · I²

• энергия магнитного поля, Wм = -------- .

2

Переменный ток:

I_m

Действующее значение силы тока: I = ------ .

√ 2

U_m

Действующее значение напряжения: U = ------ .

√ 2

Электромагнитные колебания и волны:

________

• формула Томсона, Т = 2 · π · √ L · С .

1

• циклическая частота, ω = ----------- .

√ L · С

• условие резонанса, ω = ω₀ .

• скорость распространения волн, υ = λ · ν .

с · t

• расстояние до объекта (радиолокация), ℓ = ----- , где с = 3 · 10⁸ м/с .

2

+

Оптика:

• закон отражения, α = γ .

Sin α n₂ υ₁

• закон преломления, -------- = ---- = ---- = n .

Sin β n₁ υ₂

1

• полное отражение, Sin α₀ = --- , где β = 90⁰ .

n

с

• абсолютный показатель преломления среды, n = ---- .

υ

Расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения!!!

1

• оптическая сила линзы, Д = ------ , где F – фокусное расстояние .

± F

1 1 1

• формула тонкой линзы, ± ---- = ---- ± ---- , где d – расстояние от предмета до линзы,

F d f f – расстояние от линзы до изображения .

f