Вынесение общего множителя за скобки

Тема: Вынесение общего множителя за скобки

Цели урока.

Развивающие:

• развитие памяти , внимательности, усидчивости,

• формирование умения выделять главное,

• формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, контролировать, анализировать, делать выводы,

Воспитательные: воспитание математической речевой культуры, воспитание осмысленной учебной деятельности.

Образовательные: обучить навыкам разложения многочлена на множители, систематизировать, расширить и углубить знания, умения обучающихся применять их при вынесении общего множителя за скобки;; сформировать умение применять разложение многочлена на множители;

Технологии: рефлексивные, здоровьесберегающие, ИКТ

План урока:

1. Орг. момент (2 мин)

2. Проверка домашнего задания. (2 мин)

№631 (в) (г)

5х(12х - 7) - 4х (15х - 11)= 30 + 29х 24х – 6х(13х - 9)= - 13 – 13х(6х - 1)

60х² – 35х – 60х² + 44х = 30 + 29х 24х – 78х² + 54х = - 13 – 78х + 13х

9х – 29х = 30 78х – 13х = - 13

- 20х = 30 65х = - 13

х = -1,5 х = -13 : 65

х = - 0,2

ответ: - 1,5 ответ: - 0,2

№650(б)

у= 1,2х и у = 1,8х + 9,3

1,2х = 1,8х + 9,3

- 0,6х = 9,3

х = 9,3 : (- 0,6)

х = -15,5

у = 1,2*(- 15,5)= - 18,6

ответ: (- 15,5 ; - 18,6)

4. Актуализация знаний (5 мин)

Презентация

• Найдите наибольший общий делитель чисел

(6; 14) = 2; (15; 21) = 3; (18; 9) = 2

• Для данных степеней с одинаковым основанием назовите степень с наименьшим показателем

• УМК 7 кл «Умножение одночлена на многочлен»

сам/работа на карточках, взаимопроверка

сформулируйте правило: умножение одночлена на многочлен.

5. Объяснение нового материала (10 мин)

• а как называется свойство, которое позволяет выполнить умножение одночлена на многочлен

• запишите его в общем виде а(b + c) = ab + ac, а(b - c) = ab – ac

• давайте применим это свойство:

3m + 3n = 3(m + n); 10a – 10b = 10(a-b); xy + 5x =x(y +5) ;

4m – 16m² = ?

• возникла проблема?

• что представляют собой каждый одночлен многочлена? (произведение)

• как называются в каждом из произведений : 3; 10 и х ? (множитель)

• что общего у одночленов в данных многочленах? (общий множитель)

• попробуйте дать название данному преобразованию (вынесение общего множителя за скобки; разложение на множители)

Тема: Вынесение общего множителя скобк

Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки

• назовите первый множитель; второй множитель

• представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называют разложением на множители

6. Физминутка.

Если вы согласны с утверждением, то руки поднимаем вверх, если не согласны, то повертеть головой.

• многочленом называется сумма одночленов

• 2 является НОД чисел (3; 4)

• произведение степеней а²*а⁵ = а¹⁰

• 3² = 6

• при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются

• при возведении степени в степень, показатели умножаются

• сумма двух одночленов называется двучленом

• при возведении отрицательного числа в четную степень получается отрицательное число

7. Первичное закрепление (15мин)

8. слайд «Найдите общий множитель»

9. №655 (устно), №656 решить(индивид: (а,б), (в,г), (д,е))

10. №665(а) обычно встречается в олимпиадных заданиях

11. Ученик умножил одночлен на многочлен, после чего одночлен  оказался стертым. Восстановите его.

… ∙ (х – у) = 3ах – 3ау 3а

… ∙ (-х + у² – 1) = ху² – у⁴ +у² -у²

… ∙ (а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х 2х

… ∙ (а – в) = а²в – а³ -а²

… ∙ (2у² – 3) = 10у⁴ – 15у² 5у²

12. Сам/работа (обучающая)

1) 20n + 5k

2) 39x – 3y

3) 18a + 6b – 12c

4) 15d – 25k + 5

5) 33p + 22 – 11n

самопроверка, огласить результаты

13. Итог урока. Рефлексия. (2 мин)

• что уже знали до изучения новой темы?

• чему научились на уроке?

• в чем заключается рациональность вычислений?

14. Встаньте те, кто усвоил тему урока.

15. Домашнее задание (2 мин) №657, №674(а), №663