Программа городского научного общества учащихся по математике

Программа научного общества по математике разработана для учащихся 11 класса в рамках подготовки потенциальных высокобалльников. Программа рассчитана на учащихся, имеющих высокий уровень подготовки по математике и проявляющих интерес к математике.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Программа городского научного общества учащихся по математике»

Муниципальное автономное учреждение дополнительного образования

«Станция детского и юношеского туризма и экскурсий (юных туристов)»

г. Новотроицка Оренбургской области»

УТВЕРЖДЕНА:

методическим советом СДЮТурЭ

Директор _________ Е.В. Махова

Дата «____»_____________ ______ г.

ПРОГРАММА

городского научного общества

секция математики

Тип программы: адаптированная

Уровень освоения: общеразвивающий

Возраст обучающихся: 15-17 лет

Срок реализации программы: 9 месяцев

Выполнил педагог: Праздничных Е.В.

г. Новотроицк

2020 год

Пояснительная записка.

Программа научного общества по математике разработана для учащихся 11 класса школ города Новотроицка в рамках подготовки потенциальных высокобалльников. Программа рассчитана на учащихся, имеющих высокий уровень подготовки по математике и проявляющих интерес к математике. Она способствует формированию у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявлению и развитию их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку учащихся к ГИА к обучению в ВУЗе.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Цели курса:

- практическая помощь учащимся в подготовке к Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

1) подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;

2) активизировать познавательную деятельность учащихся;

3) расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев возможные или более приемлемые методы их решения;

4) формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;

5) привить учащимся основы экономической грамотности;

6) повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся.

Формы организации учебного процесса:

Обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты
Практикумы по решению задач.
Индивидуальные консультации.

При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

Курс рассчитан на 306 часов. Из них:

- групповые занятия – 102 ч,

- индивидуальная работа с учащимися – 102 ч,

- самоподготовка учителя – 102 ч.

Основное содержание курса

№ п/п	Наименование темы	Кол-во часов
1	Уравнения и неравенства	9
2	Финансовая математика (задачи с экономическим содержанием)	15
3	Задачи на оптимальный выбор	9
4	Задачи с параметром на ЕГЭ	27
5	Задачи стереометрии	15
6	Задачи планиметрии	12
7	Числа и их свойства	12
8	Итоговое повторение	3

Тематическое планирование 102 часа

№ п/п	Содержание занятий	Кол-во часов
	Уравнения и неравенства (9)
1	Основные методы решения тригонометрических уравнений	1
2	Разбор типичных ошибок при решении тригонометрических уравнений	1
3	Разбор типичных ошибок при решении тригонометрических уравнений	1
4	Решение уравнений смешанного типа	1
5	Решение уравнений смешанного типа	1
6	Решение уравнений смешанного типа	1
7	Решение неравенств смешанного типа	1
8	Решение неравенств смешанного типа	1
9	Решение неравенств смешанного типа	1
	Финансовая математика (задачи с экономическим содержанием) (15)
10	Виды банковских операций: вклады и кредиты	1
11	Начисление процентов по вкладам	1
12	Две схемы начисления банковских процентов за кредиты – аннуитетная и дифференцированная	1
13	Решение задач по аннуитетной схеме	1
14	Решение задач по аннуитетной схеме	1
15	Решение задач по аннуитетной схеме	1
16	Решение банковских задач по дифференцированной схеме	1
17	Решение банковских задач по дифференцированной схеме	1
18	Решение банковских задач по дифференцированной схеме	1
19	Банковские задачи со смешанной схемой начисления процентов	1
20	Банковские задачи со смешанной схемой начисления процентов	1
21	Банковские задачи со смешанной схемой начисления процентов	1
22	Решение задач ЕГЭ прошлых лет с экономическим содержанием	1
23	Решение задач ЕГЭ прошлых лет с экономическим содержанием	1
24	Решение задач ЕГЭ прошлых лет с экономическим содержанием	1
	Задачи на оптимальный выбор (9)
25	Алгоритм решения задач на оптимальный выбор	1
26	Решение задач ЕГЭ на оптимальный выбор	1
27	Решение задач ЕГЭ на оптимальный выбор	1
28	Решение задач ЕГЭ на оптимальный выбор	1
29	Решение задач ЕГЭ на оптимальный выбор	1
30	Решение задач ЕГЭ на оптимальный выбор	1
31	Нестандартные текстовые задачи	1
32	Нестандартные текстовые задачи	1
33	Нестандартные текстовые задачи	1
	Задачи с параметром на ЕГЭ (27)
34	Иррациональные уравнения с параметром	1
35	Иррациональные уравнения с параметром	1
36	Иррациональные уравнения с параметром	1
37	Иррациональные неравенства с параметром	1
38	Иррациональные неравенства с параметром	1
39	Иррациональные неравенства с параметром	1
40	Параметры в тригонометрии	1
41	Параметры в тригонометрии	1
42	Параметры в тригонометрии	1
43	Показательные уравнения с параметром	1
44	Показательные уравнения с параметром	1
45	Показательные уравнения с параметром	1
46	Показательные неравенства с параметром	1
47	Показательные неравенства с параметром	1
48	Показательные неравенства с параметром	1
49	Логарифмические уравнения с параметром	1
50	Логарифмические уравнения с параметром	1
51	Логарифмические уравнения с параметром	1
52	Логарифмические неравенства с параметром	1
53	Логарифмические неравенства с параметром	1
54	Логарифмические неравенства с параметром	1
55	Задачи математического анализа с параметром	1
56	Задачи математического анализа с параметром	1
57	Задачи математического анализа с параметром	1
58	Графический способ решения задач с параметром	1
59	Графический способ решения задач с параметром	1
60	Графический способ решения задач с параметром	1
	Задачи стереометрии (15)
61	Классические методы решения задач по стереометрии	1
62	Построение сечений	1
63	Построение сечений	1
64	Решение задач по стереометрии методом координат	1
65	Решение задач по стереометрии методом координат	1
66	Решение задач по стереометрии методом координат	1
67	Решение задач по теме «Многогранники»	1
68	Решение задач по теме «Многогранники»	1
69	Решение задач по теме «Многогранники»	1
70	Решение задач по теме «Тела вращения»	1
71	Решение задач по теме «Тела вращения»	1
72	Решение задач по теме «Тела вращения»	1
73	Комбинации тел	1
74	Комбинации тел	1
75	Комбинации тел	1
	Задачи планиметрии (12)
76	Полезные факты и классические схемы для решения задач по планиметрии	1
77	Многоугольники и их свойства	1
78	Многоугольники и их свойства	1
79	Окружность и система окружностей	1
80	Окружность и система окружностей	1
81	Окружность и система окружностей	1
82	Комбинация окружности и треугольников	1
83	Комбинация окружности и треугольников	1
84	Комбинация окружности и треугольников	1
85	Комбинация окружности и четырехугольников	1
86	Комбинация окружности и четырехугольников	1
87	Комбинация окружности и четырехугольников	1
	Числа и их свойства (12)
88	Задачи на делимость целых чисел	1
89	Задачи на делимость целых чисел	1
90	Задачи на делимость целых чисел	1
91	Методы решения уравнений и неравенств в целых числах	1
92	Методы решения уравнений и неравенств в целых числах	1
93	Методы решения уравнений и неравенств в целых числах	1
94	Последовательности и прогрессии	1
95	Последовательности и прогрессии	1
96	Последовательности и прогрессии	1
97	Разные задачи на числа	1
98	Разные задачи на числа	1
99	Разные задачи на числа	1
	Итоговое повторение (3)
100	Решение задач первой части (по запросу выпускников)	1
101	Решение задач второй части (по запросу выпускников)	1
102	Скоро ЕГЭ! (Рекомендации выпускникам при подготовке к ЕГЭ и во время его проведения)	1

Учебно-тематический план

городского научного общества

секция математики

Руководитель: Праздничных Е.В.

№ п/п	Наименование раздела, темы	Количество часов			Формы аттестации (контроля)
№ п/п	Наименование раздела, темы	Всего	Теория	Практика	Формы аттестации (контроля)
1.	Уравнения и неравенства	9	3	6
1.1.	Основные методы решения тригонометрических уравнений	1	1
1.2.	Разбор типичных ошибок при решении тригонометрических уравнений	2		2
1.3.	Решение уравнений смешанного типа	3	1	2
1.4.	Решение неравенств смешанного типа	3	1	2
2.	Финансовая математика (задачи с экономическим содержанием)	15	5	10
2.1.	Виды банковских операций: вклады и кредиты	1	1
2.2.	Начисление процентов по вкладам	1	1
2.3.	Две схемы начисления банковских процентов за кредиты – аннуитетная и дифференцированная	1	1
2.4.	Решение задач по аннуитетной схеме	3		3
2.5.	Решение банковских задач по дифференцированной схеме	3		3
2.6.	Банковские задачи со смешанной схемой начисления процентов	3	1	2
2.7.	Решение задач ЕГЭ прошлых лет с экономическим содержанием	3	1	2
3.	Задачи на оптимальный выбор	9	1	8
3.1.	Алгоритм решения задач на оптимальный выбор	1	1
3.2.	Решение задач ЕГЭ на оптимальный выбор	5		5
3.3.	Нестандартные текстовые задачи	3		3
4.	Задачи с параметром на ЕГЭ	27	9	18
4.1.	Иррациональные уравнения с параметром	3	1	2
4.2.	Иррациональные неравенства с параметром	3	1	2
4.3.	Параметры в тригонометрии	3	1	2
4.4.	Показательные уравнения с параметром	3	1	2
4.5.	Показательные неравенства с параметром	3	1	2
4.6.	Логарифмические уравнения с параметром	3	1	2
4.7.	Логарифмические неравенства с параметром	3	1	2
4.8.	Задачи математического анализа с параметром	3	1	2
4.9.	Графический способ решения задач с параметром	3	1	2
5	Задачи стереометрии	15	6	9
5.1.	Классические методы решения задач по стереометрии	1	1
5.2.	Построение сечений	2	1	1
5.3.	Решение задач по стереометрии методом координат	3	1	2
5.4.	Решение задач по теме «Многогранники»	3	1	2
5.5.	Решение задач по теме «Тела вращения»	3	1	2
5.6.	Комбинации тел	3	1	2
6	Задачи планиметрии	12	5	7
6.1.	Полезные факты и классические схемы для решения задач по планиметрии	1	1
6.2.	Многоугольники и их свойства	2	1	1
6.3.	Окружность и система окружностей	3	1	2
6.4.	Комбинация окружности и треугольников	3	1	2
6.5.	Комбинация окружности и четырехугольников	3	1	2
7	Числа и их свойства	12	4	8
7.1.	Задачи на делимость целых чисел	3	1	2
7.2.	Методы решения уравнений и неравенств в целых числах	3	1	2
7.3.	Последовательности и прогрессии	3	1	2
7.4.	Разные задачи на числа	3	1	2
8	Итоговое повторение	3	1	2
	Решение задач первой части (по запросу выпускников)	2		2
	Скоро ЕГЭ! (Рекомендации выпускникам при подготовке к ЕГЭ и во время его проведения)	1	1
Итого часов:		102	34	68

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе изучения курса учащиеся должны овладеть разнообразными способами деятельности, приобрести и совершенствовать опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

- использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В результате ученик должен

Знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Литература.

Математика. Многогранники: типы задач и их решение. Прокофьев А.А., Корянов А.Г.
Планиметрические задачи с неоднозначностью условия. Прокофьев А.А., Корянов А.Г.
Задачи на целые числа (от учебных задач до олимпиадных) Прокофьев А.А., Корянов А.Г.
Шахмайстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах.

Перечень internet-ресурсов.