Свойства степени с натуральным показателем

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Разработала:

учитель математики МАОУ Гагинской СШ

Борисова М.В.

Цель: Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия получения свойств степени с натуральным показателем на основе метода рефлексивной самоорганизации. Образовательная цель: Получение свойств степени с натуральным показателем и их применение при упрощении выражений.

Планируемые образовательные результаты предметные: знание свойств степени с натуральным показателем; умение применять свойства степени с натуральным показателем ; метапредметные : понимание сущности алгоритмических предписаний; умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; личностные: умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.

Повторение пройденного материала

Вариант 1

Вариант 1

Вариант 2

1 Вычислить:

Вариант 2

2 5 , 4 3 , 2 3 * 3 3 , (- 1) 4

1.Вычислить:

2.Записать в стандартном виде число

3 4 , 2 6 , 3 2 * 2 2 , (-1) 3

65800; 12300000

2. Записать в стандартном виде число

3. Упростить:

78400; 3250000000

а 4 *а 8 *а 2 ; у 6 : у 4

3.Упростить:

в 5 * в 3 * в 7 ; х 8 : х 5

Самопроверка:

Ответы варианта 1

Ответы варианта 1

Ответы варианта 2

№ 1.

Ответы варианта 2

32; 64; 216;

№ 1.

№ 2.

81; 64; 36;

6,58 *10 4 ; 1,23 * 10 7

№ 2.

7,84 * 10 4 ; 3,25 * 10 9

№ 3 ?

№ 3 ?

Задание 1 Выполнить действия: 3 2 * 3 4 ; у 6 * у 5 а n * a m Записать свойство в таблицу

Задание 2 Выполнить действия: 4 5 : 4 3 ; х 7 : х 4 ; a n : a m Записать свойство в таблицу

Задание 3 Выполнить действия: (3 2 ) 4 (в 3 ) 5 (a n ) m Записать свойство в таблицу

Задание 4 Выполнить действия: (5* 4) 2 (у * в) 3 (a * b) n Записать свойство степени в таблицу степени в таблицу

Задание 5 Выполнить действия: () 4 () 5 ( ) n Записать свойство в таблицу

  Свойства степени с натуральным показателем

Название свойства

Название свойства

Словестная формулировка

1.Умножение степени

Словестная формулировка

1.Умножение степени

Буквенная запись свойства

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

2.Деление степени

2.Деление степени

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

Буквенная запись свойства

3.Возведение степени в степень

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

Пример

Пример

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

3.Возведение степени в степень

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются

4.Возведение произведения в степень

a n *a m = a n+m

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются

4.Возведение произведения в степень

a n *a m = a n+m

5 2 *5 4 = 5 2+4 = 5 6

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень

5 2 *5 4 = 5 2+4 = 5 6

a n : a m = a n-m

При возведении произведения в степень каждый множитель возводится в эту степень

5.Возведение дроби в степень

5.Возведение дроби в степень

При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводиться в эту степень

3 8 : 3 5 = 3 8-5 = 3 3

n m, a≠0

При возведении дроби в степень числитель и знаменатель возводиться в эту степень

3 8 : 3 5 = 3 8-5 = 3 3

(a n ) m = a nm

(a n ) m = a nm

(2 2 ) 3 = 2 2*3 = 2 6

(a * b) n = a n * b n

(a * b) n = a n * b n

(2 2 ) 3 = 2 2*3 = 2 6

(2 * 3) 3 = 2 3 * 3 3

(2 * 3) 3 = 2 3 * 3 3

( ) n = , b ≠ 0

) 3 =

Задание 6 Записать в виде степени

Вариант 1

Вариант 1

Вариант 2

• 5 2 *5 3 а 8 * а 11   у 15 : у 10   (х * у) 4 (4 2 ) 5   () 7
• 5 2 *5 3
• а 8 * а 11  
• у 15 : у 10  
• (х * у) 4
• (4 2 ) 5  
• () 7

Вариант 2

• 7 4 * 7 3
• х 2 *х 12
• у 11 : у 7
• (m*n) 5
• (2 4 ) 3
• () 3

Взаимопроверка:   Вариант 1 5 8 ; 2) а 19 ; 3) у 5 ; 4) х 4 * у 4 ; 5) 4 10 ; 6) Вариант 2 7 7 ; 2) х 14 ; 3) у 4 ; 4) m 5 * n 5 ; 5) 2 12 ; 6)

Рефлексия:

+

(узнал новое)

-

интересно

(вызвало затруднения)

(хотел бы узнать еще)

Домашнее задание Выучить свойства степени. № 161, 162(базовый) № 167 (1-3), 168 (чет) (повышенный) Написать сказку о свойствах степени (Акилова А., Якушева А., Ермолаева Д, Норалиев Н., Петров И.) и кто желает

СПАСИБО ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ!