kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов «Решение задач по физике»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа элективного курса для учащихся 10-11  классов «Решение задач по физике» разработа с целью создать условия для систематизации и совершенствования  уже усвоенных в основном курсе знаний и умений и их углубление, обеспечение дополнительной поддержки учащихся для сдачи ЕГЭ по физике.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов «Решение задач по физике»»

Программа элективного курса

для учащихся 10-11 классов

«Решение задач по физике»

СОДЕРЖАНИЕ стр.


  1. Пояснительная записка. 3-5

1.1. Актуальность элективного курса 3

1.2. Цель и задачи курса 3

1.3. Место курса в учебном плане школы 3

1.4.Формы, методы, технологии обучения 3

1.5.Формы, способы и средства контроля, проверки и оценки

образовательных результатов 4

1.6.Критерии оценки результатов обучения 4

1.7.Перечень учебно-методического обеспечения 5

  1. Календарно-тематическое планирование 6-8

    1. Учебно-тематический план - 10 класс 6

    2. Учебно-тематический план - 11 класс 7

  1. Планируемые результаты реализации программы курса 8

  2. Содержание курса 8

  3. Лист внесения изменений и дополнений 12





1. Пояснительная записка.

1.1. Актуальность элективного курса

Удовлетво­рить запросы учащихся, собирающихся продолжить обучение в вузах и нуждающихся в изучении физики на профильном уровне, можно с помощью элективного курса. Где уровень обучения повышается не столько за счет расширения теоретической части курса физики, сколько за счет уг­лубления практической — решения разнообразных физических задач. Для этого программа делится на несколько разделов. При подборе заданий по каждому разделу используются вычислительные, качественные, графические задачи. Теоретический материал обобщается в виде таб­лиц, форму которых может предложить учитель, а заполнить их должен ученик самостоятельно.

Изучение программы элективного курса поможет проверить целесообразность выбора профиля дальнейшего обучения и профессиональной деятельности выпускника. Она рассчитана на два года на 68 часов. 



1.2. Цели и задачи курса

  • Основная цель курса: создать условия для систематизации и совершенствования уже усвоенных в основном курсе знаний и умений и их углубление, обеспечение дополнительной поддержки учащихся для сдачи ЕГЭ по физике.

Цель может быть достигнута при решении следующих задач:

  • познакомить учащихся с классификацией задач по содержанию, целям, способам представления и содержанию информации (части «А», «В», «С»); 

  • совершенствовать умения решать задачи по алгоритму, аналогии, графически, геометрически и т.д.;

  • использовать активные формы организации учебных занятий;

  • развивать коммуникативные навыки, способствующие умению вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения при обсуждении хода решения задачи;

  • использовать нестандартные задачи для развития творческих способностей старшеклассников;

  • развивать информационно-коммуникативные умения школьников при выполнении тестовых заданий с помощью компьютера.


1.3. Место элективного курса в учебном плане ОУ

В учебном плане ОУ на 2015-2016 уч.г. на изучение данного курса отведено 1 часа в неделю. Программа курса рассчитана в 10 классе на 35 часов и предполагает ее изучение в течении учебного года: с учетом 1 часа в неделю, в 11 классе на 34 часа , с учетом 1 часа в неделю



1.4. Формы, методы, технологии обучения,

принципы организации деятельности

Программа элективного курса согласована с требова­ниями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса физики средней школы. Она ориентирует учителя на дальней­шее совершенствование уже усвоенных учащимися зна­ний и умений. Для этого вся программа делится на не­сколько разделов. Первый раздел знакомит школьников с минимальными сведениями о понятии «задача». В частности, они должны знать основные приемы составления задач, уметь классифицировать задачу по трем-четырем основаниям. В первом разделе при реше­нии задач особое внимание уделяется последовательнос­ти действий, анализу физического явления, проговариванию вслух решения, анализу полученного ответа. При повторении обобщаются, система­тизируются как теоретический материал, так и приемы решения задач.

Возможны различные формы занятий: рассказ и беседа учителя, выступление учеников, подробное объяснение примеров решения за­дач, индивидуальная и коллективная работа. В результате школьники должны уметь классифицировать задачи , последо­вательно выполнять этапы решения за­дач средней сложности.
При решении задач по механике, молекулярной фи­зике, электродинамике главное внимание обращается на формирование умений решать задачи, на накопление опыта решения задач различной трудности. Развивается самая общая точка зрения на решение задачи как на описание того или иного физического явления физиче­скими законами. Содержание тем подобрано так, чтобы формировать при решении задач основные методы дан­ной физической теории.
На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы: постановка, решение и обсуждение решения задач, подготовка к олимпиаде, подбор и составление задач на тему и т. д. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. Курс предполагает выполнение самостоятельных работ над тестовыми заданиями, контрольные работы, решение занимательных и экспериментальных задач. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка, моделирование физических явлений.



