Урок по алгебре на тему "Вынесение общего множителя за скобки" (7 класс)

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

Быкова Ирина Анатольевна

учитель математики

МБОУ «СОШ №63» города Брянска

Проверка домашнего задания

№ 628(а)

a(b - c) + b(c - a) + c(a - b) = ab - ac + bc -ba + ca – cb = 0

№ 636 (а) Работа в парах:

3x+5 _ x+1 - проверьте домашнюю работу

5 3

3(3x+5) – 5(x+1) = 15 своего соседа по парте и поставьте

9x + 15 - 5x – 5 = 15 оценку:

4x=-10+15 - нет ошибок – «5»

4x=5 - 1-2 ошибки – «4»

x=1,5 - 3 и более ошибок – «3»

Ответ: x=1,5.

№ 631 (в, г)

в) 5x(12x-7)-4x(15x-11)=30+29x

г) 24x- 6x(13x-9)=-13-13x(6x-1)

60x -35x- 60x +44x=30+29x

9x-29x=30

24x-78x +54x=-13- 78x +13x

-20x=30

78x-78x +78x -13x=-13

x=30:(-20)

65x=-13

x=-13:68

x= -1,5

Ответ: x=-1,5.

x=-0,2

Ответ: x=-0,2.

2

2

2

2

2

2

=

1

Цель урока:

• Научиться выносить общий множитель за скобки;
• Сформулировать и запомнить правило.

Найти общий множитель.

Одночлены

Общий множитель

10 а; 6b; 2с

bx; xc; x

ckm; 4ckm;- ckb

a ; - ba

21c; - 3

4b; 5b

2

x

2

ck

a

2

3

b

3

Преобразовать многочлен

• ax + bx + cx
• 3x + 3b + 3c
• 5a – 35bc + 20 mc
• 3ax - 6bx + 9xc
• 4a + 8b +16c

= x(a + b + c)

= 3(x + b + c)

2

= 5 (a - 7bc + 4mc)

3

2

2

= 3x (ax – 2bx + 3c)

= 4 (a + 2b + 4c)

Правило:

Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.

Одним из способов разложения многочлена на множители является вынесение общего множителя за скобки

Правило:

Вынесение общего множителя за скобки – это замена суммы произведений к произведению числа и суммы, а так же от разности произведений к произведению числа и разности

ax + bx = x(a + b) или ax - bx = x(a - b)

Правило вынесения общего множителя за скобки:

1. Найти общий множитель у всех членов многочлена: а)найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов. б) найти переменные и выбрать для каждой из них наименьший показатель.

2. Вынести его за скобки (написать перед скобкой). 3. Поделить на него каждое слагаемое и полученную сумму взять в скобки)

! После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.

AB + AC + AD = A(B + C + D)

Работа по учебнику:

№ 654 №655 (а,в,д,ж,и) №657 (а,в,д,и,л)

Ученик выполнил задание, проверьте, правильно ли выполнено разложение на множители?

+

• 5a – 5b = 5(a b);
• 3a b -2b = b(3a - 2);
• 2n + 6n - 4 = 2(n + 3n - 2);
• 9x +27xy = 9(x + 3yx);
• ab +a = a(b + a);
• 8mn - 4m = 4m(2n – m );
• 5x - x = x(5x - 1);
• x – 3x = x(1 – 3x ).

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа

1 вариант

2 вариант

• 6x – 6y
• 3xy - x y
• 3a + 9ab
• abc – a b c
• x - x
• 3ab – 6b

• 8a +8b
• 4xy + x y
• 36y – 6b
• x y z + xyz
• a + a
• 7bc – 14c

= 6(x-y)

= 8(a+b)

3

3

2

2

2

2

= xy(4 +x y )

= xy(3 - xy)

= 6b(6y - 1)

=3a(1+3b)

2

2

2

2

2

2

=xyz(xyz +1)

=abc(1-abc)

2

2

= x(x - 1)

= a(a + 1)

= 3b(a - 2)

= 7c(b - 2)

Домашнее задание

П. 28 (до примера 4), № 655 (б,г,е,з), №656, №657 (б,г,е,з,м), №658

Фамилия, Имя_____________________________

На уроке я научился____________________________

Было трудно_________________________________

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя:

• Комфортно;
• Неуверенно;
• Превосходно.

Индивидуальный оценочный лист

Задания

Оценка

Таблица «Нахождение общего множителя»

Задания из учебника

Самостоятельная работа

Общая оценка за урок

Отличное настроение.

Хорошее настроение.

Грустно.

Список литературы и интернет ресурсов.

• Требования к оформлению конспекта урока http://www.music.r45.ru/pdf/sience-metod/open_lesson_req.pdf ;
• http://www.google.ru/imgres?start=124&newwindow=1&sa=X&espv=210&es_sm=93&biw=1366&bih=623&tbm=isch&tbnid=IqHY-xJwMZ3YtM%3A&imgrefurl=http%3A%2F%2Fwww.o-world.ru%2Fsochi2014.shtml.htm&docid=QRF_UXMwxnaKBM&imgurl=http%3A%2F%2Fwww.o-world.ru%2Fimg%2FZaika_min.jpg&w=180&h=270&ei=kIbRUrrXDcSO4gSK44DwBA&zoom=1&ved=0CGsQhBwwIjhk&iact=rc&dur=312&page=7&ndsp=18 зайчик ;
• https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=Bo7B3QdV2VoYXM&tbnid=vnCc4DkHrTu3rM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fxn----7sbabax0aazlfpq3j.xn--p1ai%2Finfo%2Fsimvolika%2Ftalismany-olimpiady-2014-v-sochi.html&ei=5IvRUt3rGonS4QS-3oC4DQ&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNGaYbD6syFgjF_5J-rePE_sRsUkIQ&ust=1389548633023476 миша ;
• https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=QRF_UXMwxnaKBM&tbnid=mvc2YoWf1zH_OM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fwww.o-world.ru%2Fsochi2014.shtml.htm&ei=S4zRUqjdOKmg4gTDooEQ&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNGaYbD6syFgjF_5J-rePE_sRsUkIQ&ust=1389548633023476 тигренок;
• h ttps://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=HKN-xI6MOQjU4M&tbnid=IJPi_3S-mkQtlM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fuserava.ru%2Fdiary%2Fpaper%2Fgrustny-e-kartinki-devushek-na-avu.html&ei=hozRUsnSEoSn4ASztYGQDg&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNE9_2txCCUaeXRFd-9R2nEkIY96ng&ust=1389551105293234 грустный смайлик;
• https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=d6pZO3Gw8GmuSM&tbnid=BsF7647NRtK0NM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fschool_2_pv.dnepredu.com%2Fen%2Fsite%2Fshkolnii-lager-ulibka.html&ei=s4zRUou-CeSK4wTf6oHgAQ&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNE9_2txCCUaeXRFd-9R2nEkIY96ng&ust=1389551105293234 хорошее настроение;
• https://www.google.ru/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=dYswg3KiBBsysM&tbnid=b_33_y1vJwWTaM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fradugastock.com%2Fproduct%2F22683.html&ei=1ozRUvDPMKXZ4ATBpIGABg&bvm=bv.59026428,d.bGE&psig=AFQjCNE9_2txCCUaeXRFd-9R2nEkIY96ng&ust=1389551105293234 отличное настроение;
• Алгебра. 7кл. Учебник_Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г, Нешков К.И, Суворова С.Б_2009 -240с;