Открытый урок "Формулы сокращенного умножения"

Разработка открытого урока для повторения и систематизации знаний.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок "Формулы сокращенного умножения"»

Тема урока. Формулы сокращенного умножения.

Цель:

1. Образовательная: закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, сформировать умения применения формул при решении задач.

2. Развивающая: развить познавательный интерес к математике, логическое мышление, математическую речь, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания.

3. Воспитательная: воспитать ответственное, творческое отношение у учебному труду.

Тип урока: Урок обобщения и систематизация знаний.

ХОД УРОКА

Эпиграф нашего урока:

У математиков существует свой язык-это формулы.

С. Кавалевская.

Сегодня на уроке повторим одну из важных тем в курсе алгебры: «Формулы сокращённого умножения». На протяжении нескольких уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований. Мы еще раз увидим, как они работают при преобразовании выражений.

Цель урока - закрепить изученные формулы при решении различных заданий, убедиться в важности изученных формул.

Ребята, французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил, что “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания надо их поглощать с аппетитом ”. Так вот, на уроке предлагаю вам следовать этому совету писателя и быть активными, внимательными, остроумными. Будем обобщать знания с большим желанием, так как они вам пригодятся в дальнейшей жизни.

Девизом нашего урока будут слова ученого Эдисона, зашифрованные в ребусе

а² -2ав + в² =

(а-в)(а+в)=

(а+ в)²=

(-2а)²=

(4-в)(4+в)=

а² - 9 =

Ключ к разгадке

Научить	мыслить	важнейшая	цивилизации	человека	задача
4а²	(а-3)(а+3)	(а-в)²	а² + 2ав + в²	16 - в²	а² - в²

Девиз: “Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить”.

План:

1. Организационный момент 2

2. Повторение 5

3. Устная работа 5

4. Отгадывание ребуса 5

5. Найти ошибку 5

6. Прочитай, вставь недостающее 5

7. Самостоятельная работа (тест) 13

8. Подведение итогов 3

9. Д/з 2

Устная работа.

Верно ли утверждение?

1. Выражение 2х²у³х³ - одночлен в стандартном виде.

2. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.

3.Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.

4.В выражении (5х) ³ число “3” - основание.

5.Квадрат двучлена (а-2в) равен а²-4ав+4в² .

6.Выражение (х²-у²) представляет собой разность квадратов.

7. Уравнение х² -25=0 имеет два корня 5 и -5

8.Выражение 16х ⁴у ⁶ -это квадрат одночлена 8х²у³

Найти ошибку:

	Найти ошибку	Ошибка	Правильный ответ
1	(4у-3х)(3х+4у)=8у²-9х²	8у²	16у²
2	100m⁴-4n⁶=(10m²-2n²)(10m²+2n²)	2n²	2n³
3	(3x+a)²=9x²-6ах+a²	-6aх	6aх
4	(6a²-9c)²=36a⁴-108a²c+18c²	18c²	81c²
	Количество баллов:	4

Прочитай, вставьнедостающее

… ² – b²=(a - …)(a + …); a² – b²=(a - b)(a + b)

(a +…)²=… ²+ 6…b + 9b²; (a +3b)²=a ²+ 6ab + 9b²

(m -…)²=m²- 20m + …; (m -10)²=m²- 20m + 100

(5a +…)²=… + … + 81; (5a +9)²=25a² + 90a + 81

(47 - …)(47 + …)= … - 37²; (47 - 37)(47 + 37)= 47² - 37²

75²- …=(… - 25)(75 + …). 75²- 25²=(75 - 25)(75 + 25)

Самостоятельная работа (разно уровневая)(тест 2 варианта)

Решить уравнение:

а) (3х-1)²-(3х-2)²=0

б) (х+3)(х+7)-(х+4)²=0

в) (у-2)(у+3)-(у-2)²=5

г) (3х+2)(3х-2)-(3х-4)²=28

Итог урока

Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему онипоявились, и стараться впредь не допускать их.

Давайте, оценим свою активность во время урока и поставим себе оценку за урок:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Угадай слово, для этого вы должны найти равенства, в которых нет ошибок

и обвести букву, а затем составить слово.

П) (х + у)(х - у)= х² - у² ;

Л) (9х - к)(9х + к) = 81х² + к²;

Р) (а - в) (а² + ав +в²)=а³ - в³ ;

О) (а - к)² = а² - 2ак + к²;

Б) (а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав;

М) (10а-в)(в+10а)=100а²-в² ;

Ж) (3х + а)² =3х² - 6ах + а² ;

Е) (3х+а)²= 9х² + 6ах + а² ;

Т) (3а + 5)(5 – 3а) =25 - 9а² ;

Е) (2 - а)(4 + 2а + а²) = 8 - а³;

Д) (4у–3х)(3х+4у) = 9х²-16у²;

Й)(6а²-9с)²=36а⁴–108а²с+81с²

Приготовить сообщение.

Решить уравнение.

