kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Функция у= ах^2, её график и свойства

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения новых знаний, повторение ранее известных понятий и свойств функции у=ах^2. Задания ОГЭ.

Просмотр содержимого документа
«Функция у= ах^2, её график и свойства»

Функция у= ах2 , её график и свойства

Цели урока:

  • ввести понятие квадратичной функции;

  • выработать у учащихся умение стоить график функции у=ах2;

  • сформулировать свойства функции у=ах2.

Задачи урока:

Образовательная: создать условия для формирования навыков построения и чтения графика функции y=аx2;

Развивающая:  способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

Воспитательная: учить правильному использованию терминологии, прививать интерес к предмету с помощью компьютерных технологий.

УУД:

Познавательные:

  • уметь ориентироваться в своей системе знаний

  • добывать новые знания.

Регулятивные:

  • уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

  • работать по составленному плану;

  • планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

  • высказывать свое предположение.

Коммуникативные:

  • уметь выражать свои мысли в устной форме;

  • слушать и понимать речь других.

Личностные:

  • систематизация и оценивание новой информации



Тип урока: урок «открытия» нового знания.



Оборудование: учебник, тетрадь, компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.



Ход урока

1. Организационный момент 

2. Устная работа

1) Решите уравнения: х2 = 4, х2 = 7, 2х2 = - 8, ½ х2 = 1/32 .

2) на какие группы можно разделить данные выражения:

-2х +х2 ; 9х2 + 1, у = х2 ; -5 х2 = 0 ; у = 2х2 + х – 5; х2 -8 – 2х=0; 4 + х2 – 4х; у=3/х; у = 2х – 1

уравнения функции квадратный трехчлен

-5 х2 = 0 у = 2х – 1 -2х +х2

х2 -8 – 2х=0 у = 2х2 + х – 5 9х2 + 1

у = х2 4 + х2 – 4х

у=3/х; определите а; b; с

- Назовите общий вид

  • квадратного уравнения: ах2 + bx + c=0, а ≠0

  • квадратного трехчлена: ах2 + bx + c, а≠0

- Вспомните названия известных вам функций и их графиков (как называются х; у);

- Определите неизученные вами функции: у = х2 ; у = 2х2 + х – 5

Определение(п.5, выделено в рамке цветом)

- Попытайтесь сформулировать тему и цели урока

Тема урока (Слайд 1)



Изучение нового материала

Объяснение нового материала можно построить по плану:

1. запись в тетрадях: у = ах2 + bх + с, где а, b, с – некоторые числа,

а ≠ 0 , х – независимая переменная.

2. изучение начнем с частного случая у = ах2 

Презентация (слайд 2-3)

  • График какой функции построен? Назовите общий вид частной функции. Чему равно а? Каким оно является по знаку? Какие значения может принимать а?

  • Сформулируем свойства функции у = ах2  при а0

3. Исследование учащихся (четверо учащихся у доски: Построить графики функций у = 2х2 , у = х2 , у = –2х2 , у = – х2),

остальные решают задания ОГЭ

  • Решите уравнение 3х2 – 4х + 175= - х2 – 56х + 7. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите больший из них; (-6)

2 + х2 + 56х – 4х + 175 – 7 =0

2 + 52х + 168 = 0

х2 + 13х + 42 = 0

D=1, х = -6, х = -7.

  • На экзамене 30 билетов, Серёжа не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. (0,7)



Ответить на в о п р о с ы:

– Чем отличаются графики этих функций от графика функции у = х2?

– Чем отличаются друг от друга графики этих функций?

– Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные 2; 3; 4 и т. д.?

– Как будет изменяться график функции у = ах2, если брать значения а, равные и т. д.?

- Что можно определить по графику функции?

Презентация (Слайд 4)

Закрепление

  • Решить №90, №95

  • Определите, график какой функции изображен на рисунке (Слайд 5)

у = 3х2 ; у = - 3х2 ; у = 1/3х2 ; у = - 1/3х2

Выводы: (Слайд 6)
1. графиком квадратичной функции у = ах2 является парабола;
2. при а0, ветви параболы направлены вверх и при а 3. ветви параболы симметричны относительно оси ординат (Оу);
4.
при а1 ветви параболы сжаты к оси у и при 0х;

Рефлексия урока

д/з п. 5, № 91, № 93, исследовать свойства функции у = ах2 при а





дополнительное задание (задание ОГЭ под № 23)































План урока



Этап урока

Содержание (цель) этапа

Время (мин)

1

Организационный момент

Нацелить учащихся на урок

1

2

Устная работа

Повторение. Актуализировать у учащихся имеющиеся знания о функциях, о квадратном уравнении и квадратном трехчлене.

9

3

Изучение нового материала

Ввести понятие квадратичной функции, сформулировать ее свойства

10

4

Тренировочные упражнения

Формировать умение строить график функции у ах2 и формулировать ее свойства

17

5

Упражнения из открытого банка заданий

Проводить работу по отработке навыков решения заданий ОГЭ

4

6

Итог урока

Обобщить теоретические сведения, полученные за урок

2

7

Сообщение домашнего задания

Разъяснить выполнение д/з

2

8

Итог


45







6



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Функция у= ах^2, её график и свойства

Автор: Иргалиева Зауреш Мукановна

Дата: 15.04.2020

Номер свидетельства: 546809

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Логарифмическая функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(53) "logharifmichieskaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "106595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403035680"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Степенная функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(46) "stiepiennaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "138563"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417548918"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Степенные функции, их свойства и графики"
    ["seo_title"] => string(40) "stiepiennyiefunktsiiikhsvoistvaighrafiki"
    ["file_id"] => string(6) "335984"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1466707649"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "«Логарифмическая функция, её свойства и график» "
    ["seo_title"] => string(55) "logharifmichieskaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik-1"
    ["file_id"] => string(6) "245987"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446276051"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока "Логарифмическая функция, её свойства и график.""
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekturokalogharifmichieskaiafunktsiiaieiosvoistvaighrafik"
    ["file_id"] => string(6) "301211"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456888401"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства