Просмотр содержимого документа
«Презентация "Квадратные неравенства"»
«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек»
Решите неравенство
5х ˂10
Расшифровать анаграмму:
ЕВАНРЕОНВТС; ТКВДРАА; ШЕРНЕЕИ.
Ответ: НЕРАВЕНСТВО; КВАДРАТ; РЕШЕНИЕ.
Решениеквадратныхнеравенств
Алгебра
9 класс
Учитель Халиманова Н.М.
МОУ Климоуцевская СОШ
0 1.Какой вид имеет неравенство второй степени с одной переменной? ах 2 + вх + с ах 2 + вх + с ≤ 0 ах 2 + вх + с ≥ 0 2.Что такое х ? 3.Что такое a,b,c? 2.где х - переменная, 4.Какие ограничения для коэффициента а? 3. а, в, с –некоторые числа, 4.причем а ≠0 ," width="640"
Определение неравенства второй степени с одной переменной
1.Неравенства вида
ах2+ вх + с 0
1.Какой вид имеет неравенство второй степени с одной переменной?
ах2+ вх + с
ах2+ вх + с ≤ 0
ах2+ вх + с ≥ 0
2.Что такое х ?
3.Что такое a,b,c?
2.где х - переменная,
4.Какие ограничения для коэффициента а?
3. а, в, с –некоторые числа,
4.причем а≠0 ,
Что зависит от знака первого коэффициента квадратичной функции?
Как знак дискриминанта влияет на количество точек пересечения графика квадратичной функции с осью ОХ?
Назовите число корней уравнения и знак коэффициента, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом:
2)
3)
1)
4)
5)
6)
Назовите промежутки знакопостоянства функции, если ее график расположен указанным образом:
1)
2)
3)
4)
Из приведенных неравенств выберите неравенства второй степени?
Алгоритм решения квадратного неравенства
Рассмотреть функцию у=ах2+ bx +c
Найти нули функции
Определить направление ветвей параболы
Схематично построить график функции.
Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
у
Учитывая знак, делаем штриховку
под осью х
5
2
х
Ответ:(2; 5)
Учитывая знак, делаем штриховкунад осью х
у
5
2
х
Ответ:(-∞; 2)U(5; +∞)
Решить неравенство
- х2- 3х + 4 ≥ 0
у
1.Найдем корни квадратного трехчлена
-х2- 3х + 4 = 0
х1= - 4 х2=1
2. «Ветви» параболы направлены
Вниз
Парабола проходит через точки
- 4 и 1
Учитывая знак неравенства, делаем штриховку над осью х
- 4
1
х
Ответ: [- 4; 1]
Решить неравенство
У
1)Решим уравнение
Д = 0, один корень
х = 4
2) «Ветви» параболы направленывниз
Парабола проходит через точкух = 4
Учитываем знак
Х
4
Ответ: Все числа, кроме х = 4
Или (-∞;4) ᴜ (4;+∞)
0 1 ) Решим уравнение х 2 – 3х + 4 = 0 Д = - 7 Корней нет 2)Графиком является парабола «Ветви» параболы направлены вверх х ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО Или" width="640"
Учитываем знак
у
Решить неравенство
х2– 3х + 4 0
1 ) Решим уравнение
х2– 3х + 4 = 0
Д = - 7
Корней нет
2)Графиком является
парабола
«Ветви» параболы направлены
вверх
х
ОТВЕТ: Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО
Или
Домашнее задание
1 уровень: № 289 а, 290 а, 292 в
2 уровень: № 292 в,293 в, 294 в
Рефлексия
Ребята, какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Как вы считаете, достигнута ли она?
Оцените свою работу на уроке в целом, подведите итоговую оценку за урок, заполнив лист самооценки.