Функция. Функция графигі

7.2А Функция. Функция графигі

Мектеп: «Бітік мектеп-бөбекжай кешені» КММ

Күні:08.11.2018 ж

Сынып: 7

Қатысқандар саны:13

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Функция. Функция графигі

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

7.5.1.1функция және функцияның графигі ұғымдарын біледі;

7.5.1.2функцияның берілу тәсілдерін біледі;

7.5.1.3функцияның анықталу облысы және мәндер жиынын анықтайды.

Сабақ мақсаттары

Оқушы:

функция және функцияның графигі ұғымдарын білу;

функцияның берілу тәсілдерін білу;

функционалды және функционалды емес тәуелділіктерді танып білу;

функцияның анықталу облысы және мәндер жиынын анықтай алу.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

– функция, функцияның анықталу облысы, функцияның мәндер жиыны ұғымдарын біледі;

– функцияның берілу тәсілдерін біледі;

Оқушылар:

– функционалдық және функционалдық емес тәуелділіктердің арасындағы айырмашылықты түсінеді;

– функцияның анықталу облысын, мәндер жиынын табуды түсіндіре алады;

– функция (аргумент) мәні белгілі болғанда аргумент (функция) мәнін табу алгоритмін жазады;

Пәнге тән лексика мен терминология:

– тәуелділік;

– функция, тәуелді айнымалы;

– аргумент, тәуелсіз айнымалы;

– функцияның мәні;

– функцияның анықталу облысы;

– функцияның мәндер жиыны;

- функцияның берілу тәсілдері,

– функция графигі;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

– қандай да бір Х жиынының әрбір х элементіне У жиынынан алынған тек бір ғана у элементі сәйкес қойылады;

– аргументтің әрбір мәніне функцияның (тәуелді айнымалының) бір ғана мәні сәйкес келеді;

– тәуелділік функционалдықболады (болмайды), егер ... ;

– график бойынша аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу;

– аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу; – берілген функция (формуламен, кестемен, графикпен, сипаттаумен)... берілген;

– берілген функцияның графигі ... координаталық ширектерде орналасқан;

– функцияның графигі... (координаталар басы нүктесі және т.б) арқылы өтеді;

– функциялар графиктерінің қиылысу нүктесі(лері);

– график абсциссалар осін ... нүктесінде қияды;

– график ординаталар осін... нүктесінде қияды;

– парабола тармақтары (жоғары, төмен) бағытталған, өйткені ... ;

– функцияның графигі ... симметриялы;

– егер сызықтық функциялардың бұрыштық коэффициенттері тең болса, онда олардың графиктері ... .

Құндылықтарды дарыту

-оқушы мен мұғалімнің әрбір мәселеде өз көзқарастарын білдіріп отыруы;

- мұғалімнің әр жеке оқушының ерекшелігін дамытуы, қоғам алдындағы жауапкершілігінің болуы;

- өзіндік бақылау мен бағалауды, шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту;

- әр түрлі пікірлерді қабылдай алу, бір-бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау.

Пән аралық байланыстар

Функция тақырыбы алгебра курсын өтуде ғана емес, сонымен қатар физикалық есептерді шығару барысында да қолданылады. Қозғалысқа берілген есептерді шығару барысында формулаларды қолданумен қатар, әртүрлі графиктермен жұмыс жасайды.

Сонымен бірге тарихтағы ғалымдар және олардың еңбектері жайлы қосымша ақпараттар ала алады.

АКТ қолдану дағдылары

Интербелсенді тақталар мен компьютерлерді (ноутбуктерді, планшеттерді) қолдану.

Бастапқы білім

Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше алу; шамалар арасындағы тәуелділіктерді білу; тура және кері пропорционалдық ұғымдарын білу; тура пропорционалдық тәуелділіктің графигін сала алу. Айнымалылары бар өрнектерді түрлендірулерді орындай алу. Формулалармен жұмыс істей алу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

4 минут

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушыларда түгендеу, сабаққа жұмылдыру.

Қызығушылықтарын оятып, жағымды орта тудыру.

Үй тапсырмаларын көршісімен бірлесе отырып тексереді. Егер қандай да бір сұрақтар туындап жатса мұғалімнен немесе басқа сыныптастарынан көмек сұрайды.

Сабақтың тақырыбымен, мақсаттарымен таныстыру

Activity

Жұптық жұмыс. Оқушылар қолдарына берілген тапсырманы бірлесе отырып орындап, дұрыс жауапты тексереді.

«Функция мәндерінің лабиринті» ойыны

Ойынның шарты: Бір оске бекітілген радиустары әртүрлі екі дөңгелек берілген. Ішкі дөңгелекте функцияның аргументі берілсе, сыртқы дөңгелекте соған сәйкес фукцияның мәнін тауып бір радиустың бойына келтіру керек.

Қосымша 1

Сабақтыңортасы

2 минут

7 минут

7 минут

2 минут

7минут

7 минут

7 минут

Оқушыларға «Функция» терминін математикаға тұңғыш енгізген ғалым туралы қысқаша тарихи мағұлмат беру (немесе – өздерінің іздеп табуларына жағдай жасау).

Готфрид Вильгельм Лейбниц (немісше Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)) – неміс философы және ғалымы,математигі, физигі әрі өнертапқыш тарихшысы.

Топтық жұмыс

Оқушыларға карточкада жазылған терминологияларды таратып беріп, оларды сәйкестендіру арқылы топтарға бөлу. (қазақша сөздер тобы «1-топ», орысша сөздер тобы «2-топ», ағылшынша сөздер тобы «3-топ»)

Топтарға төмендегідей тапсырмалар беріліді. Тапсырмалар орындалып болған соң тапсырманың дұрыс орындалуы сыныпта талданып, талқыланады.

1-топ

Тапсырма

Квадраттың қабырғасы a см. Оның периметрін (Р) табыңыздар. Мұндағы а=2; 3; 4.

2-топ

Тапсырма

Машина 70 км/сағ жылдамдықпен қозғалып келеді.Машинаның t сағатта қанша жол жүретінін табыңыздар. Мұндағы t = 1; 1,5; 3.

3-топ

Тапсырма

Берілген гарафик бойынша ауа температурасының тәуліктік уақытқа тәуелділігін көрсетіңіздер.

4-топ

Тәуелді айнымалы(y) тәуелсіз айнымалының(x-тің) квадратына тең – деген сөйлемді математикалықтеңдеу түрінде қалай жазуға болады?

Тапсырмаларды орындап болған соң топтар тақтадағы жауаптармен өз жауаптарын тексере отырып, тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының тек бір мәні сәйкес келетінін тұжырымдаулары керек.

Анықтама

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелі айнымалының тек бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелділікті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.

Графикті пайдаланып, аргументтің берілген мәніндегі функцияның мәнін табуға болады.

f:   A →  R , мұндағы А  R-дың  ішкі жиыны болсын. А-дағы х – тың әрбір мәні  f(x) -тың нақты бір мәнімен байланысты. Бұл байланыс, координата жазықтығының бір ғана нүктесінде (х, f (x)) бейнеленеді.

Топтарға бастапқыда берілген тапсырмаларға сүйене отырып,функционалдық тәуелділіктің берілу тәсілдерін өздері айта алуларына мүмкіндік беру.Топта талдап, жауап беру.

Функционалдық тәуелділіктің берілу тәсілдері

1. Функцияның формуламен (аналитикалық түрде) берілуі

2. Графикпен берілуі

3. Кестемен берілуі

4. Сөзбен, шартпен берілуі

Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын мәндерінің жиыны функцияның анықталу аймағы деп аталады. Мысалдар келтіру.

Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады. Мысалдар келтіру.

Ауызша тапсырма (презентация)

Жұптық жұмыс

1. Қисықтардың қайсысы функция графигі бола алады?

1. f (x ) = 3x + 5 функциясы үшін: f (2), f (-4) мәндерін табыңыз.

2. Берілген функциялардың анықталу аймақтарын табыңыз:

а) у = 15 – 4х ; b) у =

4. Егер у(х)=2х + 4 функцияның мәні 5,4-ке тең болса, онда функцияның берілген мәні бойынша аргументтің сәйкес мәнін табыңыз.

Жеке тапсырма

№1. Қисықтардың қайсысы функция графигі бола алады? Жауаптарыңызды негіздеңіздер.

Жауабы: ____________________________________

№2. функциясы берілген.

1. мәндерін табыңыз;

2. болса, х-ті табыңыз;

3. берілген функцияның анықталу аймағын тауып, сан аралығында жазып көрсетіңіз.

№3. Функцияны формуламен жазыңыз:

1. Функцияның мәні аргументке қарама-қарсы;

2. Функцияның мәні аргументтен 2 есе көп;

3. Функцияның мәні аргументтің 2 еселенген мәнінен 3 есе кем;

4. Функция мәні аргумент мәніне тең;

5. Функция мәні аргументтің екі еселенген мәнінен 1-ге артық.

№4.Берілген функциялардың графигін салып, оның анықталу облысы мен мәндер облысын анықтаңыз:

а) y;

b) ;

c) , мұндағы x ≤ 3;

d) _.

Деңгейлік тапсырмалар

№1.Егер функцияның анықталу облысы берілсе, онда функциясын жазыңыз.

№2. сызықтық функциясының графигін салып, оның көмегімен

1. графиктің координата осьтерімен қиылысу нүктелерінің координаталарын;

2. теңсіздігі орындалатындай аргументтің барлық мәндерін;

3. теңсіздігі орындалатындайх осінің кесіндісін;

4. сызықтық функцияның кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтаңыз.

Қалыптастырушы бағалау жұмысы (бірін-бірі бағалау) Тапсырманы алғашқы болып орындаған оқушылар мұғалімнің көмегімен, келесі оқушылардың орындаған тапсырмаларын тексеріп, жетістік критерийлеріне сүйене отырып, оқушы бүгінгі сабақ барысында оқу мақсаттарына қаншалықты жеткендіктеріне баға береді.

Барлық берілген тапсырманы орындаған оқушыларға қосымша тапсырма ретінде http://bilimland.kz ресурсынан №1-№14-ші жаттығуларды орындау ұсынылады.

https://kk.wikipedia.org/w/index.php?title

Қосымша 2

Презентация

http://bilimland.kz

Презентация

Қосымша 3

Қосымша 4

Қосымша 5

Қосымша 6

http://bilimland.kz/kk/content/lesson/11526-funkcziya_grafigin_salu

Сабақтыңсоңы

2 минут

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді.

- нені білдім, нені үйрендім

- нені толық түсінбедім

- немен жұмысты жалғастыру қажет

Оқушылар сабақ соңында сыныптастарының жұмысын берілген критерийлер бойынша бағалайды.

Үй тапсырмасы

№1. формуласымен берілген функцияның анықталу аймағы – аралығы. Функцияның мәндерінің аймағын табыңыз.

№2. және функциялары берілген:

1. ;

2. - ды табыңыз.

№3. Аргументтің қандай мәнінде функциясының мәні 25-ке тең?

Қосымша 7

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушыларғы тапсырмаларды талдап, тұжырым жасай алулары үшін түрлі деңгейдегі сұрақтар мен тапсырмалар беріледі. Қабілеті жоғары оқушылардың саралау негізінде берілген сұрақтар мен тапсырмаларды орындау нәтижесінде жаңашыл бір ой туындауына түрткі болады.

Топтардың бірін-бірі бағалауы, мұғалімнің оқушыны бағалауы және бағалау критерийлері бойынша оқушылардың бірін-бірі бағалауы.

Партада дұрыс отыру мен сыныптағы қауіпсіздік техникасын сақтау.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Сабақтың мақсаты мен оқу мақсаты дұрыс қойылған. Оқушылардың барлығы оқу мақсатына жетті. Себебі, мұғалімнің қойған әртүрлі сұрақтарына толық, әрі нақты жауаптар бере білді. Топтағы оқушылар кері байланыс беру барысындағы кейбір бір-біріне айтылған ескертулерді дұрыс қабылдай білді. Оқушылар бір-бірінің жұмыстарын әділ тексеріп, бағалады. Сабақта жоспарланған уақыт жеткілікті болды.

Жалпы баға

Сабақ жоспар бойынша өтті. Оқушылар сабақ барысында белсенді қатыса білді. Қойылған мақсат бойынша оқушылар оқу мақсаттарына қол жеткізе білді.

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:Оқушылар сабақтың басында ұйымдастырылған топтық жұмысты орындау барысында берілген сұрақтарға өте ұтымды жауаптар бере отырып, функция анықтамасын өздері тұжырымдап бере алды.

2:Қалыптастырушы бағалау жұмысын алғашқы болып аяқтаған оқушылар мұғалімнің роліне ене отырып, өз сыныптастарының жұмыстарын әділ бағалап ғана қоймай, сонымен қатар кейбір оқушылардың қате шығарған есептерін түсіндіріп беруде өте белсенділік таныта отырып жұмыс жасады.

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1: Топтық жұмыс жасау барысында топта А есімді оқушының белсенді қатыспай отыруы мені алаңдатты. Алдағы уақытта ол оқушыны топқа бөлу барысында басқа оқушылармен, басқа әдіс арқылы топтастырып, бақылаймын деген жоспарладым.

2:Қалыптастырушы бағалау жұмысының дер кезінде тексеріліп, бағалануы жақсы болғанымен, бірақ оны алғашқы болып аяқтаған оқушылар тексергеннен гөрі деңгейі жоғары тапсырмаларды көбірек шығарғаны дұрыс болар деп шештім. Сондықтан алдағы уақытта оқушылардың жұмысын дер кезінде тексеріп, бағалаудың басқа тәсілдерін қолдана отырып, оқушыларға басқа тапсырмаларды ұсынуға көңіл бөлуім қажет.

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/ қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Қазақ тілінде

Орыс тілінде

Ағылшын тілінде

функцияаргументі

aргумент функции

argumentof a function

тәуелсіз айнымалы

независимая переменная

independent

variable

бұрыштық коэффициент формуласы

формула углового коэффициента

slopeformula

кемімелі функция

убывающая функция

decreasingfunction

декарттық координата жүйесі

декартова система координат

cartesiancoordinatesystem

координатаосі

координатная ось

coordinateaxis

координата басы

начало {координат}

origin{ofcoordinates}

xOyжазықтығы

плоскость xOy

xy-plane

х осі 

ось х

х-axis

абсцисса

абсцисса

abscissa

y осі 

ось y

y-axis

ордината

ордината

ordinate

Қазақ тілінде

Орыс тілінде

Ағылшын тілінде

функцияаргументі

aргумент функции

argumentof a function

тәуелсіз айнымалы

независимая переменная

independent

variable

бұрыштық коэффициент формуласы

формула углового коэффициента

slopeformula

кемімелі функция

убывающая функция

decreasingfunction

декарттық координата жүйесі

декартова система координат

cartesiancoordinatesystem

координатаосі

координатная ось

coordinateaxis

координата басы

начало {координат}

origin{ofcoordinates}

xOyжазықтығы

плоскость xOy

xy-plane

х осі 

ось х

х-axis

абсцисса

абсцисса

abscissa

y осі 

ось y

y-axis

ордината

ордината

ordinate

Қазақ тілінде

Орыс тілінде

Ағылшын тілінде

функцияаргументі

aргумент функции

argumentof a function

тәуелсіз айнымалы

независимая переменная

independent

variable

бұрыштық коэффициент формуласы

формула углового коэффициента

slopeformula

кемімелі функция

убывающая функция

decreasingfunction

декарттық координата жүйесі

декартова система координат

cartesiancoordinatesystem

координатаосі

координатная ось

coordinateaxis

координата басы

начало {координат}

origin{ofcoordinates}

xOyжазықтығы

плоскость xOy

xy-plane

х осі 

ось х

х-axis

абсцисса

абсцисса

abscissa

y осі 

ось y

y-axis

ордината

ордината

ordinate