1.5. Формы, способы и средства контроля, проверки и оценки

образовательных результатов

Предусматривается самостоятельная работа в виде выполнения домашних заданий. Минимальный объем домашнего задания - 7-10 задач (1-2 задачи повышенного или высокого уровня с развер­нутым ответом (тип С), 1-2 за­дачи среднего уровня с кратким ответом (тип В), остальные задачи базового уровня с выбором ответа (тип А)).

Предусматриваются виды контроля, позволяющие оценивать динамику усвоения курса учащимися и по­лучить данные для определения дальнейшего совер­шенствования содержания курса:

- кратковременные контрольные работы-тесты (по окончании каждого раздела) (подробнее работы представлены в следующих пособиях: Касьянов В.А. и др. Физика: Тетрадь для контрольных работ. Базовый уровень. 10-11 класс: тесты». - М. Дрофа, 2006; «Физика. Тетрадь для контрольных работ. Профильный уровень. 10-11 класс». — М.: Дрофа, 2006;

- итоговое тестирование в форме репетиционного экзамена.


1.6. Критерии оценки результатов обучения

- кратковременные контрольные работы-тесты:

ввиду малочисленности группы учащихся, доста­точно двух вариантов работы по 6 задач по любой теме (4 — тип А, 1 — тип В, 1 — тип С).

Оценивание задач контрольной работы: задачи ти­па А - 1 балл, типа В - 2 балла, типа С - 4 балла.

Оценка «5» - 9-10 баллов, оценка «4» - 7-8 баллов, оценка «3» — 4-6 баллов, оценка «2» - 0-3 балла. Целью контрольной работы в данном слу­чае является не столько оценка и сравнение достиже­ний учащихся, а также предоставление им возможно­сти испытать свои силы. Работа охватывает широкий круг вопросов, а на дом за­даются задачи другого варианта работы.

Для итогового тестирования используется два или более вариантов по 10 заданий в каждом.

Распределение задач итогового тестирования по разделам:

Тип А (с выбором ответа — 7 задач): механика -1 задача, молекулярная физика (1), электродинамика (электростатика или постоянный ток - 1, заряженные частицы и токи в магнитном поле или электромагнит­ная индукция - 1), колебания и волны (1), оптика (1), квантовая физика — 1 задача;

тип В (с кратким свободным ответом — 2 задачи): механика, молекулярная физика, электростатика, по­стоянный ток (1), магнитное поле, электромагнитная индукция, колебания и волны, оптика (1 задача из лю­бого раздела);

тип С (с развернутым свободным ответом — 1 зада­ча): задача высокого уровня сложности из любого раз­дела или комбинированная задача с применением за­конов физики из разных разделов или экспериментальная задача (по фотографии экспери­ментальной установки).

Оценивание задач экзаменационной работы:

Задача типа А - 1 балл, типа В - 2 балла. типа С - 3 балла.

Критерии оценивания работы итогового тестирова­ния: оценка «5» — 13-15 баллов, «4» — 9-12 баллов, «3» - 6-8 баллов, «2» - 0-5 балла.


1.7. Перечень учебно-методического обеспечения


Литература для учащихся:

1. Орлов В.А., Демидова М.Ю., Никифоров Г.Г., Ханнанов Н.К. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2012. Физика. М.: «Ителлект-Центр», 2012.
2.В.И. Николаев, А.М. Шипилин Единый государственный экзамен 2011. Физика. Тематическая рабочая тетрадь. М.: «Экзамен», 2010.
3.Фадеева А.А. Интенсивная подготовка. Единый государственный экзамен 2011. Физика. Тематические тренировочные задания. М.: «Эксмо», 2010.
4.Кабардин В.Ф.,Кабардина С.И., Орлов В.А. Типовые тестовые задания. Физика. ЕГЭ 2012. М.: «Экзамен», 2012.
5. Кабардин В.Ф.,Кабардина С.И., Орлов В.А. Типовые тестовые задания. Физика. ЕГЭ 2011. М.: «Экзамен», 2011.

6.  Бобошина С.Б. Физика. Единый государственный экзамен. М.: «Экзамен», 2010.
7. Фадеева А.А. Интенсивная подготовка. Единый государственный экзамен 2011. Физика. Тренировочные задания. М.: «Эксмо», 2010.
8. Бабаев В.С.. Единый государственный экзамен 2011. Физика. Интенсивная подготовка Единый государственный экзамен. М.: «Эксмо», 2012.

9. Янчевская О.В. Физика в таблицах и схемах. С-П.: «Литера», 2006.

Литература для учителя:

1. Соболева С.А, Физика. Теоретические материалы, помощь в подготовке к сдаче практического экзамена 2010. М.: «Тригон», 2010.
2. Бобошина С.Б. Физика. ЕГЭ 2011. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий. М.: «Экзамен», 2011.
3. Гельфгат Н.М., Генденштейн Л.Э, Кирик Л.А. 1001 задача по физике.М.: «Алекса», 2007. 
4. Тренин А.Е. Физика интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. М.: «Айрис-пресс», 2011.
5.Монастырский Л.М. Физика. Подготовка к ЕГЭ 2010. Ростов-на-Дону: «Март», 2009.


Оборудование

  1. Мультмедиапроектор, ПК




  1. Календарно-тематическое планирование ЭК


2.1 Учебно-тематический план - 10 класс


Сроки

занятия

Тема

Количество часов

теоретических

практических



I . Эксперимент (1 ч.)



1

1.

Основы теории погрешностей. 

1




II. Механика (15 ч.)



2

2.

Кинематика поступательного и вращательного движения. Уравнения движенияГрафики основных кинематических параметров.

1


3

3.

Решение задач по кинематике поступательного и вращательного движения. 


1

4

4.

Решение задач по теме «Графики основных кинематических параметров»


1

5

4.

Решение задач по теме «Свободное падение»


1

6

5.

Решение задач по теме «Движение тела под действием силы тяжести, если начальная скорость направлена горизонтально или под углом к горизонту »


1

7

6.

Динамика. Законы Ньютона. Силы в механике.

1


8

7.

Решение задач по теме «Законы Ньютона»


1

9

8.

Решение задач по теме «Силы в механике»


1

10

10.

Решение задач по теме «Законы сохранения»


1

11

11.

Решение задач по теме «Статика»


1

12

12.

Решение задач по теме «Гидростатика»


1

13

13.

Контрольная работа №1 «Механика» 


1



III. Молекулярная физика и термодинамика (11 ч)



14

14.

Основное уравнение МКТ газов. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы.

1


15

15.

Решение задач по теме «Основное уравнение МКТ»


1

16

16.

Решение задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»


1

17

17.

Решение задач по теме «Изопроцессы»


1

18

18.

Первый закон термодинамики и его применение для различных процессов изменения состояния системы. Термодинамика изменения агрегатных состояний веществ. Насыщенный пар.

1


19

19.

Решение задач по теме «Первый закон термодинамики»


1

20

20.

Решение задач по теме «Агрегатные состояния вещества» 


1

21

21.

Решение задач на уравнение теплового баланса


1

22

22.

Второй закон термодинамики, расчет КПД тепловых двигателей.

1


23

23.

Решение задач на расчёт КПД тепловых двигателей.


1

24

24.

Контрольная работа № 2. «Молекулярная физика»


1



IV. Электродинамика (10 ч)



25

25.

Электростатика.

1


26

26.

Решение задач по теме «Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда. Графики напряженности и потенциала» 


1

27

27.

Решение задач по теме «Принцип суперпозиции электрических полей. Энергия взаимодействия зарядов»


1

28

28.

Решение задач по теме « Конденсаторы. Энергия электрического поля»


1

29

29.

Решение задач по теме «Движение электрических зарядов в электрическом поле»


1

30

30.

Постоянный ток. Закон Ома для однородного участка и полной цепи. Расчет разветвленных электрических цепей. 

1


31

31.

Решение задач по теме «Закон Ома для полной цепи»


1

32

32.

Решение задач на расчет работы мощности электрического тока.


1

33

33.

Контрольная работа № 3 «Электродинамика»


1

34

34.

Итоговое занятие


1

35

35.

Итоговое занятие


1



Итого:

8 ч.

26 ч.



Всего часов в курсе:

35ч.




2.2 Учебно-тематический план - 11 класс


Учебн. неделя

занятия

Тема

Количество часов

теоретических

практических



I . Электродинамика (продолжение)- (6ч)



1

1.

Магнитное поле. Силы Ампера и Лоренца. Электромагнитная индукция

1


2

2.

Решение задач по теме «Магнитное поле. Принцип суперпозиции магнитных полей.


1

3

3.

Решение задач по теме «Сила Ампера». «Сила Лоренца»


1

4

4.

Решение задач по теме «Электромагнитная индукция»


1



Движение металлических перемычек в магнитном поле. Самоиндукция.



5

5.

Контрольная работа № 4 «Электродинамика (магнитное поле, электромагнитная индукция)» 


1



II. Колебания и волны (10 ч)



6

1.

Механические колебания. Кинематика и динамика механических колебаний, превращения энергии. 

1


7

2.

Решение задач по теме «Кинематика механических колебаний»


1

8

3.

Решение задач по теме «Превращения энергии при механических колебаниях»


1

9

4.

Электромагнитные гармонические колебания. Колебательный контур, превращения энергии в колебательном контуре. 

1


10

5.

Решение задач по теме «Электромагнитные колебания в контуре»


1

11

6.

Решение задач по теме «Превращения энергии в колебательном контуре»


1

12

7.

Решение задач по теме «Переменный ток. Резонанс напряжений и токов»


1

13

8.

Решение задач по теме «Механические и электромагнитные волны»


1

14

9.

Векторные диаграммы



15

10.

Контрольная работа № 5 «Колебания и волны»


1



III. Оптика (11 ч.)



16

1.

Геометрическая оптика. Закон отражения и преломления света 

1


17

2.

Решение задач по теме «Законы преломления». 


1

18

3.

Построение изображений предметов в тонких линзах, плоских зеркалах


1

19

4.

Построение изображений в плоских зеркалах


1

20

5.

Решение задач на формулу линзы.


1

21

6.

Волновая оптика. 

1

1

22

7.

Решение задач по теме «Интерференция света, условия интерференционного максимума и минимума»


1

23

8.

Решение задач по теме «Интерференция света, условия интерференционного максимума и минимума»



24

9.

Решение задач по теме «Дифракционная решетка»


1

25

10.

Решение задач по теме «Волновая оптика»


1

26

11.

Контрольная работа № 6 «Оптика»


1



IV. Квантовая физика (6 ч)



27

1.

Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Атомное ядро. Закон радиоактивного распада. Применение законов сохранения заряда, массового числа в задачах о ядерных превращениях.

1


28

2.

Решение задач по теме «Уравнение Эйнштейна»


1

29

3.

Решение задач по теме «Применение постулатов Бора»


1

30

4.

Решение задач по теме «Закон радиоактивного распада»


1

31

5.

Решение задач по теме «Применение законов распада в задачах о ядерных превращениях»


1

32

6.

Контрольная работа № 7 «Квантовая физика»


1

33


Итоговое тестирование.


1

34


Итоговое тестирование.


1



Итого:

6 ч.

28 ч.



Всего часов в курсе:

34ч.




3. Планируемые результаты реализации программы курса


По окончании курса обучающиеся должны:

  • приобрести умения сравнивать, находить наиболее рациональные способы решения задач;

  • приобрести навыки решения графических задач, предсказывать ход графика за пределами таблицы результатов наблюдений;

  • развить навыки решения качественных задач;

  • уметь работать с текстом задачи;

  • анализировать физические явления;

  • формулировать идею решения (план решения);

  • выполнять план решения;

  • выполнять числовой расчет;

  • правильно оформлять решения;

  • анализировать полученные результаты;

  • делать выводы;

  • обсуждать результаты;

  • использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.



4. Содержание курса


10 класс:

1. Эксперимент (1 ч). Основы теории погрешностей. Погрешности прямых и косвенных измерений. Представление результатов измерений в форме таблиц и графиков.

2. Механика (14 ч). Кинематика поступательного и вращательного движения. Уравнения движения. Графики основных кинематических параметров.

Динамика. Законы Ньютона. Силы в механике: сила тяжести, сила упругости, сила трения, сила гравитационного притяжения. Законы Кеплера.

Статика. Момент силы. Условия равновесия тел. Гидростатика.

Движение тел со связями – приложение законов Ньютона.

Законы сохранения импульса и энергии и их совместное применение в механике. Уравнение Бернулли – приложение закона сохранения энергии в гидро- и аэродинамике.

3. Молекулярная физика и термодинамика (11 ч). Статистический и динамический подходы к изучению тепловых процессов. Основное уравнение МКТ газов.

Уравнение состояния идеального газа – следствие из основного уравнения МКТ. Изопроцессы. Определение экстремальных параметров в процессах, не являющихся изопроцессами.

Газовые смеси. Полупроницаемые перегородки.

Первый закон термодинамики и его применение для различных процессов изменения состояния системы. Термодинамика изменения агрегатных состояний веществ. Насыщенный пар.

Второй закон термодинамики, расчёт КПД тепловых двигателей, круговых процессов и цикла Карно.

Поверхностный слой жидкости, поверхностная энергия и натяжение. Смачивание. Капиллярные явления. Давление Лапласа.

4. Электродинамика (электростатика и постоянный ток) (10 ч). Электростатика. Напряжённость и потенциал электростатического поля точечного и распределённого зарядов. Графики напряжённости и потенциала. Принцип суперпозиции электрических полей. Энергия взаимодействия зарядов.

Конденсаторы. Энергия электрического поля. Параллельное и последовательное соединения конденсаторов. Перезарядка конденсаторов. Движение зарядов в электрическом поле.

Постоянный ток. Закон Ома для однородного участка и полной цепи. Расчёт разветвлённых электрических цепей. Правила Кирхгофа. Шунты и добавочные сопротивления. Нелинейные элементы в цепях постоянного тока.



11 класс:

1. Электродинамика (магнитное поле, электромагнитная индукция) 

Магнитное поле. Принцип суперпозиции магнитных полей. Силы Ампера и Лоренца. Суперпозиция электрического и магнитного полей.

Электромагнитная индукция. Применение закона электромагнитной индукции в задачах о движении металлических перемычек в магнитном поле. Самоиндукция. Энергия магнитного поля.

2. Колебания и волны 

Механические гармонические колебания. Простейшие колебательные системы. Кинематика и динамика механических колебаний, превращения энергии. Резонанс.

Электромагнитные гармонические колебания. Колебательный контур, превращения энергии в колебательном контуре. Аналогия электромагнитных и механических колебаний.

Переменный ток. Резонанс напряжений и токов в цепях переменного тока. Векторные диаграммы.

Механические и электромагнитные волны. Эффект Доплера.

3. Оптика 

Геометрическая оптика: Закон отражения и преломления света. Построение изображений неподвижных и движущихся предметов в тонких линзах, плоских и сферических зеркалах. Оптические системы. Прохождение света сквозь призму.

Волновая оптика: Интерференция света, условия интерференционных максимумов и минимумов. Расчёт интерференционной картины (опыт Юнга, зеркало Ллойда, зеркала, бипризма и билинза Френеля, кольца Ньютона, тонкие плёнки, просветление оптики). Дифракция света. Дифракционная решётка. Дисперсия света.

4. Квантовая физика 

Фотон. Давление света. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Применение постулатов Бора для расчёта линейчатых спектров излучения и поглощения энергии водородоподобными атомами. Волны де Бройля для классической и релятивистской частиц.

Атомное ядро. Закон радиоактивного распада. Применение законов сохранения заряда, массового числа, импульса и энергии в задачах о ядерных превращениях.










































5. Лист внесения изменений и дополнений

№ п/п

Дата

Характер изменения

Реквизиты документа, которым закреплено изменение

Подпись сотрудника, внесшего изменения

























































































































































































































14



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Физика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов «Решение задач по физике»

Автор: Киселев Виталий Сергеевич

Дата: 27.01.2017

Номер свидетельства: 384450

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Программа элективного курса для учащихся 7-11 классов "Исследовательская деятельность по физике" "
    ["seo_title"] => string(110) "proghramma-eliektivnogho-kursa-dlia-uchashchikhsia-7-11-klassov-issliedovatiel-skaia-dieiatiel-nost-po-fizikie"
    ["file_id"] => string(6) "175983"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1424347448"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Элективный курс "Матрица" "
    ["seo_title"] => string(25) "eliektivnyi-kurs-matritsa"
    ["file_id"] => string(6) "183617"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1425904761"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(193) "ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ « РЕШЕНИЕ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ » 9 КЛАСС "
    ["seo_title"] => string(109) "programma-eliektivnogo-kursa-priedprofil-noi-podgotovki-rieshieniie-niestandartnykh-zadach-po-fizikie-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "212260"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1431792999"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Программа элективного курса по теме "Построение графиков функции" "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-tiemie-postroieniie-ghrafikov-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "117096"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412698591"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Программа элективного курса "Решение задач с параметрами" "
    ["seo_title"] => string(64) "proghramma-eliektivnogho-kursa-rieshieniie-zadach-s-paramietrami"
    ["file_id"] => string(6) "157156"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421562791"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства