Конспект урока по теме "Применение линейной функции"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 53 с углубленным изучением отдельных предметов» города Чебоксары Чувашской Республики

Конспект урока по теме

"Применение линейной функции"

учителя математики МБОУ «СОШ № 53» г. Чебоксары

Емельяновой Татьяны Васильевны

Тип урока: обобщение и систематизации знаний.

Цели урока:

• повторить материал по данной теме;

• расширить знания учащихся по применению линейной функции в различных областях естествознания;

• оценить знания учащихся;

• прививать умение самостоятельно работать и оценивать свои знания.

Универсальные учебные действия

Личностные Умение самостоятельно делать свой выбор в мире мыслей, личностная саморефлексия, мотивация к познанию, учебе.

Регулятивные Умения организовывать свою деятельность, увидеть проблему, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его.

Познавательные умения результативно мыслить, извлекать информацию, добывать новые знания, анализировать, обобщать, сравнивать для получения необходимого результата.

Коммуникативные Умения общаться с людьми, доносить свою позицию до других.

Задачи:

1. Образовательные: способствовать понимаю учащимися практической значимости изучаемого материала;

2. Развивающие: совершенствовать навыки построения графиков линейных функций; способствовать развитию информационной, учебно- познавательной и коммуникативной компетенций учащихся.

3. Воспитывающие: воспитывать культуру речи, аккуратность, внимательность при построении графиков линейных функций

Дидактические и технические средства: Презентация; доска; учебники.

Ход урока

1. Организованный момент.

На слайде представлены следующие рисунки.

Введение в тему. Постановка учебных задач.

2. Устная работа. Повторение.

а) Вопросы к учащимся:
1) Сформулировать определение функции.
2) Каким образом можно задать функцию?
(Дети называют в основном три способа задания линейной функции: 1 – формулой; 2 – таблицей; 3 – графиком).
3) Сформулировать определение линейной функции.
4) Какая зависимость называется прямой пропорциональностью?
5) Является ли прямая пропорциональность линейной функцией?
б) Учащимся предлагаются следующие задания:

I.  Из ряда формул выбрать те, которые задают линейную функцию и прямую пропорциональность. Укажите k и b.

y = x; y = x(х + 4); y = 8; y = 3,5x -1,3; y = 1,7x; y = 5 - 7х

II. Используя таблицу зависимости двух величин построить график функции и определить вид.

Это задание выполняется по рядам (каждому ряду предлагается своя таблица) результаты своей работы учащиеся поясняют, упоминая при этом, получилась у них линейная функция или нет.

3. Закрепление

Линейная функциональная зависимость часто используется в жизни для описания различных процессов во многих науках. Сегодня мы с вами будем рассматривать случаи применения такой зависимости в физике, биологии и медицине.

Задания:

Численность зубров в заповеднике может быть найдена по формуле

y = 50 +3t, где y - количество особей, а t - время (в годах). Найдите сколько особей будет в данном заповеднике через 3 года. Через сколько лет в этом заповеднике особей будет 65 штук?

Физкультминутка

Упражнения: 
1) «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад. 
2) «Маятник»: наклоны головы вправо-влево. 
3) «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок. 
4) «Сова»: поворот головы вправо-влево. 
5) «Ёжик нахмурился» (плечи вперёд, подбородок к груди) → «Ёжик весёлый» (плечи назад, голову назад). 
6) «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук. 
7) «Тянемся – потянемся»: руки вверх, вытягиваем позвоночник.  

4. Практические работы:

Каждый график дает наглядное представление о зависимости между величинами, описывает различные процессы. На практике часто используются приборы для автоматической регистрации того или иного процесса. Эти приборы вычерчивают графики соответствующих функциональных зависимостей. Каждый ученый умеет не только “читать” построенные приборами графики, но и строить эти графики самостоятельно, без использования приборов. Предлагаю каждому из вас “примерить” на себя роль ученых и выполнить две практические работы. Одна работа покажет насколько вы умело, читаете графики, вторая – как вы строите графики зависимостей.

5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

На сегодняшнем уроке мы с вами посмотрели на конкретных примерах, как используется определение и график линейной функции в решении практических задач.

Какие виды задач мы с вами умеем решать?

6. Домашнее задание: №355, 356

Дополнительный материал.

Работа по готовому чертежу.

Устно с учащимися разбирается выбор соответствующих функций и определяется (обобщается) геометрический смысл коэффициентов “k” и “b” в уравнении прямой: y = kx + b.

10. По этому же чертежу определяется взаимное расположение графиков линейных функций.

Учащиеся формулируют признак, по которому можно определить, не выполняя построения прямых: каково взаимное расположение прямых на координатной плоскости.

13.С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся

Рефлексия. Скажите, ребята, а что нового вы узнали сегодня на уроке?