kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по алгебре и началам математического анализа

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по теме: Решение тригонометрических уравнений с дополнительными условиями.

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре и началам математического анализа»

Урок по алгебре и началам математического анализа  для учащихся 10 класса Тема: «Решение тригонометрических уравнений с дополнительными условиями» Автор: Шихарева Алла Игоревна, учитель математики, МБОУ Лицей №15 г.Химки

Урок по алгебре и началам математического анализа

для учащихся 10 класса

Тема: «Решение тригонометрических уравнений с дополнительными условиями»

Автор: Шихарева Алла Игоревна, учитель математики, МБОУ Лицей №15 г.Химки

Цели и задачи образовательного проекта Цели: Приобретение и преобразование учебной информации и формирование познавательных учебных действий; Контроль усвоения теории «Способы решения тригонометрических уравнений» Применение знаний и умений по решению тригонометрических уравнений с дополнительными условиями. Задачи:

Цели и задачи образовательного проекта

Цели:

  • Приобретение и преобразование учебной информации и формирование познавательных учебных действий;
  • Контроль усвоения теории «Способы решения тригонометрических уравнений»
  • Применение знаний и умений по решению тригонометрических уравнений с дополнительными условиями.

Задачи:

  • Научить алгоритму решения тригонометрических уравнений с дополнительными условиями;
  • Определять типы тригонометрических уравнений;
  • Выполнять анализ и выполнять необходимые преобразования, нужные для решения уравнений;
  • Научить анализу полученного результата.
Инновационность проекта Актуальность проекта «Решение тригонометрических уравнений с дополнительными условиями» вызвана сдачей выпускниками ЕГЭ по математике профильного уровня. Первые задания части С предназначены для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется вступительными экзаменами по математике при поступлении в технические вузы. Решения задач второй части должны быть математически грамотными, из них должен быть понятен ход рассуждений экзаменуемого, в целом (методы, форма записи) может быть произвольным – оценивается степень полноты и обоснованности рассуждений независимо от конкретного хода решения. За задания С 1 (а как правило это тригонометрические уравнения с дополнительными условиями или системы уравнений) максимально выставляется до 2 баллов .  Наибольшую трудность вызывает:

Инновационность проекта

  • Актуальность проекта «Решение тригонометрических уравнений с дополнительными условиями» вызвана сдачей выпускниками ЕГЭ по математике профильного уровня.
  • Первые задания части С предназначены для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется вступительными экзаменами по математике при поступлении в технические вузы. Решения задач второй части должны быть математически грамотными, из них должен быть понятен ход рассуждений экзаменуемого, в целом (методы, форма записи) может быть произвольным – оценивается степень полноты и обоснованности рассуждений независимо от конкретного хода решения. За задания С 1 (а как правило это тригонометрические уравнения с дополнительными условиями или системы уравнений) максимально выставляется до 2 баллов .

Наибольшую трудность вызывает:

  • выбор рационального метода решения;
  • решение самого уравнения;
  • неумение выбрать из общего решения необходимый по условию ответ (принадлежность решения отрезку, условие существования самого уравнения, условие существования множителей, дроби и т.д.);
Методическая схема использования технологического подхода в обучении учащихся решению тригонометрических уравнений с дополнительными условиями

Методическая схема использования технологического подхода в обучении учащихся решению тригонометрических уравнений с дополнительными условиями

  • О каком типе тригонометрического уравнения идет речь в задании;
  • Какие тригонометрические преобразования необходимо выполнить, чтобы получить стандартный вид определенного типа уравнения;
  • Определить условия существования данного тригонометрического уравнения;
  • Самоконтроль: проверить выбран ли наиболее рациональный способ преобразования уравнения;
  • Решить тригонометрическое уравнение.
  • Проверить полученное решение на ОДЗ;
  • Проверить решение на дополнительное условие.

Разработка средств формирования регуляторного процесса при изучении темы

Прием саморегуляции при выполнения учащимися заданий типа: решить уравнение.

  • Определить тип уравнения (способы решения уравнений);
  • Определить стандартное оно или нет:

- если стандартное, то решить в соответствии со стандартом; если решение выполнено, то результат соотнести с ОДЗ уравнения; выполнить выбор решения на ограничения условий. Записать ответ.

  • если нестандартное, то выяснить какие преобразования необходимо сделать, чтобы привести к стандартному виду; выполнить эти преобразования; если задание выполнено, то результат соотнести с ОДЗ уравнения; выполнить выбор решения на ограничения условий. Записать ответ.

Рефлексия:

Знаю ли я типы тригонометрических уравнений?

Знаю ли я стандарты тригонометрических уравнений?

Знаю ли я как решать стандартные уравнения?

Знаю ли я тригонометрические преобразования и формулы?

Знаю ли я, что такое ОДЗ уравнения?

Могу ли я соотнести ответ уравнения с его ОДЗ?

Что я нашел?

Ответил ли я на вопрос дополнительных условий?

Подходит ли полученный ответ по смыслу дополнительных условий?

Средства управления деятельностью обучающихся при решении тригонометрических уравнений с дополнительными условиями Логические познавательные УУД (приемы) Прием анализа: Прочитать задание; Выделить условие и требование к результату; Уточнить условие существования математического объекта. Общеучебные познавательные УУД (приемы решения учебных задач)

Средства управления деятельностью обучающихся при решении тригонометрических уравнений с дополнительными условиями

Логические познавательные УУД (приемы)

Прием анализа:

  • Прочитать задание;
  • Выделить условие и требование к результату;
  • Уточнить условие существования математического объекта.

Общеучебные познавательные УУД (приемы решения учебных задач)

  • Прием алгоритмизации- составления обучающимся предписания для решения уравнений: выделить типы уравнений, для которых составляется предписание – метод решения.
  • Предложить обучающимся для решения набор уравнений, включающий в себя уравнения по различным видам;
  • Организовать с учениками решение уравнений, оказывая при этом необходимую помощь;
  • Обобщить с учениками схему решения определенного типа уравнений, устанавливая последовательность действий;
  • Организовать анализ предписания в целом виде.
Регулятивные УУД (приемы) Прием контроля усвоения схемы решения уравнения определенного типа. Правильно ли определен тип уравнения? Правильно ли выбран способ решения данного типа уравнения?  Прием контроля усвоения схемы решения уравнения определенного типа. Проверить правильность тригонометрических преобразований (если необходимо); Проверить ход решения уравнения по стандарту; Проверить вычисления; Проведено ли исследование решения на ОДЗ, дополнительные условия. Прием коррекции собственной УПД.

Регулятивные УУД (приемы)

Прием контроля усвоения схемы решения уравнения определенного типа.

  • Правильно ли определен тип уравнения?
  • Правильно ли выбран способ решения данного типа уравнения?

Прием контроля усвоения схемы решения уравнения определенного типа.

  • Проверить правильность тригонометрических преобразований (если необходимо);
  • Проверить ход решения уравнения по стандарту;
  • Проверить вычисления;
  • Проведено ли исследование решения на ОДЗ, дополнительные условия.

Прием коррекции собственной УПД.

  • Зафиксировать свое внимание на ошибке и установить ее характер;
  • Выполнить диагностику ее причин;
  • Определить необходимость коррекционной меры;
  • Использовать откорректированные знания при решении аналогичных уравнений.
Прием оценки собственной УПД при освоении темы. Какова была ваша активность на уроке? Как вы оцениваете свою самостоятельность на уроке? Обращались ли вы за помощью к другим? Были ли вы внимательны на уроке? Как вы осуществляете контроль своей учебной деятельности? Что вы не усвоили на уроке?  Начало урока : актуализация знаний  (устно) . Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Виды тригонометрических уравнений. Работа по группам : задание выдается старшим групп, обучающиеся решают, с общим решением выступает один о б учающийся

Прием оценки собственной УПД при освоении темы.

  • Какова была ваша активность на уроке?
  • Как вы оцениваете свою самостоятельность на уроке?
  • Обращались ли вы за помощью к другим?
  • Были ли вы внимательны на уроке?
  • Как вы осуществляете контроль своей учебной деятельности?
  • Что вы не усвоили на уроке?

Начало урока : актуализация знаний (устно) .

  • Простейшие тригонометрические уравнения.
  • Методы решения тригонометрических уравнений.
  • Виды тригонометрических уравнений.

Работа по группам : задание выдается старшим групп, обучающиеся решают, с общим решением выступает один о б учающийся

УМК «Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. Часть 1, учебник, часть 2, задачник»  10 класс. Авторы: Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Звавич А.Г.и др. М.:Мнемозина, 2014 г.  Задачи к уроку : 31.9; 31.11,31.28, 31.40, 31.42,31.45, задачи вариантов ЕГЭ, например: Cos 2 x-cosx-sin 2 x =0  1-cos2x-sinx Решить уравнение cos (3¶/2+2x)=cosx Указать корни уравнения, принадлежащие отрезку [5¶/2;4¶]

УМК «Алгебра и начала математического анализа. Профильный уровень. Часть 1, учебник, часть 2, задачник» 10 класс. Авторы: Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Звавич А.Г.и др. М.:Мнемозина, 2014 г.

Задачи к уроку : 31.9; 31.11,31.28, 31.40, 31.42,31.45,

задачи вариантов ЕГЭ, например:

  • Cos 2 x-cosx-sin 2 x =0

1-cos2x-sinx

  • Решить уравнение cos (3¶/2+2x)=cosx

Указать корни уравнения, принадлежащие отрезку [5¶/2;4¶]

Рефлексия

Рефлексия

  • Обучающиеся активно работают в команде, развиваются коммуникативные навыки, работа по технологической карте помогает последовательно решать уравнения, в случае затруднений могут обратиться за консультацией к учителю . Больше всего вызывает затруднения поиск корней, принадлежащих промежутку.
  • При организации работы в группах обеспечивается активность учебного процесса , работа с методической схемой обеспечивает высокий уровень усвоения материала, главное – на уроке царит доброжелательная атмосфера, обучающиеся не боятся высказывать свое мнение, могут рассчитывать на помощь как одноклассников, так и учителя, все обучающиеся вовлечены в процесс решения задач .


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Астрономия

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по алгебре и началам математического анализа

Автор: Шихарева Алла Игоревна

Дата: 18.12.2018

Номер свидетельства: 491453

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(174) "Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 11 классе "
    ["seo_title"] => string(108) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-po-alghiebrie-i-nachalam-matiematichieskogho-analiza-v-11-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "115694"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412087627"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Конспект урока алгебры и начала анализа в 11 классе "
    ["seo_title"] => string(56) "konspiekt-uroka-alghiebry-i-nachala-analiza-v-11-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "134638"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416764709"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа "
    ["seo_title"] => string(53) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza"
    ["file_id"] => string(6) "135775"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416983224"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Урок - игра "Брейн -ринг". Тема урока "Многочлены" "
    ["seo_title"] => string(49) "urok-ighra-briein-ringh-tiema-uroka-mnoghochlieny"
    ["file_id"] => string(6) "166177"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1422910813"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Тематическое планирование по алгебре 10 класс "
    ["seo_title"] => string(53) "tiematichieskoie-planirovaniie-po-alghiebrie-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "163435"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422472842"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства