Пояснительная записка к уроку «Формулы сокращенного умножения»
Изложение материала основано на интеграции однородного материала, когда все тождества рассматриваются одновременно.
Интегрированное изучение осуществляется с помощью упражнений трех типов:
- Позволяют усвоить структуру формул;
- Учат применять формулы для упрощения выражений;
- Учат применять формулы в тождественных преобразованиях
На этом уроке делается акцент на структуре формул и их применении при упрощении выражений.
Оборудование и наглядность:
- Компьютер, проектор, экран.
- Презентация PowerPoint (слайд-фильм).
- Раздаточный материал.
Структура урока:
- Постановка домашнего задания.
- Повторение. Подготовка к изучению нового материала.
- Изучение нового материала.
- Первичное осмысление и применение формул сокращенного умножения
- Подведение итогов урока.
Просмотр содержимого документа
«Формулы сокращенного умножения (7 класс, алгебра по учебнику Г.К. Муравина)»
отовы
Г
О
С
Т
И
бъединить
вои
ворческие
интересы
Домашнее задание
№ 373 ( любые 3 примера)
№ 368 (любые 3 примера)
ПРЗ №18
Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять
Р. Декарт
(1596-1650), французский философ, математик, физик и физиолог.
Игра -молчанка
4m 2 -5m 2 +2m 2
4-3 х 2 +2 х 2
Упростить
2b(1+a)
a(a+3)
Найти удвоенное произведение
4 и 2ab
a и b
3 и b
a и 5
Представить в виде квадрата или куба числа
25m 2
81b 2
36 a 2
4х 2
x 3 m 3
125d 3
27 a 3
8х 3
№ 367
1) (a-b) 2
5) (2-x)(2+x)
2) c 2 -d 2
6) a 2 +b 2 -2ab
3) x 2 +y 2
7) y 2 +z 2 +2yz
4 ) (k+n) 2
a 2 + b 2" width="640"
№ 370 (1)
Может ли квадрат суммы
двух чисел оказаться
меньше суммы их квадратов?
(a+b) 2
a 2 + b 2
слагаемое
слагаемое
сумма
(a+b) 2
= a 2 +b 2 + 2ab
= a 2 +b 2 - 2ab
(a-b) 2
a 2 -b 2
= (a-b)(a+b)
(a+b) 2
= a 2 +b 2 + 2ab
вычитаемое
уменьшаемое
разность
= a 2 +b 2 - 2ab
(a-b) 2
a 2 -b 2
= (a-b)(a+b)
произведение
множитель
множитель
= (a-b) * (a+b)
a 2 -b 2
a-b =4
a 2 -b 2 = 40
a+b =?
Ответ:10
a 2 +b 2 = 89
1) (a + b) 2 = 13
ab = 36
2) a-b =4
а b - ?
Ответ:-38
a 2 +b 2 - ?
a 2 - b 2 = 24
Ответ:88
3) a-b =3
a + b = ?
Ответ:8
Как найти значение выражения
(a + b) 2
Алгебраическая интерпретация
(a+b) 2 =a 2 +b 2 +2ab
Как найти значение выражения
(m + n) 2
=m 2 +n 2 +2mn
(a-b) 2
= a 2 +b 2 -2ab
(a+b) 2
= a 2 +b 2 + 2ab
a 2 -b 2
= (a-b)(a+b)
17
Геометрическая интерпретация
Геометрическая интерпретация
(a+b) 2 =a 2 +b 2 +2ab
Вычисли рационально
№ 373(9,7)
9) 99*101=
(100-1)(100+1)=
=100 2 -1 2 = 10000-1=9999
7) 19,3 2 +2*19,3*30,7+30,7 2 =
= (19,3+30,7) 2 = 50 2 =2500
№ 373(1,2,5)
Кто всё решит, тот поднимает карточку.
1) (100+1) 2
= 100 2 +2*100*1+1=
2) (80-1) 2
=80 2 -2*80*1+1 2 =
5) 37 2 +2*37*63+63 2 =
(37+63) 2 =
21
Реши, сравни, сделай вывод
= a 2 +b 2 -2ab
(a-b) 2
(b-a) 2
= a 2 +b 2 -2ab
(a-b) 2
= (b-a) 2
21
Реши, сравни, сделай вывод
= a 2 +b 2 + 2ab
(-a-b) 2
(a + b) 2
= a 2 +b 2 + 2ab
( - a-b) 2
= (a + b) 2
21
ЛОВИ ОШИБКИ :
( b - y ) 2 = b +у 2 -2 b у
(р-10) 2 =р 2 +10-20р
(2а+1) 2 =4а 2 +1+2а
4 а 2 - 1 = ( 1 - 2 а ) ( 1 + 2 а )
Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять
В чем смысл?
Сегодня я узнал…
У меня получилось …
Мне захотелось…
Я смог…
Было интересно…
Если ты умеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр.
Антуан де Сент-Экзюпери
Я
Расстроился
29
Выберите сигнальную карту того цвета, которая соответствует вашему отношению к уроку
- Красная – я ничего не понял, и у меня совсем ничего не получилось…
- Жёлтая – были сложности, но я справился!
- Зелёная – У меня получилось почти всё !
Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11
