Логарифмдік теңдеулерді шешу тақырыбына есептер шығару

Сабақтың жоспары

Алгебра

11-сынып

Сабақ тақырыбы

Логарифмдік теңдеулерді шешу тақырыбына есептер шығару

Мақсаты:

Білімділік: Оқушыларға логарифмдік теңдеулерді шешуде тиісті формулаларды қолдана білуге үйрету. Логарифмдік функцияның қасиеттерін жатқа білуге балу.

Дамытушылық: Танымдық белсенділігін арттыруға, өз бетінше білім алу және оқушы білімнің тереңдігі мен тиянақтылығын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырып, сабаққа өз еркімен белсене араласуына, білімдерін көрсете алуына ықпал ету, өзін-өзі бағалап, білімін тиянақтай білуге баулу.

Оқушылар үшін оқу нәтижелері:

Логарифмнің қасиеттерін білу және оларды есеп шығарғанда өрнектерді түрлендіруде оларды пайдалану, жұмыс дәптерімен жұмыс істеу.

Негізгі ұғымдар:

Логарифмнің қасиеттер, логарифмдік функцияның анықталу облысы

Сабақта қолданылатын материалдар:

1.жұмыс дәптері

2.тақта,топшамалар, ақ қағаз

Оқу әдістері:

АКТ , СТО

Дерек көздері:

Оқулықтағы материалдар, формулалар жинағы

1.топтық

2.жеке

3.жұптық

Тапсырмалар:

Сызба нұсқа, сұрақтарға жауап беру, есептер.

Ұранымыз:

"Білекті бірді жығар, білімді мыңды жығар"

Сабақтың барысы:

Сабақтың кезеңдері

Мұғалімнің іс- әрекеті

Қызығушылықты ояту кезеңі (миға шабуыл стратегиясы)(білім, еске тусіру)

Оқушының іс -әрекеті

Ассоциациялау - топтастыру әдісі тапсырма

Теңдеу

анықтама түрлері түрлендіру

Оқушылар еске түсіреді, жауап береді

Мағынаны ажырату кезеңі

( есте сақтау, түсіну)

Жаңа материалды игеру

1. теңдеуін шешіңіз

Потенциялау арқылы

Жауабы: 2;1

2. теңдеуін шешіңіз

Есептің шартынан 3

Жауабы:

3. log(3x-91) - log(30-x)=1

яғни

Жауабы:Теңдеудің шешімі болмайды

4.

Теңдеуді негізі 3-ке тең логарифмге көшіреміз.

(1-

1-1+2

x=3, , x=1

Жауабы:

Топтағы оқушылар еске түсіреді, орындайды

Бекіту

Есептер шығару.

№299, №300

Оқушылар өз беттерімен

дәптерге орындайды

Тест(жинақтау)

Жауап:

1.е

2.в

3.с

4.а

5.с

1.Теңдеуді шешіңіз:

a) b) c)2 d) e)4

2.Теңдеудің түбірін тап:

a)0.1 b)0.001 c)0.0001 d)1 e) 0.01

3.Есептеңіз:

a)4 b)1 c)5 d)3 e)2

4.Есептеңіз:

a) b) c)9 d)1 e)

5.Есептеңіз:

a)0;3 b)0;8 c)0 d)3 e)1

Тақтада, дәптеріне жазады.

Үй тапсырмасы

№ 300,№301

Оқушылар дәптерлеріне орындайды. үлгі бойынша көршілер тексереді.

Қорытынды. Бағалау

Сабақта не білдік?

Лагорифмдік теңдеулерді шеше білу

Лагорифмнің қасиеттерін пайдалана алу

Квадрат теңдеулерді шеше білу

Теңдеудің түбірін табу

Жазып алады

Рефлексия

Сабақта не ұнады? Кімнің жұмысы мадақтауға тұрады?

Оқушылар ой-түйіні

Оқушылар бір-біріне жақсы пікірлерін білдіреді

Сабақ тақырыбы:  «Перпендикуляр және көлбеу» тақырыбы бойынша  есептер шығару

 Сабақтың мақсаты: * Оқушылардың жазықтық пен түзудің перпендикулярлығына арналған негізгі есептерді шығару қабілеттерін дамыту; * Теоремалар сұрақтарын қайталау; * Геометриялық есептерді шығару кезеңіндегі оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту; * Оқушылардың пәнге қызығу сезімін тәрбиелеу.

Сабақтың түрі : бекіту сабағы

Әдіс-тәсілдер : жаттықтыру әдісі

 Сабақ барысы

1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын белгілеу.

3. Қайталау сұрақтары:

- перпендикуляр дегеніміз не?

 - көлбеудің анықтамасын сипаттаңдар

- көлбеудің проекциясы дегеніміз не?

- 3 перпендикуляр туралы теореманы сипаттау

- қандай жазықтықтар перпендикуляр жазықтықтар деп аталады?

Математикалық диктант ( иә немесе жоқ деп жауап бересіңдер).

1. АВ┴α, CD┴α, B€ α, D€α, AB=AC. АС түзуі мен α жазықтығы параллель ма? ( иә)

2. екі түзу 90° бұрышты құрайды. Олар перпендикулярды ма? (иә)

3. а мен m түзулері бір біріне перпендикуляр, ал b a- ға параллель. M және b перпендикуляр ма? ( иә)

 4. мына суретте АВ кесіндісі не деп аталады? (перпендикуляр)

5. АС кесіндісі не ? ( көлбеу)

6. перпендикулярдың табаны қай нүкте? (В нүктесі)

7. жазықтық пен А нүктесінің ара қашықтығын тап. ( АВ кесіндісі)

8. мына тұжырым дұрыс па: - кез келген түзу жазықтыққа перпендикуляр болса , ол оны қиып өтеді? ( иә)

Математикалық диктанттың жауаптарын оқушылармен бірге талдау.

4. Есептер шығару.

 Үш оқушы тақтада шығып тапсырмалар орындайды , ал қалғанымыз үш топқа бөлініп мына есептерді шығарамыз. Аз уақытта және дұрыс шығарған топ сәйкесінше бағаларға ие болады. ( оқушыларды үш топқа бөліп, үш есеп беріледі )
Есеп №1.

Берілгені:                                  Шешуі:                                 

 АВ┴ АС┴ АD                            CD²= AC²+AD²

AB=3 см                                  C²= CB²-AB²

BC=7 см                                  AC²=7²-3²=40см              

AD=1.5 см                               CD= 40+1.5²=42.25см

CD=?                                       CD= 6.5см                                                 

Есеп №2. Берілгені:                    Шығаруы :

 AB=8 см                                   AD= BN, себебі AB II CD

 BC=15 см                                 BN²=CB²-CN²

СD=20 см                                 CN= CD-ND=20-8=12м

АD=?                                       BN²= 15²-12²=81, BN=AD=9 м. ( 2 сурет)

Есеп №3.

Берілгені:                                    Шығаруы :

АВ II α                                   CD²= AD²-AC²

AC┴α, BD┴AB                        AD²= AB²+BD²=a²+c²

AB=a, AC=b,                         CD²=a²+c²-b²

 CD=?                                   BD=c, CD= a²+c²-b² ( 3 сурет)

5. Үй тапсырмасы:

Тең қабырғалы АВС үшбұрышының төбесінен үшбұрыш жазқтығына АD перпендикуляры жүргізілген. АD=13 см, ВС=6 см. деп алып, D нүктесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңдар.

Сабақтың тақырыбы: Рационал сандарды бөлу.

Сабақтың мақсаты: Таңбалар ережесін пайдаланып, екі санды бөлуге әр түрлі есептер шығару. Алған білімдерін өздік жұмыста қолдануын қадағалау.

• пәнге деген қызығушылығын арттыру, топпен жұмысістеуге, өз бетімен жұмыс істеуге бейімдеу.

• шапшаң ойлауға және өз бетімен шығармашылықпен қарауға бейімдеу.

• өзге адамның ой – пікірін тыңдауға, тапсырылған жұмысқа жауапкершілікпен қарауға тәрбиелеу.

Түрі: Алған білімді бекіту, пысықтау.

Құрал – жабдық: Слайд (экран)

Әдіс – тәсілдері: Ойын арқылы оқыту технологиясы, миға шабуыл технологиясы, білім беруді ізгілендіру технологиясы.

Барысы: 1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Үй тапсырмасын тексеру.

№563 0,75 : (-0,15) – 8,4 : ( - ) – 5 – (-12,6) = -5 + 12,6 = 7,6 7,6 : (- 1 ) – ( - 9,75) : 1 = -6 - (-9) = - 6 + 9 = 3

№ 565

| x | : 15 – 2,7 = 0,3 32 : |y| + 7 = 11 0,7 * |x| - 10 = -5,1

| x | : 15 = 0,3 + 2,7 32 : |y| = 11 – 7 0,7 |x| = -5,1 + 10

| x |= 3 * 15 32 : |y| = 4 0,7 |x| = 4,9

| x | = 45 |y| = 32 : 4 |x| = 4,9 : 0,7

X₁ = 45; X₂ = - 45; |y| = 8 |x| = 7

Y₁ = 8; Y₂ = -8; X₁ = 7; X₂ = 7

«Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап». Оқушылар біріне – бірі сұрақ қояды.Енді балалар бүгінгі сабағымыздың мақсаты осы рационал сандарды бөлуге әр түрлі есептер шығару.

1.Ауызша есептер.

Бөлінгіш пен бөлінді берілген сендер бөлгішті табуларын керек, қандай өрнекке бөлсеңдер бөлінді мына сандарға тең.

-9,3 х -3,1 х 3
-10 ав 5 ав -2
7,2 ху -9 х -0,8 у
-3,9 ав 1,3 ав -3
-7 ав -1 7 ав
-65 ав - ав - 65

2. Оқулықпен жұмыс. №569 (1,3,5)

1. - = 2) = 3) =

8x = 24 * (- 7) 1,2x = -30 3x = -15 * (- 1,9)
8x = 168 x = -30 : 1,2 3x = 28,5
x = 21 x = 25 x = 8,5 : 3
x = 9,5

№ 570 = -12 = -2

№ 571
(4а – 7а) : 0,6 = -3a : 0,6 = -5 (9,3b – 1,5b) : (- 6) = 7,8 : (-6) = -1,3

№ 574
Ойлаған сан – х
Х * (- 7) + 15,7 = -11, 6
-7x = -11,6 – 15,7
-7x = -27,3
x = -27,3 : (- 7)
x = -3,9
Жауабы: 3,9 саны

Сергіту сәті:

«Ойлаумен есептеу логикалық ойлаудың негізі».

Математикалық фокус : 1) Туған күніңе 20 – ны қосып, шыққан саннан 17 – ні азайту керек. Алынған нәтижені 3 – ке кемітсе, туған күнің шығады. 2) Бір таңбалы сан ойла, оған 15 – ті қосып, шыққан санды 13 – ке кемітіп,нәтижесін айтқызып оны 2 – ге кеміт, шыққан сан ойлаған сан болады.

Тест тапсырмалары. Сабақты пысықтау.

Сұрақтың жауабын «иә» , «жоқ» деп қана айтыңдар.

Бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары әр түрлі болса, бөлінді теріс сан болады. (иә)

Бөлінгішпен бөлгіштің таңбалары бірдей болса, бөлінді оң сан болады. (иә)

Нөл санын кез келген нөлден өзге рационал санға бөлгендегі бөлінді нөлге тең емес. (жоқ)

Нөлге бөлуге болмайды. (иә)

Үйге тапсырма: №569 (2,4,6) , №571 (3,4)

Бағалау.