Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»

Данный урок позволяет организовать исследовательскую лабораторную работу, в результате которой устанавливаем взаимосвязь показательной и логарифмической функций и их свойств, выполняем построение графика функции, сводим результаты исследований в таблицу.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»»

Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»

Черненок Любовь Васильевна, учитель математики

МБОУ- Мартьяновская СОШ

Клинцовского района

Цели урока: 1)образовательная : рассмотрение взаимосвязи показательной и логарифмической функций и их свойств, построение графиков функций, сведение результатов в таблицу;

2) воспитательная : воспитание внимания, самостоятельности, упорства в достижении цели;

3)развивающая : развитие логического мышления, умений сравнивать и анализировать полученные результаты исследования, обобщать и делать выводы.

Тип урока : исследовательская лабораторная работа «Выяснение взаимосвязи показательной и логарифмической функций с помощью их графиков»

Ход урока

Организационный момент

(Сообщение темы урока)

Повторение изученного материала

Задание 1. Изобразите схематически графики функций

а ) У =(0,4)^х.

б) у =( )^х

в ) у =5^х.

Задание 2.Изобразите схематически графики функций

а ) у =

б ) у =

в ) у =

Задание 3.Взаимоопрос

Вопросы:

1.Дайте определение логарифмической функции.

2. Дайте определение показательной функции.

3. область определения:

а )показательной функции;

б ) логарифмической функции.

Область значений :
А )показательной функции;

Б )логарифмической функции.

При каких значениях а ( показателя степени или основания логарифма) :

а) показательная функция убывает?

б )логарифмическая функция убывает?

в ) показательная функция возрастает?

г ) логарифмическая функция возрастает?

( Вопросы записаны на доске . Учащиеся задают друг другу вопросы и за каждый ответ ставят оценку в зачетный лист.)

3.Лабораторная работа

Ваша задача заключается в том, чтобы с помощью графиков провести исследование взаимосвязи показательной и логарифмической функций по плану, записанному на доске , и свести результаты в таблицу. ( См. приложение )

План :

Построить в одной системе координат графики функций у = )^х и у= 2^х .Сделать вывод об области определения , множестве значений и монотонности функций у = а^х в зависимости от а .
Построить в одной системе координат графики функций у = и у = . Сделать вывод о симметричности графиков функций. Указать характерные точки.
Построить в одной системе координат графики функций:

У =( ^х и у = ;
У = 2^х и у = .

4.Сделать вывод :

1) о монотонности функций у = а^х и у = при 0 1 и при а ;

2) о симметричности графиков функций;

3) о взаимообратимости функций.

5. Составить таблицу по результатам исследования.(См. приложение ).

Подведение итогов урока

(Заполнение таблицы , записанной на доске, по результатам исследования, выполненного в тетрадях учащихся .У доски двое учащихся : один записывает данные показательной функции , другой – логарифмической . Записи делаются после ответов

Учащихся на вопросы учителя .)

Назовите область определения показательной ( логарифмической ) функции при

0 а 1 (при а ).

Назовите множество значений показательной (логарифмической ) функции при

0 а 1 ( при а 1 ).

Сделайте вывод о монотонности показательной ( логарифмической ) функции

при а ( при а .

4.Назовите характерные точки показательной ( логарифмической ) функции.

5. Назовите общее свойство показательной (логарифмической ) функции.

6.Сделайте вывод о симметричности графиков функций:

1) у = и у = ;

2) у =( )^х и у = 2^х ;

3) у = а^х и у = .

5.Домашнее задание

Повторить свойства показательной и логарифмической функций.

Приложение.

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»

Автор: Черненок Любовь Васильевна

Дата: 12.01.2020

Номер свидетельства: 535357

Похожие файлы

Повторительно – обобщающий урок по теме: «Показательные, логарифмические уравнения и неравенства».

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Повторительно – обобщающий урок по теме: «Показательные, логарифмические уравнения и неравенства». "
    ["seo_title"] => string(111) "povtoritiel-no-obobshchaiushchii-urok-po-tiemie-pokazatiel-nyie-logharifmichieskiie-uravnieniia-i-nieravienstva"
    ["file_id"] => string(6) "123586"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414516483"
  }
}

Логарифмическая функция, её свойства и график

object(ArrayObject)#907 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Логарифмическая функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(53) "logharifmichieskaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "106595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403035680"
  }
}

Конспект урока Свойства показательной и логарифмической функций

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока Свойства показательной и логарифмической функций "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-svoistva-pokazatiel-noi-i-logharifmichieskoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "225482"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439712088"
  }
}

КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ "ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК"

object(ArrayObject)#907 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ "ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-matiematiki-logarifmichieskaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-grafik"
    ["file_id"] => string(6) "198668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428429818"
  }
}

Урок алгебры "Логарифмы и их свойства"

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Урок алгебры "Логарифмы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(40) "urok-alghiebry-logharifmy-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "151687"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420732615"
  }
}

Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»

Просмотр содержимого документа «Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме: «Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики»»