kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

Нажмите, чтобы узнать подробности

Формирование  элементарных  математических представлений  

у  детей старшего дошкольного возраста

Работа по формированию элементарных математических представлений и развитию логического мышления детей в старшем дошкольном возрасте служит достижению двух важных целей. Первая цель – содействие общему интеллектуальному развитию ребенка.Вторая – обеспечение готовности к обучению в школе.

Интеллектуальное развитие представлено в Примерной программе образования детей старшего дошкольного возраста в разделе содействия познавательно-речевому развитию в качестве самостоятельной цели. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи.

1. Содействовать становлению знаково-символической функции.

Дать обобщенное представление о знаке как о способе передачи информации. Познакомить с примерами использования знаков в жизни (знаки дорожного движения, знаки воинского отличия, знаки – символы и т.п.).

Дать представление о графических знаках. Буква и цифра как знак. Дать представление о различных системах письменности – алфавитах и способах записи цифр.

2. Содействовать формированию первичного представления о моделировании.

Знакомить детей с тем, что такое и для чего могут быть использованы в жизни, необходимы и полезны карта, план, схема; модель.  Создавать ситуации, в которых дети в игровой форме могут получить первый опыт чтения простейшего плана, схемы, карты.

3. Содействовать развитию логического мышления ребенка.

Совершенствовать способность выделять признаки и свойства окружающих предметов. Создавать ситуации, побуждающие детей выделять существенные  признаки и свойства; отличительные  признаки и свойства.

Формировать операцию обобщения на основе выделения общих признаков; закреплять умение правильно использовать обобщающие слова, понимая соотношение более общего и более частного понятий (морковь и репа – овощи и т.п.)

Совершенствовать умение производить классификацию по 1 и 2 заданным  педагогом, а также произвольно выбранным самим ребенком признакам (разбиение исходного множества на 2 и 3 подмножества).

Закреплять понимание простейших определений, в том числе основных геометрических фигур (круг, треугольник, квадрат).  Формировать умение привести пример объекта по заданному перечислению его признаков.

Закреплять понимание простейших закономерностей построения возрастающего и убывающего ряда (сериация).

Учить находить и формулировать простейшие причинно-следственные связи и закономерности на знакомом содержании.

Создавать ситуации, в которых дети могут учиться строить простейшие доказательства и рассуждения.

Обеспечивать наполнение предметно-развивающей среды логическими играми, (лото, игры по типу «4-й лишний», загадки, ребусы, головоломки).

Упражнять детей в составлении рассказов по последовательным сюжетным картинкам с целью восстановления в уме цепочки взаимосвязанных событий.

4. Содействовать развитию пространственного воображения.

Регулярно проводить с детьми занятия по плоскостному и объемному конструированию из геометрических форм.

Предлагать различные по содержанию и оформлению геометрические головоломки.

Предлагать детям различные конструкторы и мозаики для самостоятельной игры.

5. Формировать элементарные математические представления.

Формировать представление о количестве как характеристике совокупности.  Познакомить с операциями счета и измерения как способа выражения количества через число.

Дать представление об алгоритме счетной операции: каждый элемент совокупности только один раз ставится в соответствие с числом натурального числового ряда. Дать представление о необходимости наименования результата счета.

Дать представление об алгоритме операции измерения: использование единицы измерения, инструмента или прибора для измерения, определение результата измерения. Дать представление о необходимости наименования результата измерения.

Знакомить с единицами измерения различных величин, часто используемых в жизни (вес, объем, длина, температура, временные интервалы).

Учить понимать и правильно употреблять в речи числительные в пределах 10.

Запоминание порядка следования чисел натурального числового ряда в пределах 10.

Обеспечивать понимание детьми закономерности построения натурального числового ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 единицу.

Дать детям представление о составе каждого из чисел первого десятка из двух меньших чисел. Создавать условия для запоминания детьми состава чисел первого десятка, используя различные методические средства, ориентированные на учет индивидуальных особенностей детей (преобладание аудиального, визуального, кинестетического канала восприятия информации).

Формировать навыки прямого и обратного счета в пределах первого десятка.

 Учить детей сравнивать по количеству, используя различные приемы и выражать в речи в развернутом ответе результат сравнения, используя понятия «больше, меньше, равно».

Учить также сравнивать предметы по размеру (обобщенно; по длине, ширине, высоте), используя понятия «больше, меньше, равно».

Учить различать ситуации, в которых необходимо использовать измерение от ситуаций, в которых могут использоваться и пересчет, и измерение.

Формировать операцию пересчета дискретных предметов в пределах 10.

Формировать операцию отсчета по заданному числу предметов в пределах 10.

Познакомить детей с цифрами. Давать возможность рисовать и лепить цифры, воспроизводить их в технике плоскостного конструирования.

Дать представление о размене существующих в обращении монет.

Познакомить детей с простейшими арифметическими операциями сложения и вычитания. Содействовать осознанию связи между действием и характером изменения количества. Учить определять, в каких ситуациях какое действие имело место (переводить задачу с языка сюжетного описания на язык арифметического действия). Познакомить со знаками действий сложения и вычитания.

Познакомить детей с понятием «задача». Формировать умение понимать смысл описанных в задаче изменений количества, выбора действия, вычисления ответа.

Закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, характеризующих размер с использованием качественных прилагательных: обобщенные (длинный – короткий, широкий – узкий, высокий – низкий, глубокий – мелкий, тонкий – толстый), а также степеней сравнения прилагательных: (длинный – длиннее, самый длинный; тонкий - тоньше и т.д.)

Учить различать и правильно называть геометрические фигуры:  круг, треугольник, квадрат. Создавать ситуации, в которых дети по словесному описанию (определению) называют геометрическую фигуру.

Закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, обозначающих цвет предмета или его изображения, включая основные названия оттенков.

Закреплять  умение определять направления относительно себя (вверх-вниз, назад-вперед, вправо-влево). Совершенствовать умение правильно описывать  пространственное расположение предметов друг относительно друга, делая это не только с опорой на реальные предметы, но и по картинке.

Формировать представление о различных временных интервалах: день (сутки), месяц, год. Познакомить с различными видами часов, единицами измерения времени – час, минута, секунда, их соотношением по длительности.

Закреплять представление о годичном цикле смены времен года, их характерных признаках. Познакомить детей с календарем.

Поддерживать математическую любознательность, рассказывать детям о великих математиках древности. Изучать интересы детей с целью раннего выявления математической одаренности. Использовать  художественную литературу (стихи, сказки, рассказы) для иллюстрации математических понятий.

Обеспечивать положительный эмоциональный фон на занятиях математикой.

Содействовать широкому самостоятельному использованию детьми полученных знаний в повседневных жизненных ситуациях, поощрять желание посчитать, решить задачу.

Центральной проблемой, которую рассматривает программа математического образования в старшем дошкольном возрасте, становится количество и число. В старшей группе акцент сделан на работе с количеством, формировании операций счета и измерения, преобразования количества, формировании представления об изменении и сохранении количества. В подготовительной группе акцент сделан на закреплении представлений о действиях с числами.

Вторая центральная тема образования детей – знакомство с арифметическими действиями. Оно включает знакомство с названиями и со знаками арифметических действий; обучение чтению и записи примеров.  В конце года дети учатся составлять и решать простейшие арифметические задачи на сложение и вычитание.

Приступая к обучению решению простейших арифметических задач, в дошкольном возрасте необходимо учить ребенка содержательно осмысливать и представлять себе, что происходило в истории, которая стала задачей. Вычисление ответа – второстепенная задача, которую будут решать педагоги уже за порогом школы. Важно, чтобы процесс вычислений и полученный результат имели для ребенка физический смысл.

"Воображение важнее, чем знания". Эта "крылатая фраза" Альберта Эйнштейна должна была бы украшать рабочее место каждого педагога, особенно - работающего с  детьми дошкольного возраста.

Мышление ребенка дошкольного возраста носит наглядно-образный  характер. Одна из главных ошибок, приводящих к нервно-психическим перегрузкам детей данного возраста состоит в стремлении взрослых как можно раньше, "досрочно"  привести детей к словесно-логическому мышлению. Эта сложившаяся традиция  - результат непонимания и недооценивания значимости именно образного мышления в  процессах творчества человека не только в детском, но и в зрелом возрасте.

 Образный характер мышления связан с образным же характером внимания и памяти. Поэтому ребенок запоминает не тексты, а картинки, виды, впечатления, которые оказались у него перед глазами, которые воспринял его слух, осязание и т.п. Сенсорное и дидактическое качество материалов, с которыми работает ребенок, определяют степень эффективности процессов запоминания.

Таким образом, речь в дошкольном возрасте должна идти  о формировании именно первоначальных  ПРЕДСТАВЛЕНИЙ, а не понятий. Формирование же последних должно происходить только за порогом школы.

В старшем дошкольном возрасте ребенок стремится систематизировать накопленные представления и впечатления и синтезировать первичный целостный образ мира. Занятия математикой позволяют раскрыть несколько фундаментальных идей, понятий, представлений, которые помогут ребенку решить эту задачу. Ребенок постепенно начинает понимать, что в мире есть порядок и закономерности - следовательно, его можно изучать, а затем и прогнозировать какие-то события в нем; внешне разнородные события могут быть в чем-то сходны, подобны, аналогичны.

Эти понятия не возникнут сами собой из опыта повседневной жизни. Их усвоение требует специально организованной среды, целенаправленной работы взрослых. Соответствующие слова не являются частью обыденной речи; означаемые ими сущности умозрительны, и даже пример их проявления нельзя просто увидеть глазами, как кошку или вазу. И вместе с тем, дети научаются не только понимать, но и правильно употреблять их, формируя соответствующие представления. Это такие понятия, как пространство и время; изменение, обратимость и сохранение как связанные с ним понятия; случайность, закономерность и вероятность; причина и следствие; непрерывность и прерывность, качество и количество; часть и целое; единичное и общее; конечное и бесконечное; сходство и различие.

Таким образом, в его сознании возникает “система координат’’, в которой он  размещает  информацию о мире. В результате ребенок получает ощущение силы своего интеллекта, компетентности личной и человечества, к которому он принадлежит; общей упорядоченности и разумности окружающего его мира.

Формирование элементарных математических представлений ребенка дошкольного возраста  происходит в неразрывной связи  с процессами познания окружающего мира и сенсорного развития.

Просмотр содержимого документа
«Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста »

Формирование элементарных математических представлений

у детей старшего дошкольного возраста




Работа по формированию элементарных математических представлений и развитию логического мышления детей в старшем дошкольном возрасте служит достижению двух важных целей.

Первая цель – содействие общему интеллектуальному развитию ребенка.

Вторая – обеспечение готовности к обучению в школе.

Интеллектуальное развитие представлено в Примерной программе образования детей старшего дошкольного возраста в разделе содействия познавательно-речевому развитию в качестве самостоятельной цели. Для достижения этой цели поставлены следующие задачи.

1. Содействовать становлению знаково-символической функции.

Дать обобщенное представление о знаке как о способе передачи информации. Познакомить с примерами использования знаков в жизни (знаки дорожного движения, знаки воинского отличия, знаки – символы и т.п.).

Дать представление о графических знаках. Буква и цифра как знак. Дать представление о различных системах письменности – алфавитах и способах записи цифр.

2. Содействовать формированию первичного представления о моделировании.

Знакомить детей с тем, что такое и для чего могут быть использованы в жизни, необходимы и полезны карта, план, схема; модель. Создавать ситуации, в которых дети в игровой форме могут получить первый опыт чтения простейшего плана, схемы, карты.

3. Содействовать развитию логического мышления ребенка.

Совершенствовать способность выделять признаки и свойства окружающих предметов. Создавать ситуации, побуждающие детей выделять существенные признаки и свойства; отличительные признаки и свойства.

Формировать операцию обобщения на основе выделения общих признаков; закреплять умение правильно использовать обобщающие слова, понимая соотношение более общего и более частного понятий (морковь и репа – овощи и т.п.)

Совершенствовать умение производить классификацию по 1 и 2 заданным педагогом, а также произвольно выбранным самим ребенком признакам (разбиение исходного множества на 2 и 3 подмножества).

Закреплять понимание простейших определений, в том числе основных геометрических фигур (круг, треугольник, квадрат). Формировать умение привести пример объекта по заданному перечислению его признаков.

Закреплять понимание простейших закономерностей построения возрастающего и убывающего ряда (сериация).

Учить находить и формулировать простейшие причинно-следственные связи и закономерности на знакомом содержании.

Создавать ситуации, в которых дети могут учиться строить простейшие доказательства и рассуждения.

Обеспечивать наполнение предметно-развивающей среды логическими играми, (лото, игры по типу «4-й лишний», загадки, ребусы, головоломки).

Упражнять детей в составлении рассказов по последовательным сюжетным картинкам с целью восстановления в уме цепочки взаимосвязанных событий.

4. Содействовать развитию пространственного воображения.

Регулярно проводить с детьми занятия по плоскостному и объемному конструированию из геометрических форм.

Предлагать различные по содержанию и оформлению геометрические головоломки.

Предлагать детям различные конструкторы и мозаики для самостоятельной игры.

5. Формировать элементарные математические представления.

Формировать представление о количестве как характеристике совокупности. Познакомить с операциями счета и измерения как способа выражения количества через число.

Дать представление об алгоритме счетной операции: каждый элемент совокупности только один раз ставится в соответствие с числом натурального числового ряда. Дать представление о необходимости наименования результата счета.

Дать представление об алгоритме операции измерения: использование единицы измерения, инструмента или прибора для измерения, определение результата измерения. Дать представление о необходимости наименования результата измерения.

Знакомить с единицами измерения различных величин, часто используемых в жизни (вес, объем, длина, температура, временные интервалы).

Учить понимать и правильно употреблять в речи числительные в пределах 10.

Запоминание порядка следования чисел натурального числового ряда в пределах 10.

Обеспечивать понимание детьми закономерности построения натурального числового ряда: каждое следующее число больше предыдущего на 1 единицу.

Дать детям представление о составе каждого из чисел первого десятка из двух меньших чисел. Создавать условия для запоминания детьми состава чисел первого десятка, используя различные методические средства, ориентированные на учет индивидуальных особенностей детей (преобладание аудиального, визуального, кинестетического канала восприятия информации).

Формировать навыки прямого и обратного счета в пределах первого десятка.

Учить детей сравнивать по количеству, используя различные приемы и выражать в речи в развернутом ответе результат сравнения, используя понятия «больше, меньше, равно».

Учить также сравнивать предметы по размеру (обобщенно; по длине, ширине, высоте), используя понятия «больше, меньше, равно».

Учить различать ситуации, в которых необходимо использовать измерение от ситуаций, в которых могут использоваться и пересчет, и измерение.

Формировать операцию пересчета дискретных предметов в пределах 10.

Формировать операцию отсчета по заданному числу предметов в пределах 10.

Познакомить детей с цифрами. Давать возможность рисовать и лепить цифры, воспроизводить их в технике плоскостного конструирования.

Дать представление о размене существующих в обращении монет.

Познакомить детей с простейшими арифметическими операциями сложения и вычитания. Содействовать осознанию связи между действием и характером изменения количества. Учить определять, в каких ситуациях какое действие имело место (переводить задачу с языка сюжетного описания на язык арифметического действия). Познакомить со знаками действий сложения и вычитания.

Познакомить детей с понятием «задача». Формировать умение понимать смысл описанных в задаче изменений количества, выбора действия, вычисления ответа.

Закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, характеризующих размер с использованием качественных прилагательных: обобщенные (длинный – короткий, широкий – узкий, высокий – низкий, глубокий – мелкий, тонкий – толстый), а также степеней сравнения прилагательных: (длинный – длиннее, самый длинный; тонкий - тоньше и т.д.)

Учить различать и правильно называть геометрические фигуры: круг, треугольник, квадрат. Создавать ситуации, в которых дети по словесному описанию (определению) называют геометрическую фигуру.

Закреплять понимание и правильное употребление в речи слов, обозначающих цвет предмета или его изображения, включая основные названия оттенков.

Закреплять умение определять направления относительно себя (вверх-вниз, назад-вперед, вправо-влево). Совершенствовать умение правильно описывать пространственное расположение предметов друг относительно друга, делая это не только с опорой на реальные предметы, но и по картинке.

Формировать представление о различных временных интервалах: день (сутки), месяц, год. Познакомить с различными видами часов, единицами измерения времени – час, минута, секунда, их соотношением по длительности.

Закреплять представление о годичном цикле смены времен года, их характерных признаках. Познакомить детей с календарем.

Поддерживать математическую любознательность, рассказывать детям о великих математиках древности. Изучать интересы детей с целью раннего выявления математической одаренности. Использовать художественную литературу (стихи, сказки, рассказы) для иллюстрации математических понятий.

Обеспечивать положительный эмоциональный фон на занятиях математикой.

Содействовать широкому самостоятельному использованию детьми полученных знаний в повседневных жизненных ситуациях, поощрять желание посчитать, решить задачу.

Центральной проблемой, которую рассматривает программа математического образования в старшем дошкольном возрасте, становится количество и число. В старшей группе акцент сделан на работе с количеством, формировании операций счета и измерения, преобразования количества, формировании представления об изменении и сохранении количества. В подготовительной группе акцент сделан на закреплении представлений о действиях с числами.