1) х +х²+ (5-х)(5+х)=26
2) (3х-4)(3х+4)=9х²-4х
3)(2+х)²-х²=24
4)(1-х)²-(3+х)²= -56
5)(2х-3)(2х+3)-х(4х-3)=15

Итог урока.

Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой- либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их.

Давайте, оценим свою активность во время путешествия и поставим себе оценку за урок:

20 -22 баллов– «5»; 18 -20баллов – «4» ;15 – 18баллов- «3»

Домашнее задание :

1пара

Упростите (2a – 3b) (2a + 3b).

а) 4a² – 12ab + 9b²; в) (2a – 3b)²;

б) 4a² – 9b²; г) (2a + 3b)².

2 пара.

Разложите на множители 9т² – 16п².

а) (3m – 4n)²; в) (3m – 4n)(3m + 4n);

б) (3m + 4n)²; г) (9m – 16n)².

3пара.

Представьте в виде многочлена (3х – 4у)².

а) 9x² – 12xy – 16y²; в) 9x² – 16y²;

б) 9x² – 24xy + 16y²; г) 9x² – 12xy + 16y².

4 пара

Упростите (7 + 3y) (7 – 3y).

а) 49 – 42y + 9y²; в) 49 – 9y²;

б) (7 – 3y)²; г) (7 + 3y)².

5 пара.

Разложите на множители 64p² – 81q².

а) (8p – 9q)²; в) (64p – 81q)²;

б) (8p + 9q)²; г) (8p – 9q)(8p + 9q).

6 пара.

Представьте в виде многочлена (5a – 3b)².

а) 25a² – 30ab – 9b²; в) 25a² – 15ab + 9b²;

б)25a² – 9b²; г) 25a² – 30ab + 9b².

Ответы

Номер задания	1	2	3
Вариант ответа	б	в	б

Номер задания	4	5	6
Вариант ответа	в	г	г

Выполни умножение ,применяя формулы:

(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²

(3a+1)²
(8a-3)²
(a+2b)²
(1+3a)²
(4a-3)²
( c-4 )²
( m +d )²
(5a-6b)²
(4t+3a)²
(a-1)²
(1+5xyz)²
(2a+3bc²
(4a-3kn)²
(3a-4t)²
(4a-7c)²
(9x+5z)²
(1-3a)²
(4xy+1)²
(5s+2p)²
(1-9a)²
4a² +4ab+b²
4a²- 4ab+b²
9a² - 60ab+100b²
4x² -20xb+25b²
1- 6b+9b²
16a² +8a+1
b² -2a b +a²
a²b ² +2ab+1
1- 16c +64c²
1+10a +25a²

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Угадай слово, для этого вы должны найти равенства, в которых нет ошибок

и обвести букву, а затем составить слово.

П) (х + у)(х - у)= х² - у² ;

Л) (9х - к)(9х + к) = 81х² + к²;

Р) (а - в) (а² + ав +в²)=а³ - в³ ;

О) (а - к)² = а² - 2ак + к²;

Б) (а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав;

М) (10а-в)(в+10а)=100а²-в² ;

Ж) (3х + а)² =3х² - 6ах + а² ;

Е) (3х+а)²= 9х² + 6ах + а² ;

Т) (3а + 5)(5 – 3а) =25 - 9а² ;

Е) (2 - а)(4 + 2а + а²) = 8 - а³;

Д) (4у–3х)(3х+4у) = 9х²-16у²;

Й)(6а²-9с)²=36а⁴–108а²с+81с²

Приготовить сообщение.

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Открытый урок "Формулы сокращенного умножения"

Автор: Гвоздинская Сильва Степановна

Дата: 04.04.2023

Номер свидетельства: 628957

Похожие файлы

Презентация к открытому уроку "Формулы сокращенного умножения"

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Презентация к открытому уроку "Формулы сокращенного умножения""
    ["seo_title"] => string(67) "prezentatsiia_k_otkrytomu_uroku_formuly_sokrashchennogo_umnozheniia"
    ["file_id"] => string(6) "628958"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1680559242"
  }
}

Конспект урока "Формулы сокращенного умножения"

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Конспект урока "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "118439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413134495"
  }
}

Презентация к уроку алгебры в 7 классе. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности.

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(191) "Презентация к уроку алгебры в 7 классе. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности. "
    ["seo_title"] => string(115) "priezientatsiia-k-uroku-alghiebry-v-7-klassie-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia-kvadrat-summy-kvadrat-raznosti"
    ["file_id"] => string(6) "129003"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415623750"
  }
}

Урок обобщающего повторения "Формулы сокращенного умножения"

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Урок обобщающего повторения "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(77) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "242165"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445411418"
  }
}

"Формулы сокращенного умножения" - разработка урока

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) ""Формулы сокращенного умножения" - разработка урока "
    ["seo_title"] => string(55) "formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia-razrabotka-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "166879"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423017056"
  }
}

Открытый урок "Формулы сокращенного умножения"

Просмотр содержимого документа «Открытый урок "Формулы сокращенного умножения"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок "Формулы сокращенного умножения"»