Решение задач с помощью пропорции

Разработка представляет собой подробную презентацию разных способов решения пропорции.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции»

17.01.08 « Решение задач с помощью пропорции»

Эпиграф

Каждая решенная мною задача становилась образцом, который служил впоследствии для решения других задач

Декарт

Вопросы для повторения

Частное двух чисел

Если при увеличении (уменьшении) одной другая наоборот уменьшается пропорции):

двух крайних

двух средних

(увеличивается), то зависимость является обратной пропорциональной зависимостью

Если

поменять местами

средние или крайние члены то получится снова верная пропорция

Произведение крайних членов равно произведению средних

Если при увеличении (уменьшении) одной другая также увеличивается (уменьшается), то зависимость между ними является прямой пропорциональной зависимостью

Равенство двух отношений

Что называется отношением двух чисел?
Что показывает отношение?
Что называется пропорцией?
Из чего состоит пропорция?
В чем заключается основное свойство пропорции?
Каким еще свойством обладает пропорция?
Чему равен неизвестный член пропорции ?
Какая зависимость между двумя величинами называется прямой пропорциональной зависимостью?
Какая зависимость между двумя величинами называется прямой пропорциональной зависимостью?

Отношение большего к меньшему показывает во сколько раз одно число больше другого

Отношение меньшего к большему показывает какую часть одно число составляет от другого

Пропорция состоит из четырех чисел (членов

х = 8

Задача № 1

Малыш и Карлсон любили пить чай. Малыш наливал себе 100 г заваренного чая и добавлял в него 3 ложечки сахара. Карлсон наливал себе 200 г чая. Сколько ложечек сахара должен добавить в свой чай Карлсон, чтобы чай его был таким же сладким , как у Малыша?
Ответ: 6 ложечек

↓

Вода

Малыш

Сахар

100г

Карлсон

3 лож.

200г

↓

Х лож

Задача № 2

За 4 м ткани заплатили 180 р. Сколько стоят 14 м этой ткани?

Кол-во ткани

I покупка

Стоимость

II покупка

Алгоритм составления пропорции

Внимательно прочитайте условие задачи.
Найдите в условии 3 известных величины и 1 неизвестную.
4 найденные величины впишите в таблицу из 2 строк и 2 столбцов, так чтобы в строках стояли величины связанные между собой, а в столбцах величины одинаковой размерности (неизвестную величину при этом нужно обозначить буквой!).
Определите характер зависимости между взаимосвязанными величинами и укажите его в краткой записи с помощью стрелок.
Преобразуйте краткую запись условия в пропорцию учитывая характер зависимости (если зависимость обратная и стрелки направлены в разные стороны то при записи пропорции вторую дробь необходимо перевернуть!).
Найдите неизвестный член пропорции.
Запишите ответ.

Задача 3

Чтобы покрасить стены дома за 2 дня требуется 20 маляров. За сколько дней эту работу выполнят 4 маляра?

↑

20 маляров

4 маляра

2 дня

↓

х дней

Задача №4 (на проценты)

Из свежей малины получается 15% сухой. Сколько взяли свежей малины, если получили при ее сушке 6 кг сухой?

↓

кг

Свежая

Сухая

100

↓

Задачи для классной работы

Стр. 130

№ 783
№ 784
№ 785
№ 786
№ 787
№ 788
№ 789
№ 784

Решите, составив пропорцию.

Ответ: 19,5 г.
Ответ: 1,7 кг.
Ответ: 150 мин.
Ответ: 40 машин.
Ответ: 85 %.
Ответ: 60 лип.
Ответ: 40% д., 60 % м
Ответ:1125 т.

Пропорция находит себе множество применений. С ее помощью вы сможете сейчас или в будущем решать следующие задачи:

Задачи на проценты
Задачи на деньги
Задачи на выполнение работы
Задачи на движение
Задачи на смеси и сплавы
Нахождение расстояний с помощью карты
Геометрические задачи
Физические задачи
Химические задачи
Многие другие задачи в самых различных отраслях знаний и деятельности.

Интересные задачи

Сколько воды надо добавить к 600г жидкости, содержащей 40% соли, чтобы получить раствор, содержащий 12% этой соли.
Поезд проходит мимо светофора за 5 с, а мимо платформы длиной 150 м за 15 с. Найдите длину поезда и его скорость.

Домашнее задание

п. 22, № 811 – 813

Желаю успеха!

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Решение задач с помощью пропорции

Автор: Диденко Олег Александрович

Дата: 12.03.2024

Номер свидетельства: 647053

Похожие файлы

Проект урока математики "Решение задач с помощью пропорций"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Проект урока математики "Решение задач с помощью пропорций""
    ["seo_title"] => string(63) "proekt_uroka_matematiki_reshenie_zadach_s_pomoshchiu_proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "534245"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1577972325"
  }
}

Урок в 6 классе «Решение задач с помощью пропорций»

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок в 6 классе  «Решение задач с помощью пропорций» "
    ["seo_title"] => string(60) "urok-v-6-klassie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "124105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414627995"
  }
}

Решение задач при помощи пропорций

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Решение задач при помощи пропорций"
    ["seo_title"] => string(40) "reshenie_zadach_pri_pomoshchi_proportsii"
    ["file_id"] => string(6) "633722"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1686779533"
  }
}

Решение задач по теме "Пропорция"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(61) "Решение задач по теме "Пропорция" "
    ["seo_title"] => string(40) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-proportsiia"
    ["file_id"] => string(6) "199523"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428590118"
  }
}

конспект урока на тему "Решение задач на растворы"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "конспект урока на тему "Решение задач на  растворы" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-rastvory"
    ["file_id"] => string(6) "222732"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1436739632"
  }
}

Решение задач с помощью пропорции

Просмотр содержимого документа «Решение задач с помощью пропорции»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение задач с помощью пропорции»