Презентация по алгебре 7 класс. Тождества. Тождественные преобразования выражений

8 класс

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского

Учитель Коченко Светлана Викторовна

ознакомить учащихся с понятием тождества, тождественным преобразованием выражений ;

развивать логическое мышление, умение выполнять упражнения, анализировать, делать выводы;

воспитывать ответственное отношение к труду, навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

3(х+у) = 3(5+4)=3  9=27

3х+3у = 3  5+3  4=27

Найдем значение выражений при х=6 и у= 5

3(х+у) = 3(6+5)=3  11=33

3х+3у = 3  6+3  5=33

Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.

3(х+у) = 3х+3у

2х+у и 2ху

при х=1 и у=2

выражения принимают равные значения:

2х+у=2  1+2=4

2ху=2  1  2=4

при х=3, у=4

значения выражений разные:

2х+у=2  3+4=10

2ху=2  3  4=24

Определение:

Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными .

Равенство 3(х+у) и 3х+3у верно при любых значениях х и у . Такие равенства называются тождествами.

Определение:

Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Тождествами считают и верные числовые равенства.

Примеры:

617+238=238+617

38  (150+173)=38  150+38  173

315  961=961  315

a + b = b + a

ab = ba

(a+b)+c=a+(b+c)

(ab)c = a(bc)

a(b + c) = ab + ac

а+0=а

а  1=а

а+(-а)= 0

а  (- b )=- a  b

а- b = a +(- b )

(-a)  (-b)=a  b

Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Пример 1.

Приведем подобные слагаемые:

5х+2х-3х = х(5+2-3) = 4х

Пример 2.

Раскроем скобки в выражении:

2а+( b -3 c )= 2 a + b –3 c

Пример 3.

Раскроем скобки в выражении:

а–(4 b –с)= a –4 b + c

Упражнения:

№ 92

Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительное свойство умножения:

7  ( x-y)= 7x-7y

-23  (2а-3 b+1)=

-23  2a+23  3b-1=-46a+69b-1

№ 9 5

Приведите подобные слагаемые:

5а+27а-а= 31а

6х-14-13х+26= -7х+12

Вариант 1

Вариант 2

1. 3 b+(5-7b)

1. 5x+(11-7x)

2. -(8c-4)-4

2. -3n-(8m-3n)

3. 3(8a-4)+6a

3. 5(8-c)+11c

4. 7p-2(3p-1)

4. 8a-4(3a+2)

5. x-(x-(2x-4))

5. 7b-(3b-(2-3b))

Домашнее задание:

Спасибо за внимание!