Конспект урока по теме "Умножение и деление степеней"

Алгебра 7 класс

Дата 04.12.2019

Урок № 32

Тема урока: Умножение и деление степеней

Цели:

• Образовательные - закрепить знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений, содержащие степень, обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме, создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

• Развивающие – расширение кругозора и любознательности учащихся; развитие логического мышления и грамотной математической речи; формирование умений применять приемы обобщения, наблюдения, сравнения, анализа, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

• Воспитательные - воспитание познавательной активности, ответственности и аккуратности. Формирование навыков культуры диалога, умения работать в группе.

Задачи: организовать работу учащихся посредством повторения ранее изученного материала; обеспечить уровень воспроизведения посредством выполнения упражнений различного типа;

Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний.

Организационные формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Учебно-методическое обеспечение: Алгебра – 7 класс: учебник для общеобразоват, учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского

Ход урока

1. Организационный момент. (2 мин.)

Здравствуйте ребята! (проверка наличия учеников и выполнения домашнего задания). Сегодня мы с вами продолжим работать по теме «Умножение и деление степеней».

1. Актуализация опорных знаний: устная работа. (10 мин.)

• а) Ответьте на следующие вопросы:

1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем n?

Ответ: Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение ⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

2. что означают буквы, входящие в это выражение?

Ответ: – основание степени, n – показатель степени

3. Чему равна степень числа с показателем равным 1?

Ответ: числу

4. Степень отрицательного числа с четным показателем является, каким числом?

Ответ: положительным числом

5. Степень отрицательного числа с нечетным показателем является каким числом?

Ответ: отрицательным числом

• Представьте в виде степени произведение:

а) 3 ; а)

б) ( – b) ( – b) ( – b) б)

в) b b в)

2. Назовите основание и показатель степени:

, , ,

Ответ: Основания: 0,5; ; ; (x – y)

Показатели степеней: 2, 3, 5, 6

• Сформулируйте правило умножения степеней

Ответ: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

• Сформулируйте правило деление степеней

Ответ: при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

1. Физкультминутка. (2 мин)

Наклоните корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля:

(–2)³ (–23)² – (–15)⁴ (– 8)¹¹ (– 8)⁶ (–7)⁵ (– 0,2)²

1. Закрепление знаний, умений и навыков при решении задач.

(26 мин.)

Запишем тему урока в тетрадях: «Умножение и деление степеней».

№ 408 стр. 101 Представьте в виде степени произведение:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

№414 стр. 102 Представьте в виде степени частное:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

№ 409 стр. 101 Запишите в виде степени выражение:

Работа в парах

а)

б)

в)

г)

д)

е)

№ 410 стр. 102 Представьте в виде степени.

а)

в)

д)

№412 стр.102 По таблице степеней числа 3, помещенной на форзаце учебника, найдите значение выражения, представив его в виде степени с основанием 3:

Степени чисел 2 и 3

б)

г)

№415 стр. 102. Выполните деление:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

№ 418 Вычислите:

а) = = 49; б) = = 81; в) = = 25; г) = = = 0,216

№ 416 стр.102 Найдите значение выражения.

б)

в)

1. Итоги урока. (3 мин.)

1.Что мы изучали сегодня на уроке?

2. Назовите, какие свойства степеней закрепили на уроке?

3.Кто может сформули ровать, изученные свойства и записать в виде формул?

4.Какую цель ставили перед собой на уроке?

5. Смогли ли ее достичь? Почему?

Выставит оценки учающимся, активно работающим на уроке.

1. Домашнее задание. § 7 п. 19 стр. 99(2 мин.)

№ 410 (б, г, е)

б)

г)

е)

№ 412 (а, в)

а)

в)

№ 416(а, г, )

а)

г)