«Функции. Область определения и область значений функции»

Тема урока «Кусочная функция», цели: научиться находить значения кусочной функции, находить область определения и область значений кусочной функции и строить график кусочной функции Обобщат умения и навыки нахождения области определения и области значения функции

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
««Функции. Область определения и область значений функции»»

«Числовая функция. Область определения, область значений функции»

Урок «Функции. Область определения и область значений функции»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Задачи: создать условия для развития умений находить область определения и области значения числовой функции

Этап урока	Содержание педагогического взаимодействия		Формируемые УУД		Планируемые результаты
	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
Мотивация к учебной деятельности	Приветствует детей, проверяет их готовность к уроку. Настраивает на активную работу. Добрый день! Садитесь! Давайте вспомним тему прошлого урока. Ребята, посмотрите какой эпиграф я подобрала к нашей теме урока: «Когда математика стала изучать переменные величины и функции, как только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем». Ф. Энгельс	Организовывают рабочее место. Здороваются с учителем. Называют тему урока «Определение числовой функции. Область определения и область значений функции» Слушают, высказывают своё мнение о значимости изучения функции		Личностные: управление своим настроением, умение выражать эмоции. Метапредметные: организовывать рабочее место, настраиваться на познавательную деятельность.		Организовать детей. Проверить готовность к уроку. Должны отметить какое значение имеет появление функций не только для математики, но и других наук.
Актуализация знаний	Показывает задания на слайдах презентации и объясняет, что должны сделать: 1) Соотнесите графики и формулы, ответ запишите в таблицу, проверьте; 2) запишите область определения функции, проверьте; 3) запишите область значений функции, проверьте; 4) найдите ошибку в записи; 5) выберите правильный ответ; 6)найдите область определения функций.	Самостоятельно выполняют задание, выполняют самопроверку		Личностные: проявлять старательность. Метапредметные: Заполнять таблицу Предметные: Должны знать какой функции соответствует какой график; уметь находить область определения и область значений функции по графику и по функции.
Постановка учебной задачи	Знакомит учащихся с планом работы на уроке (распечатан на листочке, лежит на каждой парте); - Рассмотрите пример и сформулируйте тему урока и цели.	Размышляют. Формулируют тему и цели урока.		Личностные: Метапредметные: учатся анализировать, сопоставлять, делать выводы, ставить цели познавательной деятельности.		Тема урока «Кусочная функция», цели: научиться находить значения кусочной функции, находить область определения и область значений кусочной функции и строить график кусочной функции.
Продолжение изучения нового материала	Объясняет теоретический материал (учебник на с. 94 – 96, пример 2)	Слушают, составляют краткий конспект		Метопредметные: познавательные – сравнивать, классифицировать по заданным критериям, регулятивные – вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок; коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве		Обобщат умения и навыки нахождения области определения и области значения функции
Закрепление нового материала	Организует демонстрационное решение у доски	Фронтальная работа
Повторение. Подготовка к ОГЭ	Организует выполнение и анализ карточки	Выбирают правильный ответ
Самостоятельная работа	Организует самост работу	карточка
Итог урока	Приводит пример пословицы и поговорки «Кто много читает, тот много знает» и «Чем дальше в лес, тем больше дров». Предлагает учащимся подобрать под них функции.			Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения		Подберут функцию под пословицу и поговорку
Рефлексия учебной деятельности на уроке	Ответить на вопросы: Сегодня на уроке я узнал… Меня удивило … Я научился… Мне запомнилось… Мне было трудно… Мне захотелось …	Отвечают по выбору на вопросы				Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация
Домашнее задание	карточка	Записывают задание, выбирают тему мини проекта

Ход урока:

орг. момент 1 мин.

Учащиеся сели за столы по группам.

актуализация 2 мин.+ 5 мин.

На доске предлагается список вопросов для обсуждения.

По кругу обсуждаются ответы на поставленные вопросы, начинают обсуждение участники под № 2.

Приложение 1.

Что такое функция?
Область определения функции?
Область значений функции?
График функции?
Кусочная функция?
Область определения и значений функции у=√х ?
Область определения и значений функции у=х²?
Область определения и значений функции у= ?

Работа по теме

Приложение 2. Поработай над этим заданием самостоятельно.

ДО	Шаги алгоритма решения	Найти область определения функции у =	ПОСЛЕ
	1 Накладываем условия на числитель и знаменатель	5 – х ≥ 0
		5 – х ˃ 0
		х + 5 ≥ 0
		х + 5 ˃ 0
	2 Получаем систему уравнений	Решим систему двух неравенств 5 – х ≥ 0 и х + 5 ≥ 0
		Решим систему двух неравенств 5 – х ≥ 0 и х + 5 ˃ 0
		Решим систему двух неравенств 5 – х ˃ 0 и х + 5 ≥ 0
		Решим систему двух неравенств 5 – х ˃ 0 и х + 5 ˃ 0
	3 На числовой оси возьмём пересечение двух интервалов	Получаем систему двух неравенств х ˂ 5 и х ≥ -5
		Получаем систему двух неравенств х˂ 5 и х ˃ -5
		Получаем систему двух неравенств х≤ 5 и х ˃ -5
		Получаем систему двух неравенств х≤ 5 и х ≥ -5
	4 Область определения функции	D(f) = [ -5;5]
		D(f) = ( -5;5)
		D(f) = [ -5;5)
		D(f) = ( -5;5]

На доске и на листах для каждого предлагаются варианты решений заданий по нахождению области определения функции и нахождению значения кусочной функции в заданной точке области определения. Внимательно посмотрев и подумав в течении указанного времени, каждый учащийся ставит знак «+», если он согласен с ходом решения или «-», если не согласен, в колонку ДО. Чтобы принять решение, учитывайте свой личный опыт, знания и убеждения. После предлагается материал для просмотра, после которого каждый учащийся ставит знаки в колонку ПОСЛЕ. Сравните ваши столбики ДО и ПОСЛЕ. Изменились ли ваши убеждения? Почему?

4 ОБДУМАЙ-ЗАПИШИ-ОБСУДИ в команде (5 мин.) Приложение 3.

1.D (f) = ? f(х) =

2.D (f) = ? f(х) =

3.D (f) = ? f(x) =

, если х -1

4.Найдите f(-2), f(-1), f(0), если f(x) = х – 1, если -1 х 1

На столах лежат задания, записанные на карточках. Участникам команды предлагается составить алгоритм решения задания. Сначала каждый участник команды обдумывает свое решение, затем записывает его и после выносит на обсуждение в команде. На доске выводятся предложенные столам задания для общего обсуждения.