Вторая центральная тема образования детей – знакомство с арифметическими действиями. Оно включает знакомство с названиями и со знаками арифметических действий; обучение чтению и записи примеров. В конце года дети учатся составлять и решать простейшие арифметические задачи на сложение и вычитание.

Приступая к обучению решению простейших арифметических задач, в дошкольном возрасте необходимо учить ребенка содержательно осмысливать и представлять себе, что происходило в истории, которая стала задачей. Вычисление ответа – второстепенная задача, которую будут решать педагоги уже за порогом школы. Важно, чтобы процесс вычислений и полученный результат имели для ребенка физический смысл.

"Воображение важнее, чем знания". Эта "крылатая фраза" Альберта Эйнштейна должна была бы украшать рабочее место каждого педагога, особенно - работающего с детьми дошкольного возраста.

Мышление ребенка дошкольного возраста носит наглядно-образный характер. Одна из главных ошибок, приводящих к нервно-психическим перегрузкам детей данного возраста состоит в стремлении взрослых как можно раньше, "досрочно" привести детей к словесно-логическому мышлению. Эта сложившаяся традиция - результат непонимания и недооценивания значимости именно образного мышления в процессах творчества человека не только в детском, но и в зрелом возрасте.

Образный характер мышления связан с образным же характером внимания и памяти. Поэтому ребенок запоминает не тексты, а картинки, виды, впечатления, которые оказались у него перед глазами, которые воспринял его слух, осязание и т.п. Сенсорное и дидактическое качество материалов, с которыми работает ребенок, определяют степень эффективности процессов запоминания.

Таким образом, речь в дошкольном возрасте должна идти о формировании именно первоначальных ПРЕДСТАВЛЕНИЙ, а не понятий. Формирование же последних должно происходить только за порогом школы.

В старшем дошкольном возрасте ребенок стремится систематизировать накопленные представления и впечатления и синтезировать первичный целостный образ мира. Занятия математикой позволяют раскрыть несколько фундаментальных идей, понятий, представлений, которые помогут ребенку решить эту задачу. Ребенок постепенно начинает понимать, что в мире есть порядок и закономерности - следовательно, его можно изучать, а затем и прогнозировать какие-то события в нем; внешне разнородные события могут быть в чем-то сходны, подобны, аналогичны.

Эти понятия не возникнут сами собой из опыта повседневной жизни. Их усвоение требует специально организованной среды, целенаправленной работы взрослых. Соответствующие слова не являются частью обыденной речи; означаемые ими сущности умозрительны, и даже пример их проявления нельзя просто увидеть глазами, как кошку или вазу. И вместе с тем, дети научаются не только понимать, но и правильно употреблять их, формируя соответствующие представления. Это такие понятия, как пространство и время; изменение, обратимость и сохранение как связанные с ним понятия; случайность, закономерность и вероятность; причина и следствие; непрерывность и прерывность, качество и количество; часть и целое; единичное и общее; конечное и бесконечное; сходство и различие.

Таким образом, в его сознании возникает “система координат’’, в которой он размещает информацию о мире. В результате ребенок получает ощущение силы своего интеллекта, компетентности личной и человечества, к которому он принадлежит; общей упорядоченности и разумности окружающего его мира.

Формирование элементарных математических представлений ребенка дошкольного возраста происходит в неразрывной связи с процессами познания окружающего мира и сенсорного развития.

Деятельностный контекст формирования элементарных представлений о количестве изучен и описан в работах двух основоположников отечественной теории: А.М.Леушиной и В.В.Давыдова. Работы А.М.Леушиной были посвящены анализу значения счетной деятельности. Исследования В.В.Давыдова были обращены на измерительную деятельность. Необходимо отметить, что обе операции – счет и измерение – являются способами выражения количества через число. Получаемое таким образом число является именованным (например, 5 яблок или 3 метра ткани). Осуществление этих операций предполагает, что у ребенка уже есть самые первоначальные представления о числительных, которыми можно обозначать количество.

Таким образом, к анализу процесса формирования элементарных математических представлений возможно применить и общую теорию формирования понятий Л.С.Выготского. В повседневной практике ребенок включен в контекст употребления окружающими взрослыми математических терминов – прежде всего, числительных. От неясного образа того, что эти слова обозначают, через простейшие детские считалочки, в бытовых ситуациях номеров, подсчета денег и покупок смысл этих слов начинает конкретизироваться для ребенка.

