Свойства степени с натуральным показателем

Результаты урока

Знать ключевые понятия темы урока

Понимать проблему урока и овладеть основными умениями по решению этой проблемы

Самостоятельно применять полученные умения в практической деятельности и в жизни

Определение степени с натуральным показателем

Получение свойств степени с натуральным показателем

Применение свойств степени с натуральным показателем

Форма выявления результата урока

§ 10

§ 10, вопр. 1-3

№ 161, 167 (1-3), 168 (чет)

№

Этап урока

Технологии, формы, методы

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Время

1

Организационный этап

(Задачи этапа: мотивация и проблемное целеполагание)

Словесный метод

- Здравствуйте! Садитесь. Мы начинаем урок.

Воспринимают информацию, сообщаемую учителем, позитивный настрой на урок.

Личностные: самоопределение Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2

2

Первичная рефлексия

(Задачи этапа: актуализация полученных ранее знаний и умений в контексте проблематики урока)

Проблемное обучение

Индивидуальная форма работы

Репродуктивный наглядный, частично поисковый методы

Презентация

слайд № 2-3

- Какое новое понятие мы изучили на предыдущем уроке?

- Выполните задание на применение определения степени.

- Молодцы! Всё правильно.

Какое задание вызвало затруднение?

Ответ учащихся: Понятие степени с натуральным показателем

Выполняют задание по вариантам. Проверяют ответ с помощью ключа на слайде

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков

6

Результат этапа:

• готовность учащихся к применению знаний в учебной деятельности на уроке;

• самооценка дефицитов в знаниях и умениях, мотивация в их преодолении.

3

Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала

(Задачи этапа: поиск путей решения проблемного вопроса урока)

сотрудничестве

Работа в парах

Практический метод

Презентация

слайд № 2

Обсуждение задания 3 (из самостоятельной работы)

Работа в парах

Регулятивные: целеполагание; Познавательные: общеучебные: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели

5

Результат этапа:

Учитель. Фиксирует по итогам промежуточного опроса достижение результата урока обучающимися по уровням:

• знать ключевые понятия урока;

• понимать проблему темы урока и основные выводы по решению этой проблемы

Учащиеся. Самоанализ полученных знаний и их включение в систему личных учебных достижений

4

Практическая работа

(Задачи этапа: подтверждение решения проблемы урока, освоение умений)

Развивающее обучение

Групповая работа

Исследовательский метод

Первичное закрепление

Презентация

слайд № 4 -8

Презентация

слайд № 9, 10, 11

1) Вычислить применяя определение степени.

2) Установить соответствие между показателями степеней и показателем результата

3) Сравнить свои записи с записями в таблице на слайде

4) тест

Выполняют работу в группах, проводят исследование и делают вывод

Самостоятельно выполняют по вариантам, с последующей проверкой на слайде

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение

25

Результат этапа:

• Применять учащимися полученные умения в практической деятельности

5

Физкультминутка

здоровьесберегающие технологии

Проводит игру на внимание «Муха»

выполняют

2

6

Итоговая рефлексия. Проверка полученных результатов

Репродуктивный метод

Устная форма работы

Презентация

слайд № 12

- Чего мы добились на уроке?

- Вам было на уроке:

• легко

• обычно

• трудно

- Мы повторили определение степени с натуральным показателем, получили свойства степени и учились их применять.

Ребята оценивают своё состояние на уроке

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; Познавательные: рефлексия; Личностные: смыслообразование

3

Результат этапа:

Учитель. Организует деятельности учащихся по предъявлению результата освоения учебной информации на практике

Учащиеся. Проверяют полученные результаты по предложенной учителем форме

7

Подведение итогов. Домашнее задание.

Объяснительно- иллюстративный метод

Презентация

слайд № 13

- Запишите Д/З:

№ 161, 167 (1-3), 168 (чет). Написать сказку о свойствах степени (Якушева А., Петров И, Ермолаева Д, Акилова А, Норалиев Н., и по желанию)

- Спасибо за работу. До свидания.

Записывают Д/З

2

Результат этапа:

Учащиеся. Планируют ход выполнения домашнего задания.

Вариант 1

Вариант 2

1 Вычислить:

2⁵, 4³ , 2³ * 3³, (- 1 )⁴

2.Записать в стандартном виде число

65800; 12300000

3. Упростить:

а⁴ *а⁸ *а² ; у⁶ : у⁴

1.Вычислить:

3⁴ , 2⁶ , 3² * 2² , (-1 )³

2. Записать в стандартном виде число

78400; 3250000000

3.Упростить:

в⁵ * в³ * в⁷ ; х⁸ : х⁵

Ответы варианта 1

Ответы варианта 2

№ 1.

32; 64; 216;

№ 2.

6,58 *10⁴ ; 1,23 * 10⁷

№3 ?

№ 1.

81; 64; 36;

№ 2.

7,84 * 10⁴ ; 3,25 * 10⁹

№3 ?

Название свойства

Словестная формулировка

Буквенная запись свойства

Пример

1.Умножение степени

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

aⁿ *a^m = a^n+m

5² *5⁴ = 5²⁺⁴ = 5⁶

2.Деление степени

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

aⁿ : a^m = a^n-m

n m, a≠0

3⁸ : 3⁵ = 3^8-5 = 3³

3.Возведение степени в степень

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются

(aⁿ)^m = a^nm

(2²)³ = 2^2*3 = 2⁶

4.Возведение произведения в степень

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень

(a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ

(2 * 3)³ = 2³ * 3³

5.Возведение дроби в степень

При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводиться в эту степень

( )ⁿ = , b ≠ 0

)³ =

Вариант 1

Вариант 2

1. 5² *5³

1. а⁸ * а¹¹

1. у¹⁵ : у¹⁰

1. (х * у)⁴

1. (4²)⁵

1. ( )⁷

1. 7⁴ * 7³

1. х² *х¹²

1. у¹¹ : у⁷

1. (m*n)⁵

1. (2⁴)³

1. ( )³

Название свойства

Словестная формулировка

Буквенная запись свойства

Пример

1.Умножение степени

2.Деление степени

3.Возведение степени в степень

4.Возведение произведения в степень

5.Возведение дроби в степень