Урок по математике "Трапеция"

Урок

Открытый урок по алгебре 8 класс.

Тема: «Трапеция»

Цели урока:

Ввести понятие, термин и определение «трапеции». Рассмотреть виды трапеции: произвольная, равнобедренная, прямоугольная; свойство средней линии трапеции, свойства равнобедренной трапеции и её признаки.

Развивать связную, логическую речь, наблюдательность. Учить сравнивать, обобщать, делать выводы, доказывать свои предположения и утверждения.

Воспитывать мотивацию к учению.

Развивающая:

• развитие аналитического мышления учащихся;

• формирование умения у учащихся выделять главное и обобщать.

Воспитывающая: формирование умения организовывать свою деятельность

Оборудование: мультимедийный проектор, разрезной материал для составления трапеции у каждого ученика на парте, карточки с задачами по уровням сложности из конспекта урока.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку. Формирование групп.

II. Постановка цели урока:

- Мы с вами продолжаем знакомиться с четырехугольниками.

Предлагаю вам рассмотреть ряд четырехугольников. (Слайд №1)

- Среди представленных фигур, что вы заметили? (Ответ учащихся:«Фигура № 4 выделена цветом».)

- Что общего у этих фигур? (Ответ учащихся:«Все фигуры являются четырехугольниками».)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? ( Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

-Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели)

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

III. Актуализация знаний:

(Слайд №2)

-Перед вами фигуры. Разделите фигуры на классы по какому-либо признаку.

- Дайте определение известным фигурам.

IV. Исследование.

- Скажите, приходилось ли вам видеть в своей жизни предметы, похожие по форме на трапецию? Приведите примеры.

1. Определение трапеции и ее элементов.

(Слайд №3)

-Попытайтесь дать определение трапеции, опираясь на существенный признак, и записать это определение с помощью математических символов. (Чертят трапецию в тетрадях. Дают определение трапеции, записывают его с помощью математических символов. АD || BC, AB CD)

(Слайд №4)

- Приставим к верхнему основанию трапеции крышу. Вот такой у нас получился рисунок:

(учащиеся сравнивают трапецию с домом, основание трапеции – с фундаментом, основанием дома.)

- Назовем элементы трапеции: АD || BC – основания; АD – нижнее основание; BC – верхнее основание; AB CD  – боковые стороны. (Учащиеся записывают элементы трапеции в тетрадях)

(Слайд №5)

- Посмотрите на эти рисунки:

- Будут ли эти фигуры трапециями? Назовите элементы трапеции.

2. Свойство углов трапеции.

На отворотной доске прикреплены чистые листы, в центре запись – 180° .

- Предлагаю поиграть в игру “Ассоциации” и вспомнить все, что вы можете связать с 180°.

Учитель открывает на доске листы по ходу ответов учащихся. На доске появляется картина:

- Будут ли какие-либо углы трапеции связаны этим свойством? ( учащиеся находят внутренние односторонние углы при основаниях трапеции и записывают свойство этих углов при параллельных прямых:

(Слайд №6)

- На рисунке найдите неизвестные углы.

3. Виды трапеции.

- А сейчас проведем работу в парах. Из разрезанных фигур вам необходимо сложить трапеции. (Работают в парах, складывают фигуры.)

- Вот, что должно было у вас получиться. Назовите части, из которых составлены трапеции. (Называют все фигуры, из которых сложена трапеция.)

(Слайд №7)

- Что общего у фигур № 1 и № 2?

- Как называется треугольник с прямым углом?

- Как можно назвать такую трапецию? (Ученики называют трапецию по аналогии прямоугольной.)

- Что общего у фигур № 3 и № 4? Измерьте боковые стороны этих фигур. Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию. (Ученики называют трапецию по аналогии равнобедренной (равнобокой).)

4.Свойство равнобедренной трапеции.

(Слайд №8)

Начертите равнобокую трапецию в тетради

Назовите свойство равнобедренного треугольника.

Какую гипотезу можно выдвинуть? (Выдвигают гипотезу о равенстве углов при основаниях равнобокой трапеции.)

На доске учитель записывает условие.

А теперь проведите диагонали равнобокой трапеции, измерить их. (Ученики измеряют длину диагоналей трапеций в своих тетрадях.Выдвигают гипотезу: диагонали равнобокой трапеции равны.)

V. Физкультминутка.

«Стреляем глазами» (как на иллюстрации)(Слайд №9)

VI. Применение знаний.

Решение задач на выбор по уровню сложности

I уровень

1. Найдите углы трапеции:(Слайд №10)

II уровень

2. Найдите периметр трапеции АВСD:(Слайд №11)

III уровень

(Слайд №12)

1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол в 60⁰. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.

VII. Рефлексия:
Какую фигуру мы сегодня изучили?

Какие виды бывают у трапеции?

Какими свойствами обладает равнобедренная трапеция?

VIII. Домашнее задание.

1) Занимательная задача

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных треугольников;

б) из трёх прямоугольных треугольников;

в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции. 

2) Творческое задание: сделать презентацию на тему: «Трапеция в жизни человека».