В педагогической практике работы с ребенком дошкольного возраста важно учитывать также еще один основополагающий принцип, сформулированный Л.С.Выготским: принцип единства аффекта и интеллекта. Это означает, что информация должна быть неразрывно связана в опыте ребенка с эмоциями. Для каждой возрастной группы при построении плана занятия эта задача решается специфическими средствами.

Среди множества задач, решаемых каждой ступенью образования, одной из важнейших является подготовка субъекта образования к переходу на следующую ступень. Для дошкольного образования такой ступенью является начальная школа.

В настоящее время вариативность программ дошкольного образования и начальной школы, вариативность видов учреждений создает ситуацию, в которой не только родители имеют возможность выбирать школу для своего ребенка, но и школа имеет возможность выбирать «своего» ученика. Реальные критерии выбора могут относиться к социальному слою, к которому принадлежит семья ребенка, к уровню ее материальной обеспеченности, к воспитанности будущего первоклассника – но формальной причиной отказа в приеме становится какой-то «объективный» показатель его развития, выбираемый произвольно. Тем самым нарушается преемственность ступеней образования, поскольку детские сады вслед за родителями теряют ориентиры того, к какой школе им следует готовить своих выпускников. В результате происходит неуклонное повышение уровня требований к обученности именно счету и чтению, развитию логического мышления и речи детей.

К сожалению, оборотной стороной того, что внимание дошкольных педагогов, естественно стремящихся подготовить воспитанников к поступлению в лучшие, сильные школы с «повышенными требованиями», избыточно фиксируется на обучении, становится несформированность именно важнейших «неспецифических» компонентов школьной готовности. Раннее чтение не гарантирует его качества. Беглый счет не обеспечивает способности понимать суть задачи – и так далее.

Вариативность форм дошкольного образования детей старшего дошкольного возраста.

Необходимо учитывать, что развитие ребенка дошкольного возраста – непрерывный процесс, который начинается с его рождения. Хорошо известно, что от богатства развивающей и социальной среды, окружающей младенца, от насыщенности его опыта разнообразными сенсорными впечатлениями зависит развитие или угасание ориентировочно-исследовательского поведения, базы познавательной мотивации. Это означает, что наилучшей формой подготовки ребенка к школе является регулярное посещение детского сада в группах полного дня.

При организации такой работы в группах кратковременного пребывания нужно опираться на основополагающие принципы педагогики дошкольного возраста, а именно:

- использовать только специфичные для дошкольного возраста методики образования;

- создавать полноценный деятельностный контекст обучения;

- обеспечивать коммуникативный контакт со взрослыми и сверстниками;

- создавать условия и возможности:

         для развертывания игровой деятельности детей со взрослыми и сверстниками;

         для реализации собственных творческих и познавательных интенций детей;

         для их самостоятельной деятельности.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Дошкольное образование

Категория: Прочее

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Канева Татьяна Валерьяновна

Дата: 07.10.2015

Номер свидетельства: 237176

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(184) "Конспект занятия по формированию элементарных математических представлений Тема: «В гости к кукле»"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_zaniatiia_po_formirovaniiu_eliemientarnykh_matiematichieskikh_prieds_6"
    ["file_id"] => string(6) "406956"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1491407212"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Конспект ООД по формированию элементарных математических представлений в старшей группе"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_ood_po_formirovaniiu_eliemientarnykh_matiematichieskikh_priedstavlieni"
    ["file_id"] => string(6) "453618"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1517313871"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(221) "Инновационные формы работы в работе по формированию элементарных математических представлений у старших дошкольников."
    ["seo_title"] => string(119) "innovatsionnyieformyrabotyvrabotiepoformirovaniiueliemientarnykhmatiematichieskikhpriedstavlieniiustarshikhdoshkolnikov"
    ["file_id"] => string(6) "282396"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453700717"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(291) "Педагогический проект «Занимательный материал как средство формирования элементарных математический представлений  у детей старшего дошкольного возраста»"
    ["seo_title"] => string(175) "piedaghoghichieskii-proiekt-zanimatiel-nyi-matierial-kak-sriedstvo-formirovaniia-eliemientarnykh-matiematichieskii-priedstavlienii-u-dietiei-starshiegho-doshkol-nogho-vozrasta"
    ["file_id"] => string(6) "308482"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1458585039"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "«Использование дидактической игры в формировании элементарных математических представлений у дошкольников»"
    ["seo_title"] => string(80) "ispol_zovaniie_didaktichieskoi_ighry_v_formirovanii_eliemientarnykh_matiematichi"
    ["file_id"] => string(6) "355862"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1478433954"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства