«Формулы приведения»

Открытый урок по алгебре и началам анализа 10 класс

«Формулы приведения»

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить основные тригонометрические формулы и соотношения

• Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрический функций

• Закрепить умение использовать формулы сложения

• Выработать навыки использования формул приведения

• Отработать алгоритм применения формул приведения

Общеучебные:

• Пользоваться справочными таблицами

• Работать с интерактивной приставкой Мимио

Развивающие:

• Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод

• Активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся

• Развивать познавательный интерес

• Развивать информационно-коммуникативную компетентность

Воспитательные:

• Воспитывать коммуникативную культуру учащихся

Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися.

Тип урока: комбинированный

Форма урока: урок-практикум с элементами исследования

Форма организации обучения: индивидуальная, парная, фронтальная

В результате обучения учащиеся должны

Знать: Алгоритм получения формул приведения

Уметь: Определять четверть и знак тригонометрических функций;

Использовать формулы сложения для упрощения тригонометрических выражений;

Использовать формулы приведения для вычисления значений тригонометрических функций нетабличных углов.

Оборудование:

• Компьютер, проектор, интерактивная приставка Мимио;

• Плакаты с определениями синуса, косинуса угла, тригонометр;

• Презентация, поддерживающая проведение урока (приложение 1);

• Раздаточный материал (приложение 2).

План урока:

№	Этапы урока	Основная деятельность	Планируемое время
1.	Организационный момент	Постановка целей	2 мин.
2.	Актуализация знаний	Фронтальный опрос Формирование схемы знаков	7 мин.
3.	Изучение нового материала	Работа в парах с элементами исследования Анализ полученных результатов Вывод	11 мин.
4.	Закрепление нового материала	Совместное решение задач с использованием формул приведения	15 мин.
5.	Контроль обученности	Тестирование	5 мин.
6.	Подведение итогов урока	Рефлексия Выставление отметок Домашнее задание	5 мин.

Ход урока

1. Организационный момент

- формирование психологического настроя на урок,

- введение в тему урока, запись темы урока (слайд 1)

- формирование целей (слайд 2)

1. Актуализация знаний

выполнение ряда заданий на использование изученных ранее формул

а) закончить формулы, озвучить их название (слайд 3)

б) расставить знаки функций и пояснить расстановку (слайд 4)

в) определить четверть, в которой находятся предложенные углы (слайд 5)

г) обобщить данные б) и в) в одну схему (раздаточный материал)

д) вычислить с помощью формул сложения cos 240°, sin150° (доска)

1. Изучение нового материала

Итак, мы повторили использование формул сложения для нахождения значений тригонометрических функций нетабличных углов. И в очередной раз убедились, что наша довольно трудозатратная работа привела к достаточно простому ответу за счет обнуления одной из частей формулы. Проделывать эту работу каждый раз для разных углов нерационально, давайте выведем общие формулы, которыми и будем в дальнейшем пользоваться. Для этого разобьем нашу большую работу на небольшие части. Каждая пара выполнит свою маленькую часть работы.

Учащимся выдается таблица и каждой паре необходимо заполнить только 2 ячейки, выделенные цветом.

После выполнения работы каждой группой на доске формируется общая таблица. Все учащиеся заполняют свою таблицу полностью с доски. (слайд 6,7)

После вопросов учителя учащиеся должны сформировать алгоритм получения формул приведения и записать в тетрадь. (слайд 8)

1. Закрепление нового материала

Выполнение на доске и в тетрадях следующих примеров:

№ 524-527 (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)

1. Контроль обученности

Учащимся выдается 5 минутный тест (4 варианта)

1. Подведение итогов урока

Учащимся задаются вопросы:

- Что нового вы узнали за сегодняшний урок?

- Формулы, которые мы вывели, облегчают нам работу?

- Кто лучше всех сегодня работал?

Выставление отметок за урок.

Домашнее задание: мы с вами сформировали таблицу формул приведения для синуса и косинуса, закончите, пожалуйста, эту таблицу и запишите формулы для тангенса и котангенса. С обсуждения результатов этой работы и результатов теста мы начнем следующий урок.

Спасибо за урок!!!

Источники:

1. Учебник Алгебры и начал анализа для 10-11 класса под ред. Ш.А. Алимова. М. «Просвещение» 2010 г.

2. В презентации использован стандартный шаблон. Таблицы, формулы, схемы выполнены самостоятельно.

3. Тест составлен самостоятельно.

Приложение 2

Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 1 Вычислить: а) cos 210° ответ: ________________ б) sin 120° ответ: ________________ в) cos 405° ответ: ________________ Упростить: а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________	Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 2 Вычислить: а) cos 150° ответ: ________________ б) sin 390° ответ: ________________ в) cos 240° ответ: ________________ Упростить: а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________
Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 3 Вычислить: а) sin 210° ответ: ________________ б) cos 120° ответ: ________________ в) sin 405° ответ: ________________ Упростить: а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________	Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 4 Вычислить: а) sin 150° ответ: ________________ б) cos 390° ответ: ________________ в) sin 240° ответ: ________________ Упростить: а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________
Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 1 Вычислить: а) cos 210° ответ: ________________ б) sin 120° ответ: ________________ в) cos 405° ответ: ________________ Упростить: а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________	Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 2 Вычислить: а) cos 150° ответ: ________________ б) sin 390° ответ: ________________ в) cos 240° ответ: ________________ Упростить: а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________

Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 3 Вычислить: а) sin 210° ответ: ________________ б) cos 120° ответ: ________________ в) sin 405° ответ: ________________ Упростить: а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________	Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 4 Вычислить: а) sin 150° ответ: ________________ б) cos 390° ответ: ________________ в) sin 240° ответ: ________________ Упростить: а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________
Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 1 Вычислить: а) cos 210° ответ: ________________ б) sin 120° ответ: ________________ в) cos 405° ответ: ________________ Упростить: а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________	Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 2 Вычислить: а) cos 150° ответ: ________________ б) sin 390° ответ: ________________ в) cos 240° ответ: ________________ Упростить: а) sin ответ: ________________ б) cos ответ: ________________
Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 3 Вычислить: а) sin 210° ответ: ________________ б) cos 120° ответ: ________________ в) sin 405° ответ: ________________ Упростить: а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________	Ф.И. ______________________________________ Тест «Формулы приведения» Вариант 4 Вычислить: а) sin 150° ответ: ________________ б) cos 390° ответ: ________________ в) sin 240° ответ: ________________ Упростить: а) cos ответ: ________________ б) sin ответ: ________________