kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение рациональных неравенств

Нажмите, чтобы узнать подробности

В презентации идет повторение ранее изученного и закрепление темы Решение рациональных неравенств

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение рациональных неравенств»

Учитель математики МКОУ СОШ 6 с Спицевка Грачевского муниципального округа Степанова О.А

Учитель математики МКОУ СОШ 6

с Спицевка Грачевского муниципального округа Степанова О.А

0 ах2 + bх + с 0 (-∞;+∞) ах2 + bх + с ≤ 0 нет решений" width="640"

1. Найти корни квадратного трехчлена ах2+bх+с, т.е. решить уравнение ах 2 +bх+с=0.

2.Отметить найденные значения на оси х в координатной плоскости.

3. Схематично построить график параболы.

4. Записать ответ в соответствии со знаком неравенства.

Частные случаи при D

а) а

ах2 + bх + с

б) а 0 ах2 + bх + с 0 (-∞;+∞)

ах2 + bх + с ≤ 0 нет решений

x 2 – 6x – 70≥ 0 3–х 2 ≤х x 2 -5x-50 < 0

x 2 – 6x – 70≥ 0

3–х 2 ≤х

x 2 -5x-50

1 Решим неравенство Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х 0   корень многочлена кратности k . ! 1) Данный многочлен имеет корни: x = -5, кратности 6;  x = -2, кратности 3;  x = 0, кратности 1; x = 1, кратности 2;   x = 3,   кратности 5. 2) Нанесем эти корни на числовую ось. Н М М Н М – – – – + + 3) Определим знак многочлена на каждом интервале .  4) Запишем ответ: 5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.

1

Решим неравенство

Если в разложении многочлена на множители входит сомножитель , то говорят, что - х 0 корень многочлена кратности k .

!

1) Данный многочлен имеет корни:

x = -5, кратности 6; x = -2, кратности 3; x = 0, кратности 1;

x = 1, кратности 2; x = 3, кратности 5.

2) Нанесем эти корни на числовую ось.

Н

М

М

Н

М

+

+

3) Определим знак многочлена на каждом интервале .

4) Запишем ответ:

5) Рассмотрим смену знаков в корнях различной кратности.

0. х 2 (х-3)(х+3)(х 2 +3) 0. Решение: - - + + х 3 0 -3 Ответ." width="640"

х 2 2 -9)(х 2 +3) 0.

х 2 (х-3)(х+3)(х 2 +3) 0.

Решение:

-

-

+

+

х

3

0

-3

Ответ.

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы: Для решения неравенства важно знать, является ли  k четным или нечетным числом. 1 При четном k многочлен справа и слева от х 0 имеет один и тот же знак ( знак многочлена не меняется ). 2 При нечетном k  многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки ( знак многочлена изменяется ). При нечетном k  многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки ( знак многочлена изменяется ). 3

Обобщая ваши наблюдения, делаем выводы:

Для решения неравенства важно знать, является ли k четным или нечетным числом.

1

При четном k многочлен справа и слева от х 0 имеет один и тот же знак

( знак многочлена не меняется ).

2

При нечетном k многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки

( знак многочлена изменяется ).

  • При нечетном k многочлен справа и слева от х 0 имеет противоположные знаки ( знак многочлена изменяется ).

3

Ввести функцию Найти точки разрыва (ОДЗ) и нули функции Выставить их на числовой прямой Определить знак интервала Выбрать ответ

Ввести функцию

Найти точки разрыва (ОДЗ)

и нули функции

Выставить их на числовой

прямой

Определить знак интервала

Выбрать ответ

Работа с учебником № 389 (а, в), № 390 (в, г), № 393(а), № 394(а). ! Для тех кто желает знать больше Постройте эскизы графиков функций !

Работа с учебником

389 (а, в),

390 (в, г),

393(а),

394(а).

!

Для тех кто желает знать больше

Постройте эскизы графиков функций

!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение рациональных неравенств

Автор: Степанова Ольга Анатольевна

Дата: 14.11.2021

Номер свидетельства: 591355

Похожие файлы

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Рациональные неравенства"
    ["seo_title"] => string(28) "ratsional_nyie_nieravienstva"
    ["file_id"] => string(6) "342453"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1473129902"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Рациональные неравенства. Презентация"
    ["seo_title"] => string(44) "ratsional_nyie_nieravienstva_priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "342777"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1473317417"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Решение квадратичных неравенств методом интервалов"
    ["seo_title"] => string(56) "rieshieniiekvadratichnykhnieravienstvmietodomintiervalov"
    ["file_id"] => string(6) "283927"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453903037"
  }
}
object(ArrayObject)#905 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Сведение логарифмического неравенства к системе рациональных неравенств "
    ["seo_title"] => string(86) "sviedieniie-logharifmichieskogho-nieravienstva-k-sistiemie-ratsional-nykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "215102"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1432572758"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Презентация по теме: "Общие методы решения логарифмических неравенств" "
    ["seo_title"] => string(88) "priezientatsiia-po-tiemie-obshchiie-mietody-rieshieniia-logharifmichieskikh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "193047"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427558382"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства