Обобщение по динамике

Обобщение по динамике

Динамика - раздел механики, изучающий причины возникновения и изменения механического движения

Основы динамики составляют три закона Ньютона, являющиеся результатом обобщения наблюдений и опытов в области механических явлений.

Законы механики Ньютона относятся к точке, обладающей массой – материальной точке.

Как можно изменить скорость тела?

Скорость тела изменяется, если на него

действуют другие тела!!!

Если действий со стороны других тел на тело нет, то ускорение тела равно нулю, то есть тело будет покоится или двигаться с постоянной скоростью

I закон Ньютона

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано .

Неинерциальные системы отсчета

Инерциальные системы отсчета

Системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной скоростью при компенсации внешних воздействий.

Закон инерции выполняется.

Системы отсчета, относительно которых тела движутся с ускорением, не вызванным действием на него других тел.

Закон инерции не выполняется.

Однажды Лебедь, Рак да Щука

Везти с поклажей воз взялись,

И вместе трое все в него впряглись;

Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу !

?

Почему воз остается

в покое?

F 1

60 0

F

F 2

F 3

Инерция - явление сохранения скорости тела

при отсутствии действия на него других тел.

Сила – количественная мера действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорение или испытывают деформацию.

Сила характеризуется модулем, направлением и точкой приложения

Сила - векторная величина

1Н-сила, которая сообщает телу массой 1кг ускорение 1 в направлении действия силы.

II закон Ньютона

Ускорение тела прямо пропорционально

силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе.

Принцип суперпозиции сил: если на тело одновременно действуют несколько сил, то ускорение тела будет пропорционально геометрической сумме всех этих сил.

Особенности II закона :

• Верен для любых сил.
• Если на тело действует несколько сил, то берется равнодействующая.
• Если F = 0, то а = 0, v = const (I закон Ньютона)

Найдите построением равнодействующую сил

F 2

F 2

F 1

F 1

F 2

F 2

F 1

F 1

F 3

III закон Ньютона

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны

Особенности III закона :

• Проявляются парами
• Силы одной природы
• Силы не компенсируют друг друга, так как приложены к разным телам.

N

P

Принцип относительности Галилея

Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

?

Проверь себя

1. Парашютист спускается вертикально с постоянной скоростью 2 м/с. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае

1)

2)

вес парашютиста равен нулю

сила тяжести, действующая на парашютиста, равна нулю

3)

сумма всех сил, приложенных к парашютисту, равна нулю

4)

сумма всех сил, действующих на парашютиста, постоянна и не равна нулю

2. Самолет летит по прямой с постоянной скоростью на высоте 9 000 м. Систему отсчета, связанную с Землей, считать инерциальной. В этом случае

1)

2)

на самолет не действует сила тяжести

3)

на самолет не действуют никакие силы

сумма всех сил, действующих на самолет, равна нулю

4)

сила тяжести равна силе Архимеда, действующей на самолет

3

4.

5

6. На рис.А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени.

Какая из стрелок (1- 4) на рис. Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело.

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

7. Ракетный двигатель первой отечественной экспериментальной ракеты на жидком топливе имел силу тяги 660 Н. Стартовая масса ракеты была равна 30 кг. Какое ускорение приобретала ракета во время старта?

1) 12 м/с 2 ; 2) 32 м/с 2 ; 3) 10 м/с 2 ; 4) 22 м/с 2

8. Скорость лыжника при равноускоренном спуске с горы за 4 с увеличилась на 6 м/с. Масса лыжника 60 кг. Равнодействующая всех сил, действующих на лыжника, равна

1) 20 Н ; 2) 30 Н; 3) 60 Н ; 4) 90 Н

9. В инерциальной системе отсчета движутся два тела. Первому телу массой m сила F сообщает ускорение a . Чему равна масса второго тела, если вдвое меньшая сила сообщила ему в 4 раза бóльшее ускорение?

1) 2 m ; 2) ; 3) ; 4) m .

10.

11.

12.

Силы в природе

Сила – мера действия

F у = k∆l

F T = mg

F тр

P = mg

Н

[F]=1 Ньютон

F 2

F 1

R=F 1 +F 2

F T = mg

26

F у = k∆l

F y

P = mg

27

F тр

28

[F]=1 Ньютон

Н

F 2

F 1

R=F 1 +F 2

ЗАДАЧА 1

• Найти коэффициент жесткости пружины, если сила 500Н увеличивает ее длину на 2 см .

ЗАДАЧА 1

• Дано: СИ Решение

F = 500H

x = 2 см 0,02м

k - ?

ЗАДАЧА 1

• Дано: СИ Решение

F = 500H (закон Гука)

x = 2 см 0,02м F = kx k = F/k

k - ?

ЗАДАЧА 1

• Дано: СИ Решение

F = 500H F = kx k = F/k

x = 2 см 0,02м k = 500:0,02 = 25000 Н/м

k - ?

Ответ: 25 кН/м

ЗАДАЧА 2

• Автомобиль массой 2т движется с места с ускорением 0,6м/с ² . Какую силу тяги развивает двигатель при этом движении, если коэффициент трения 0,04 ?

ЗАДАЧА 2

• Дано: СИ Решение

m = 2 т 2000кг (второй закон)

a = 0,6 м/с ²

μ = 0,04

F тяг - ?

ЗАДАЧА 2

• Дано: СИ Решение

m = 2 т 2000кг ma = F тяг - F тр

a = 0,6 м/с ²

μ = 0,04

F тяг - ?

ЗАДАЧА 2

• Дано: СИ Решение

m = 2 т 2000кг ma = F тяг - F тр

a = 0,6 м/с ² F тяг = ma + F тр F тр = μ mg

μ = 0,04

F тяг - ?

ЗАДАЧА 2

• Дано: СИ Решение

m = 2 т 2000кг ma = F тяг - F тр

a = 0,6 м/с ² F тяг = ma + F тр F тр = μ mg

μ = 0,04

F тяг - ?

ЗАДАЧА 2

• Дано: СИ Решение

m = 2 т 2000кг ma = F тяг - F тр

a = 0,6 м/с ² F тяг = ma + F тр F тр = μ mg

μ = 0,04

F тяг - ? F тяг = 2000 ·0,6 + 800 =

= 2000 Н

Ответ: 2кН

ЗАДАЧА 3

• С какой силой автомобиль массой 4т притягивается к Солнцу (масса Солнца 2 ·10

кг, расстояние до Солнца 150 млн км)?

30

ЗАДАЧА 3

• Дано: СИ Решение

m = 4 т

M = 2 ·10 кг

r = 150 млн км

F - ?

30

ЗАДАЧА 3

• Дано: СИ Решение

m = 4 т 4000кг (закон всемир.

M = 2 ·10 кг тяготения)

r = 150 млн км 1,5 ·10 м

F - ?

30

11

ЗАДАЧА 3

• Дано: СИ Решение

m = 4 т 4000кг

M = 2 ·10 кг

r = 150 млн км 1,5 ·10 м

F - ?

30

11

ЗАДАЧА 3

• Дано: СИ Решение

m = 4 т 4000кг

M = 2 ·10 кг

r = 150 млн км 1,5 ·10 м

F - ?

30

11

ЗАДАЧА 3

• Дано: СИ Решение

m = 4 т 4000кг

M = 2 ·10 кг

r = 150 млн км 1,5 ·10 м

F - ?

= 24Н

30

11

ЗАДАЧА 4

• Определить ускорение свободного падения на Луне на высоте 500км от поверхности. Масса Луны 7,35 ·10 кг , ее радиус 1740 км .

22

ЗАДАЧА 4

Дано: СИ Решение

M = 7,35 ·10 кг

h = 500 км = 5·10 м

R = 1740 км=17,4·10 м

g - ?

22

5

5

ЗАДАЧА 4

Дано: СИ Решение

M = 7,35 ·10 кг

h = 500 км = 5·10 м

R = 1740 км=17,4·10 м

g - ?

22

5

5

ЗАДАЧА 4

Дано: СИ Решение

M = 7,35 ·10 кг

h = 500 км = 5·10 м

R = 1740 км=17,4·10 м

g - ?

= 0,98м/с²

22

5

5

ЗАДАЧА 5

• Тело массой 6кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 4м/с ² . Какое ускорение приобретет тело массой 10кг под действием такой же силы?

ЗАДАЧА 5

• Дано: Решение

m 1 = 6кг (второй закон Ньютона)

a 1 = 4 м/с²

m 2 = 10 кг

a 2 - ?

ЗАДАЧА 5

• Дано: Решение

m 1 = 6кг F = m 1 a 1 F = m 2 a 2

a 1 = 4 м/с²

m 2 = 10 кг

a 2 - ?

ЗАДАЧА 5

• Дано: Решение

m 1 = 6кг F = m 1 a 1 F = m 2 a 2

a 1 = 4 м/с² m 1 a 1 = m 2 a 2 a 2 = m 1 a 1 /m 2

m 2 = 10 кг а 2 = 6 ·4:10 = 2,4м/с ²

a 2 - ?

Ответ: 2,4м/с²

ЗАДАЧА 6

• Тело массой 5кг имело начальную скорость 10м/с . Какая скорость будет у этого тела, если в течении 6с на него действует в направлении движения сила 10Н ?

ЗАДАЧА 6

• Дано: Решение

m = 5 кг

v 0 = 10 м/с

t = 6c

F = 10H

v - ?

ЗАДАЧА 6

• Дано: Решение

m = 5 кг v = v 0 + at a = F/m

v 0 = 10 м/с

t = 6c

F = 10H

v - ?

ЗАДАЧА 6

• Дано: Решение

m = 5 кг v = v 0 + at a = F/m

v 0 = 10 м/с a = 10:5 = 2 м/с²

t = 6c v = 10 + 2 ·6 = 22 м/с

F = 10H Ответ: 22 м/с

v - ?

ЗАДАЧА 7

• Рассчитайте коэффициент трения скольжения, если сила трения бруска массой 300г о горизонтальную поверхность равна 0,06Н .

ЗАДАЧА 7

• Дано: СИ Решение

m = 300 г 0,3кг Сила трения:

F T р = 0,06H

μ - ?

ЗАДАЧА 7

• Дано: СИ Решение

m = 300 г 0,3кг F TP = μ mg

F TP =0,06H

μ - ?

ЗАДАЧА 7

• Дано: СИ Решение

m = 300 г 0,3кг F TP = μ mg

F TP =0,06H

μ - ?

μ = 0 ,06:(0,3·10) = 0,02

Ответ: 0,02

ЗАДАЧА 8

• Снаряд массой 12кг при выстреле приобретает скорость 750м/с . Найдите силу , с которой пороховые газы давят на снаряд , если длина ствола орудия 1,5м . Движение равноускоренное.

ЗАДАЧА 8

• Дано: Решение

m = 12 кг

v = 750 м/с

s = 1,5 м

F - ?

ЗАДАЧА 8

• Дано: Решение

m = 12 кг F = ma

v = 750 м/с

s = 1,5 м

F - ?

ЗАДАЧА 8

• Дано: Решение

m = 12 кг F = ma

v = 750 м/с

s = 1,5 м a = 750² /2·1,5 = 187500 м/с ²

F - ?

ЗАДАЧА 8

• Дано: Решение

m = 12 кг F = ma

v = 750 м/с

s = 1,5 м a = 750² /2·1,5 = 187500 м/с ²

F - ? F = 187500 ·12 = 2250000H

Ответ: 2,25МН

ЗАДАЧА 9

• С какой силой давит на дно лифта груз массой 100кг , если лифт

А) поднимается вверх с ускорением 0,5м/с²

Б) опускается вниз с ускорением 0,8м/с²

В) движется равномерно со скоростью 4м/с.

ЗАДАЧА 9

• Дано: Решение

m = 100 кг Вес тела, движущегося с

a 1 = 0,5 м/с² ускорением

a 2 = 0,8 м/с²

P 1 , P 2 , P 3 -?

ЗАДАЧА 9

• Дано: Решение

m = 100 кг P = m(g ± a)

a 1 = 0,5 м/с² 1) движение вверх

a 2 = 0,8 м/с²

P 1 , P 2 , P 3 -?

ЗАДАЧА 9

• Дано: Решение

m = 100 кг P = m(g ± a)

a 1 = 0,5 м/с² 1) движение вверх P 1 = m(g+a 1 )

a 2 = 0,8 м/с² Р 1 = 1050Н

P 1 , P 2 , P 3 -?

ЗАДАЧА 9

• Дано: Решение

m = 100 кг P = m(g ± a)

a 1 = 0,5 м/с² 1) P 1 = m(g+a 1 )

a 2 = 0,8 м/с² Р 1 = 1050Н

P 1 , P 2 , P 3 -? 2) P 2 = m(g-a 2 )

Р 2 = 920 Н

ЗАДАЧА 9

• Дано: Решение

m = 100 кг P = m(g ± a)

a1 = 0,5 м/с² 1) P1 = m(g+a1)

a2 = 0,8 м/с² Р1 = 1050Н

P1, P2, P3 -? 2) P2 = m(g-a2)

Р2 = 920 Н

3) равномерное движение

а3 = 0 Р3 = mg P3 = 1000H

ЗАДАЧА 10

• К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы массами 2 и 3кг . С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения шнура?

ЗАДАЧА 10

• Дано: Решение

m 1 = 2 кг

m 2 = 3 кг Т Т

a - ? m 1 g

T - ? m 2 g

ЗАДАЧА 10

• Дано: Решение

m 1 = 2 кг Ускорения одинаковы,

m 2 = 3 кг Т Т т.к. связаны нитью

a - ? m 1 g по II з. Ньютона

T - ?

m 1 a = T - m 1 g

m 2 a = m 2 g - T

(решение задачи завершить дома)