Конспект урока на тему "Линейная функция и ее график"

Конспект урока по алгебре

7 класс

Тема: « Линейная функция и её график»

Алматы 2019 год

Конспект урока по математике

Класс: 7

Тема: Линейная функция и её график

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель: ввести понятие линейной функции, научиться строить её график используя алгоритм.

Задачи:

1) обучающие: изучить определение линейной функции; ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции;

2) развивающие: развивать зрительную память, математически грамотную речь, аккуратность, точность в построении; умение анализировать, логическое мышление;

3) воспитательные: создать условия для формирования ответственного отношения к учебному труду, развивать умения критически относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание.

Оборудование: учебные принадлежности для урока математики, компьютер, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент: (2 мин)

1. Приветствие учащихся;

2. Мотивационная беседа: (Слайд 1)

- Французский писатель XIX века Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будем активными, внимательными, поглощать с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни и при сдаче экзамена в 9 классе.

1. Актуализация знаний: (4 мин)

- Для лучшего восприятия нового материала, необходимо повторить материал изученный ранее, для этого давай ответим на вопросы.

Фронтальный опрос:

- Что называется функцией? (зависимость одной переменной от другой функциональная зависимость или функция)

- Что называется областью определения функции? (все значения, которые принимает независимая переменная х)

- Что называют областью значения функции? (все значения зависимой переменной у)

- Как называют переменную х? переменную у? (х – абсцисса, у – ордината)

- Что мы называем графиком функции? (множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции)

- Какими способами можно установить зависимость между двумя величинами? (с помощью формулы (аналитический), графика, таблицы, парой чисел)

Работа с рисунком: (Слайд 2)

Найти на координатной плоскости точки с координатами:

(-2;6) – С

(6;0) – М

(-5; -3) – Е

(0;5) – N

- Назовите координаты точек:

D – (-7;7)

L – (7;-1)

R – (0; -4)

Р – (-7;0)

1. Сообщение темы, постановка цели урока: (1 мин)

- Тема нашего урока «Линейная функция и её график». Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой? (ученики отвечают)

-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.

-Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

1. Изучение нового материала: (10 мин)

1. Выполни задания: (слайд 5)

1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?

Решение: у = 500 - 30х

2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта Б, а затем продолжил движение из пункта Б в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Решение: у = 15 + 4х

- Что общего в полученных выражениях?

1. Введение понятия линейная функция: (слайд 6)

Линейная функция - это функция вида у= кх + в, где к, в - числа. х - независимая переменная ( аргумент), у - зависимая переменная (функция)

1. Первичное закрепление (распознавание графика линейной функции)

Из данных функций выберите линейные функции:

у = -5х + 3

у = – 10

у = 0,5 – х

у =

у = 12 +

у = 2,3 – 1,2х

В линейных функциях указать значения k и b.

1. Практическая работа «График линейной функции»

- В ходе выполнения практической работы выясним, что является графиком линейной функции, для этого построим график линейной функции заданной формулой: у = 2х + 1. (выполнение работы в тетради)

- Давай вспомним алгоритм построения графика функции.

1. Составим таблицу из произвольно взятых значений х

2. Подставим значения х в функцию и найдем у

3. Построим на координатной плоскости точки с координатами (х; у)

4. Соединим точки линией

5. Получили график функции

- Что является графиком линейной функции? (прямая)

- Сколько точек достаточно задать для построения прямой? (две)

- Рассмотрим алгоритм построения линейной функции.

1. Расположение графика линейной функции в зависимости от коэффициента k (угловой коэффициент)

- Используя алгоритм постройте графики линейных функций: у = х – 4 и у = -х + 4

- Сделать вывод о расположении графика и углового коэффициента. (Слайд 13)

1. Закрепление материала: (18 мин) (Слайд 14)

Работа с учебником:

№ 317, № 319 (а, б, в), № 322 (а, б), № 324

1. Проверка усвоения нового материала (работа с ЭОР) (7 мин)

2. Подведение итога урока (3 мин)

1. Что нового узнали на уроке? …

2. Рефлексия (работа с карточкой)

1.На уроке я работал активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3. Урок для меня показался коротким / длинным

4. За урок я не устал / устал

5. Мое настроение стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

легким / трудным

интересным / неинтересным

1. Домашнее задание: П. 16 (1 часть), № 318, № 320, № 322 (в, г)

Список литературы:

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.

2. Поурочные разработки поурочные разработки по алгебре для 7 класса к учебнику Ю.Н. Макарычева и др., М.: ВАКО, - 2014.

Рисунки:

1. Координатная плоскость - http://dok.opredelim.com/docs/index-7069.html