Решение квадратных неравенств

В данной технологической карте отражены этапы урока по заданной теме

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных неравенств»

Технологическая карта урока

ОБЩАЯ ЧАСТЬ

ПРЕДМЕТ алгебра

КЛАСС 9

ТЕМА УРОКА Решение квадратных неравенств

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ (ПРЕДМЕТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ЛИЧНОСТНЫЕ)

Решаемые учебные проблемы

Закрепление способности учащихся к новому способу действия – решению квадратных неравенств.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Понятие квадратного неравенства и графического способа его решения

Виды средств ИКТ

Учебник, книга для учителя, презентация с заданиями по теме урока

Интернет-ресурсы

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

ЭТАП 1. Вхождение в тему урока и создание условий для восприятия материала \ организации исследования

Планируемые результаты

Закрепить алгоритма решения квадратных неравенств. Научится решать квадратные неравенства

Длительность этапа

10 минут

Действия школьников \ Вид учебной деятельности, направленный на формирование данного результата

Обучающиеся формулируют тему и цель урока. Ученики повторяют алгоритм решения квадратных неравенств, выдвигают версии о сходстве алгоритмов решения квадратных уравнений и неравенств

Методы обучения \ приёмы обучения (технология)

Словесный, наглядный, практический/Логические, организационные, исследовательские

Средства ИКТ

Презентация. Раздаточный материал

Форма организации деятельности учащихся

Устная работа

Действия учителя по организации исследования \ Виды деятельности учителя

Организация деятельности учащихся, организация беседы. Организация контроля работы учащихся

Точка удивления: дальнейшее применение алгоритма решения квадратного уравнения.

Происходит повторение определений и алгоритмов при работе с квадратными уравнениями и неравенствами. Ребята рассказывают алгоритм решения классу, при этом вспоминают формулы нахождения D и нахождения корней квадратного уравнения за 8 класс

Примеры:

Для каждого графика квадратичной функции укажите значения старшего коэффициента и дискриминанта.

1	2	3

a= D=	a= D=	a= D=

2) Определите по графику квадратичной функции значения аргумента при которых функция у 0, у 0, у 0.

1	2	3

у≥0 при х...	у˃0 при х...	у≥0 при х...
у≤0 при х...	у˂0 при х...	у≤0 при х...

3)Решить с применением алгоритма неравенство 2х² – 7х +5˂0

Алгоритм решения квадратного неравенства графическим способом.

Найти корни квадратного трехчлена ax² + bx + c.
Отметить найденные корни на оси Ох
Определить куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у = ax² + bx + c,
Построить схематический график функции.
С помощью полученной геометрической модели определить промежутки, на которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.

Р ешение:

2х² – 7х +5= 0;

D=7² - 4∙2∙5= 9

х₁=2,5 ; х₂=1

Отмечаем найденные корни на оси Ох
а = 2, а˃0. Ветви параболы направлены вверх.
Схематически строим график функции.

Ответ можно записать двумя способами

Ответ: 1) 1˂х˂2,5 2) (1 ; 2,5)

Этап 2. Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего усвоения материала \ организации исследования

Планируемые результаты

Научиться решать задания с применением данной темы

Длительность этапа

5 минут

Действия школьников \ Вид учебной деятельности, направленный на формирование данного результата

Ребята решают задания из презентации. Рассказывают алгоритм решения. Записывают решение примеров в тетрадь:

Тренировочные упражнения из сборника ГВЭ-11 класс

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1,2+9t-5t ², где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Дети пытаются сами понять принцип работы с этой темой, для этого ребята самостоятельно повторяют алгоритм и определения п 12 стр. 113 в учебнике алгебры-9, автор А.Г. Мерзляк. Ребята решают поставленную учителем задачу. Выборочно ребята представляют свое решение.

Методы обучения \ приёмы обучения (технология)

Словесный, наглядный, практический/Логические, организационные, исследовательские

Средства ИКТ

Презентация. Раздаточный материал

Форма организации деятельности учащихся

Работа в группах

Действия учителя по организации исследования \ Виды деятельности учителя

Организация работы групп, организация контроля учащихся

Этап 3. ПРАКТИКУМ (собственно исследование)

Планируемые результаты

Научится решать задания на сложение и вычитание рациональных дробей

Действия школьников \ Вид учебной деятельности, направленный на формирование данного результата

Выполняют тест. Сопоставление своего решения с подробным вариантом решения, предложенным учителем. Самостоятельное исправление допущенных ошибок, оценивание результата.

Методы обучения \ приёмы обучения (технология)

Словесный, наглядный, практический/Логические, организационные, исследовательские

Средства ИКТ

Презентация. Раздаточный материал

Форма организации деятельности учащихся

Тест (см.приложение)

Действия учителя по организации исследования \ Виды деятельности учителя

Организация контроля учащихся

Этап 4. ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. КОРРЕКЦИЯ

Длительность этапа

10 минут

Действия школьников \ Вид учебной деятельности, направленный на формирование данного результата

Оценивают свою работу на уроке. Ученики осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, анализируют достигнутый результат с затруднением и поставленной целью, определяют степень их соответствия.

Средства ИКТ

Презентация с самостоятельной работой

Методы контроля \ приёмы контроля (технология)

Словесный, наглядный, практический/Логические, организационные, исследовательские

Способы контроля

Самостоятельная работа

Способы коррекции

Работа над ошибками с помощью правила и примеров в учебнике

Форма организации деятельности учащихся

Самопроверка работ

Действия учителя по организации исследования \ Виды деятельности учителя

Контроль проверки работ учениками